Đáp án và lời giải cụ thể Đề rà soát 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12
Chủ đề
Câu hỏi 1: Trong ko gian (Oxyz ) cho ba điểm (A (- 1; – 2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2) ). Côsin của góc ( widehat {BAC} ) là
A. ( frac {9} {{2 sqrt {35}}} ). B. ( frac {9} {{ sqrt {35}}} ).
C. (- frac {9} {{2 sqrt {35}}} ). D. (- frac {9} {{ sqrt {35}}} ).
Câu 2: Tọa độ của vectơ ( overrightarrow n ) vuông góc với hai vectơ ( overrightarrow a = (2; – 1; 2), overrightarrow b = (3; – 2; 1) ) là
A. ( overrightarrow n = left ({3; 4; 1} right) ).
B. ( overrightarrow n = left ({3; 4; – 1} right) ).
C. ( overrightarrow n = left ({- 3; 4; – 1} right) ).
D. ( overrightarrow n = left ({3; – 4; – 1} right) ).
Câu 3: Cho ( left | { overrightarrow a} right | = 2; , left | { overrightarrow b} right | = 5, ) là góc giữa hai vectơ ( overrightarrow a ) và ( overrightarrow b ) bằng ( frac {{2 pi}} {3} ), ( overrightarrow u = k overrightarrow a – overrightarrow b; , overrightarrow v = overrightarrow a + 2 overrightarrow b. ) Để ( overrightarrow u ) vuông góc với ( overrightarrow v ) thì (k ) là
A. (- frac {6} {{45}}. ) B. ( frac {{45}} {6}. )
C. ( frac {6} {{45}}. ) D. (- frac {{45}} {6}. )
Câu hỏi 4: Cho ( overrightarrow u = left ({2; – 1; 1} right), overrightarrow v = left ({m; 3; – 1} right), overrightarrow { rm {w}} = left ({1; 2; 1} right) ). Với trị giá nào của m thì ba vectơ đồng phẳng?
A. ( frac {3} {8} ). B. (- frac {3} {8} ).
C. ( frac {8} {3} ). D. (- frac {8} {3} ).
Câu hỏi 5: Cho hai vectơ ( overrightarrow a = left ({1; {{ log} _3} 5; m} right), , , overrightarrow b = left ({3; {{ log} _5 } 3; 4} đúng) ). Đối với trị giá nào của m ( overrightarrow a bot overrightarrow b )
A. (m = 1; m = – 1 ). B. (m = 1 ).
C. (m = – 1 ). D. (m = 2; m = – 2 ).
Câu hỏi 6: Trong ko gian (Oxyz ) cho ba điểm (A (2; 5; 3), B (3; 7; 4), C (x; y; 6) ). Trị giá của (x, y ) để ba điểm (A, B, C ) thẳng hàng là
A. (x = 5; y = 11 ).
B. (x = – 5; y = 11 ).
C. (x = – 11; y = – 5 ).
D. (x = 11; y = 5 ).
Câu 7: Trong ko gian (Oxyz ) cho ba điểm (A (1; 0; 0), B (0; 0; 1), C (2; 1; 1) ). Tam giác (ABC ) là
A. tam giác vuông tại (A ).
B. tam giác cân tại (A ).
C. tam giác vuông cân tại (A ).
D. Tam giác đều.
Câu 8: Trong ko gian (Oxyz ) cho tam giác (ABC ) có (A (1; 0; 0), B (0; 0; 1), C (2; 1; 1) ). Tam giác (ABC ) có diện tích
A. ( sqrt 6 ). B. ( frac {{ sqrt 6}} {3} ).
C. ( frac {{ sqrt 6}} {2} ). D. ( frac {1} {2} ).
Câu 9: Ba đỉnh của hình bình hành có tọa độ ( left ({1; 1; 1} right), , left ({2; 3; 4} right), , left ({7; 7; 5} đúng) ). Diện tích của hình bình hành đó là
A. (2 sqrt {83} ). B. ( sqrt {83} ).
C. (83 ). D. ( frac {{ sqrt {83}}} {2} ).
Câu 10: Cho 3 vectơ ( overrightarrow a = left ({1; 2; 1} right); ) ( overrightarrow b = left ({- 1; 1; 2} right) ) và ( overrightarrow c = left ({x; 3x; x + 2} right) ). Tìm (x ) để 3 vectơ ( overrightarrow a, overrightarrow b, overrightarrow c ) là đồng phẳng
A. (2. ) B. (- 1. )
C. (- 2. ) D. (1. )
Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?
