Giải bài 10 trang 100 SGK Hình học 12. Trong ko gian Oxyz cho đường thẳng da) Tìm tọa độ giao điểm A của d và (α).
Chủ đề
Trong ko gian (Oxyz ) cho dòng (d ):
( left { ma trận {
x = 1 – 2t hfill cr
y = 2 + t hfill cr
z = 3 – t hfill cr} right. ) và mặt phẳng ((α): 2x + y + z = 0 ).
a) Tìm tọa độ giao điểm (A ) của (d ) và ((α) ).
b) Viết phương trình mặt phẳng ((β) ) đi qua (A ) và vuông góc với (d ).
a) Thông số hóa tọa độ của điểm A theo thông số (t ), thay tọa độ của điểm A vào phương trình mặt phẳng ( alpha ), tìm (t ) rồi suy ra tọa độ điểm (A ).
b) Mặt phẳng ( beta ) đi qua A và lấy VTCP của đường thẳng (d ) làm VTPT. Viết phương trình mặt phẳng (beta ) cho một điểm đi qua và VTPT.
Giảng giải cụ thể
(A in d Rightarrow A left ({1 – 2t; 2 + t; 3 – t} right) )
Thay tọa độ của điểm (A ) vào phương trình của mặt phẳng ((α) ), ta có:
(2 (1 – 2t) + (2 + t) + (3 – t) = 0 Rightarrow t = {7 over 4} )
( Rightarrow A left ({- frac {5} {2}; frac {{15}} {4}; frac {5} {4}} right) )
b) Đường thẳng ((d) ) có vectơ chỉ phương ( overrightarrow a = (-2; 1; -1) ). Mặt phẳng ((β) ) vuông góc với ((d) ), lấy ( overrightarrow a ) làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình của ((β) ) là:
(- 2 left ({x + {{10} over 4}} right) + 1. left ({y – {{15} over 4}} right) – 1. left ({ z – {5 trên 4}} right) = 0 )
( Mũi tên trái 4x – 2y + 2z + 15 = 0 )
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12″ state=”close”]
Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12
Hình Ảnh về: Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12
Video về: Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12
Wiki về Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12
Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12 -
Giải bài 10 trang 100 SGK Hình học 12. Trong ko gian Oxyz cho đường thẳng da) Tìm tọa độ giao điểm A của d và (α).
Chủ đề
Trong ko gian (Oxyz ) cho dòng (d ):
( left { ma trận {
x = 1 - 2t hfill cr
y = 2 + t hfill cr
z = 3 - t hfill cr} right. ) và mặt phẳng ((α): 2x + y + z = 0 ).
a) Tìm tọa độ giao điểm (A ) của (d ) và ((α) ).
b) Viết phương trình mặt phẳng ((β) ) đi qua (A ) và vuông góc với (d ).
a) Thông số hóa tọa độ của điểm A theo thông số (t ), thay tọa độ của điểm A vào phương trình mặt phẳng ( alpha ), tìm (t ) rồi suy ra tọa độ điểm (A ).
b) Mặt phẳng ( beta ) đi qua A và lấy VTCP của đường thẳng (d ) làm VTPT. Viết phương trình mặt phẳng (beta ) cho một điểm đi qua và VTPT.
Giảng giải cụ thể
(A in d Rightarrow A left ({1 - 2t; 2 + t; 3 - t} right) )
Thay tọa độ của điểm (A ) vào phương trình của mặt phẳng ((α) ), ta có:
(2 (1 - 2t) + (2 + t) + (3 - t) = 0 Rightarrow t = {7 over 4} )
( Rightarrow A left ({- frac {5} {2}; frac {{15}} {4}; frac {5} {4}} right) )
b) Đường thẳng ((d) ) có vectơ chỉ phương ( overrightarrow a = (-2; 1; -1) ). Mặt phẳng ((β) ) vuông góc với ((d) ), lấy ( overrightarrow a ) làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình của ((β) ) là:
(- 2 left ({x + {{10} over 4}} right) + 1. left ({y - {{15} over 4}} right) - 1. left ({ z - {5 trên 4}} right) = 0 )
( Mũi tên trái 4x - 2y + 2z + 15 = 0 )
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Giải bài 10 trang 100 SGK Hình học 12. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng da) Tìm tọa độ giao điểm A của d và (α).
Chủ đề
Trong không gian (Oxyz ) cho dòng (d ):
( left { ma trận {
x = 1 – 2t hfill cr
y = 2 + t hfill cr
z = 3 – t hfill cr} right. ) và mặt phẳng ((α): 2x + y + z = 0 ).
a) Tìm tọa độ giao điểm (A ) của (d ) và ((α) ).
b) Viết phương trình mặt phẳng ((β) ) đi qua (A ) và vuông góc với (d ).
a) Tham số hóa tọa độ của điểm A theo tham số (t ), thay tọa độ của điểm A vào phương trình mặt phẳng ( alpha ), tìm (t ) rồi suy ra tọa độ điểm (A ).
b) Mặt phẳng ( beta ) đi qua A và lấy VTCP của đường thẳng (d ) làm VTPT. Viết phương trình mặt phẳng (beta ) cho một điểm đi qua và VTPT.
Giải thích chi tiết
(A in d Rightarrow A left ({1 – 2t; 2 + t; 3 – t} right) )
Thay tọa độ của điểm (A ) vào phương trình của mặt phẳng ((α) ), ta có:
(2 (1 – 2t) + (2 + t) + (3 – t) = 0 Rightarrow t = {7 over 4} )
( Rightarrow A left ({- frac {5} {2}; frac {{15}} {4}; frac {5} {4}} right) )
b) Đường thẳng ((d) ) có vectơ chỉ phương ( overrightarrow a = (-2; 1; -1) ). Mặt phẳng ((β) ) vuông góc với ((d) ), lấy ( overrightarrow a ) làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình của ((β) ) là:
(- 2 left ({x + {{10} over 4}} right) + 1. left ({y – {{15} over 4}} right) – 1. left ({ z – {5 trên 4}} right) = 0 )
( Mũi tên trái 4x – 2y + 2z + 15 = 0 )
[/box]
#Bài #trang #SGK #Hình #học
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Bài #trang #SGK #Hình #học
Trả lời