A. ({X ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2x = 0. )
B. ({x ^ 2} + {y ^ 2} – {z ^ 2} + 2x – y + 1 = 0. )
C. (2 {x ^ 2} + 2 {y ^ 2} = { left ({x + y} right) ^ 2} – {z ^ 2} + 2x – 1. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy – {z ^ 2} – 1. )
Câu 12: Phương trình nào sau đây ko phải là phương trình mặt cầu?
A. ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2x = 0. )
B. (2 {x ^ 2} + 2 {y ^ 2} = { left ({x + y} right) ^ 2} – {z ^ 2} + 2x – 1. )
C. ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} + 2x – 2y + 1 = 0. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy – {z ^ 2} + 1 – 4x. )
Câu 13: Phương trình nào sau đây ko phải là phương trình mặt cầu?
A. ({ left ({x – 1} right) ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 1} right) ^ 2 } = 6. )
B. ({ left ({x – 1} right) ^ 2} + { left ({y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 1} right) ^ 2 } = 6. )
C. ({ left ({2x – 1} right) ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + { left ({2z + 1} right) ^ 2 } = 6. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy – {z ^ 2} + 3 – 6x. )
Câu 14: Cho các phương trình sau: ({ left ({x – 1} right) ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} = 1; ) ({x ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + {z ^ 2} = 4; )
({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} + 1 = 0; ) ({ left ({2x + 1} right) ^ 2} + { left ({2y ) – 1} right) ^ 2} + 4 {z ^ 2} = 16. )
Số phương trình là phương trình của mặt cầu là:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 15: Hình cầu ( left (S right): { left ({x – 1} right) ^ 2} + { left ({y + 2} right) ^ 2} + {z ^ 2} = 9 ) trung tâm của người nào:
A. (I left ({1; – 2; 0} right). ) B. (I left ({- 1; 2; 0} right). )
C. (I left ({1; 2; 0} right). ) D. (I left ({- 1; – 2; 0} right). )
Câu 16: Trong ko gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt phẳng ( left ( alpha right): 3x – z = 0 ). Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. ( left ( alpha right) // Ox ). B. ( left ( alpha right) // left ({xOz} right) ).
C. ( left ( alpha right) // Oy ). D. ( left ( alpha right) supset Oy ).
Câu 17: Trong ko gian với hệ tọa độ (Oxyz ). Mặt phẳng (P) là (- x + 3z – 2 = 0 ) có phương trình song song với:
A. Trục Oy. B. Trục Oz.
C. Mặt phẳng Oxy. D. Trục Ox.
Câu 18: Trong ko gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt phẳng (P) có phương trình (3x + 2y – z + 1 = 0 ). Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là:
A. ( overrightarrow n (3; 2; 1) ). B. ( overrightarrow n (- 2; 3; 1) ).
C. ( overrightarrow n (3; 2; – 1) ). D. ( overrightarrow n (3; – 2; – 1) ).
Câu 19: Trong vòng trống ({ left ({x – 2} right) ^ 2} + { left ({y – 3} right) ^ 2} + { left ({z + 1} right) ^ 2} = 289. ), tọa độ giao điểm M của đường thẳng (Oxyz ) và mặt phẳng (d: frac {{x + 5}} {2} = frac {{y – 7}} {{- 2}} = frac {z} {1} ) là
A. ( Left (S right) ). B. (M (4; 1; 6) ).
C. (AB = 6 ). D. ( Left (S right) ).
Câu 20: Trong vòng trống ({ left ({x + 4} right) ^ 2} + { left ({y + 1} right) ^ 2} + { left ({z + 6} right) ^ 2} = 18. ), cho mặt phẳng ({ left ({x – 4} right) ^ 2} + { left ({y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 6} right) ^ 2} = 9. ): ({ left ({x – 4} right) ^ 2} + { left ({y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 6} right) ^ 2} = 16. ) và dòng (d ): (N (- 5; 7; 0) ). Với trị giá nào của ( vec u = (2; – 2; 1) ) thì ( overrightarrow {MN} = (- 9; 6; – 6) ) sẽ cắt (H )
A. ( Left (S right) ).
B. ( Left (S right) ).
C. ({R ^ 2} = M {H ^ 2} + { left ({ frac {{AB}} {2}} right) ^ 2} = 18 ).
D. (D (M, d) = 3 ).
Giảng giải cụ thể
Kết án | Trước nhất | 2 | 3 | 4 | 5 |
Câu trả lời | Một | GỠ BỎ | DỄ | DỄ | CŨ |
Kết án | 6 | 7 | số 8 | 9 | mười |
Câu trả lời | Một | Một | CŨ | Một | Một |
Kết án | 11 | thứ mười hai | 13 | 14 | 15 |
Câu trả lời | Một | GỠ BỎ | Một | CŨ | Một |
Kết án | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Câu trả lời | DỄ | Một | CŨ | Một | GỠ BỎ |
Câu hỏi 3:
( begin {array} {l} overrightarrow u. overrightarrow v = left ({k overrightarrow a – overrightarrow b ,} right) left ({ overrightarrow a + 2 overrightarrow b } right) = 4k – 50 + left ({2k – 1} right) left | { overrightarrow a} right | left | { overrightarrow b} right | cos dfrac {{ 2 pi}} {3} = – 6k – 45 end {array} )
Câu 4:
Chúng tôi có: ( left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } right] = left ({- 2; m + 2; m + 6} right), { rm {}} left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } right]. overrightarrow { rm {w}} = 3m + 8 )
( overrightarrow u, overrightarrow v, overrightarrow { rm {w}} ) đồng phẳng ( Leftrightarrow left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } right]. overrightarrow { rm {w}} = 0 Leftrightarrow m = – dfrac {8} {3} )
Câu hỏi 6:
( overrightarrow {AB} = left ({1; 2; 1} right), overrightarrow {AC} = left ({x – 2; y – 5; 3} right) )
(A, B, C ) căn chỉnh ( Leftrightarrow overrightarrow {AB}, overrightarrow {AC} ) theo cùng một hướng ( Leftrightarrow dfrac {{x – 2}} {1} = dfrac {{y – 5}} {2} = dfrac {3} {1} Mũi tên trái x = 5; y = 11 )
Câu 7:
( overrightarrow {BA} = left ({1; 0; – 1} right), overrightarrow {CA} = left ({- 1; – 1; – 1} right), overrightarrow {CB } = left ({- 2; – 1; 0} right) )
( overrightarrow {BA}. overrightarrow {CA} = 0 Rightarrow ) tam giác vuông tại (A ), (AB ne AC ).
Câu 8:
( overrightarrow {AB} = left ({- 1; 0; 1} right), overrightarrow {AC} = left ({1; 1; 1} right) ). ({S _ { Delta ABC}} = dfrac {1} {2} left | { left[ {overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} } right]} đúng | = dfrac {{ sqrt 6}} {2} )
Câu 9:
Gọi ba đỉnh theo trật tự (A, B, C )
( overrightarrow {AB} = left ({1; 2; 3} right), overrightarrow {AC} = left ({6; 6; 4} right) )
({S_ {hbh}} = left | { left[ {overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} } right]} đúng | = sqrt {{{ left ({- 10} right)} ^ 2} + {{14} ^ 2} + {{ left ({- 6} right)} ^ 2}} = 2 sqrt {83} )
Câu 10:
( overrightarrow a, overrightarrow b, overrightarrow c ) là đồng phẳng sau đó ( left[ {overrightarrow {overrightarrow a ,b} } right]. overrightarrow c = 0 Rightarrow x = 2. )
Câu 11:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có hai dạng:
(1) ({ left ({x – a} right) ^ 2} + { left ({y – b} right) ^ 2} + { left ({z – c} right) ^ 2} = {R ^ 2} );
(2) ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 ) với ({a ^ 2} + {b ^ 2} + { c ^ 2} – d> 0 ).
Từ đây ta có tín hiệu nhận diện nhanh, hoặc thực hiện phép chuyển đổi đưa phương trình đã cho về một trong hai dạng trên.
Chọn đáp án A.
Câu 12:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có hai dạng:
(1) ({ left ({x – a} right) ^ 2} + { left ({y – b} right) ^ 2} + { left ({z – c} right) ^ 2} = {R ^ 2} );
(2) ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 ) với ({a ^ 2} + {b ^ 2} + { c ^ 2} – d> 0 ).
Từ đây ta có tín hiệu nhận diện nhanh, hoặc thực hiện phép chuyển đổi đưa phương trình đã cho về một trong hai dạng trên.
Trong các đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện của phương trình mặt cầu. Tuy nhiên, trong đáp án A, phương trình: (2 {x ^ 2} + 2 {y ^ 2} = { left ({x + y} right) ^ 2} – {z ^ 2} + 2x – 1 )
( Leftrightarrow {x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2xy – 2x + 1 = 0 ) ko phải là dạng đúng của phương trình mặt cầu.
Chọn đáp án A.
Câu 13:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có hai dạng:
(1) ({ left ({x – a} right) ^ 2} + { left ({y – b} right) ^ 2} + { left ({z – c} right) ^ 2} = {R ^ 2} )
(2) ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 ) với ({a ^ 2} + {b ^ 2} + { c ^ 2} – d> 0 ).
Từ đây ta có tín hiệu nhận diện nhanh, hoặc thực hiện phép chuyển đổi đưa phương trình đã cho về một trong hai dạng trên.
Các phương trình ở đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện của phương trình mặt cầu. Ví dụ :
C. ({ left ({2x – 1} right) ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + { left ({2z + 1} right) ^ 2 } = 6 )
( Leftrightarrow { left ({x – dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + { left ({y – dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + { left ({z + dfrac {1} {2}} right) ^ 2} = dfrac {3} {2}. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy – {z ^ 2} + 3 – 6x )
( Leftrightarrow {x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} + 6x – 3 = 0. )
Chọn đáp án A.
Câu 14:
Ta có: ({ left ({2x + 1} right) ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + 4 {z ^ 2} = 16 )
( Leftrightarrow { left ({x + dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + { left ({y – dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + {z ^ 2} = 4 )
({ left ({x – 1} right) ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} = 1 ) là phương trình của một mặt cầu.
Chọn đáp án A.
Câu 15:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có dạng ({ left ({x – a} right) ^ 2} + { left ({y – b} right) ^ 2} + { left ({z – c} right) ^ 2} = {R ^ 2} ) căn giữa (I left ({a; b; c} right) ), bán kính (R. )
Chọn đáp án A.
Câu 19: ( left (d right) ) có VTPT (M left ({11; { rm {}} 0; – 25} right) )
( overrightarrow u = left ({2; , 1; , – 2} right) ) có VTCP (IH = d left ({I, , AB} right) = dfrac { { left | { left[ {overrightarrow u ,overrightarrow {MI} } right]} right |}} {{ left | { overrightarrow u} right |}} = 15 , , )
Chúng ta có (R = sqrt {I {H ^ 2} + {{ left ({ dfrac {{AB}} {2}} right)} ^ 2}} = 17 )
Chọn đáp án A.
Câu 20:
Giải hệ thống ({ left ({x – 4} right) ^ 2} + { left ({y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 6} right) ^ 2} = 18. ).
Vậy chọn đáp án B.
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12″ state=”close”]
Đề rà soát 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12
Hình Ảnh về: Đề rà soát 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12
Video về: Đề rà soát 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12
Wiki về Đề rà soát 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12
Đề rà soát 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12 -
Đáp án và lời giải cụ thể Đề rà soát 45 phút (1 tiết) - Đề số 1- Chương III - Hình học 12
Chủ đề
Câu hỏi 1: Trong ko gian (Oxyz ) cho ba điểm (A (- 1; - 2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2) ). Côsin của góc ( widehat {BAC} ) là
A. ( frac {9} {{2 sqrt {35}}} ). B. ( frac {9} {{ sqrt {35}}} ).
C. (- frac {9} {{2 sqrt {35}}} ). D. (- frac {9} {{ sqrt {35}}} ).
Câu 2: Tọa độ của vectơ ( overrightarrow n ) vuông góc với hai vectơ ( overrightarrow a = (2; - 1; 2), overrightarrow b = (3; - 2; 1) ) là
A. ( overrightarrow n = left ({3; 4; 1} right) ).
B. ( overrightarrow n = left ({3; 4; - 1} right) ).
C. ( overrightarrow n = left ({- 3; 4; - 1} right) ).
D. ( overrightarrow n = left ({3; - 4; - 1} right) ).
Câu 3: Cho ( left | { overrightarrow a} right | = 2; , left | { overrightarrow b} right | = 5, ) là góc giữa hai vectơ ( overrightarrow a ) và ( overrightarrow b ) bằng ( frac {{2 pi}} {3} ), ( overrightarrow u = k overrightarrow a - overrightarrow b; , overrightarrow v = overrightarrow a + 2 overrightarrow b. ) Để ( overrightarrow u ) vuông góc với ( overrightarrow v ) thì (k ) là
A. (- frac {6} {{45}}. ) B. ( frac {{45}} {6}. )
C. ( frac {6} {{45}}. ) D. (- frac {{45}} {6}. )
Câu hỏi 4: Cho ( overrightarrow u = left ({2; - 1; 1} right), overrightarrow v = left ({m; 3; - 1} right), overrightarrow { rm {w}} = left ({1; 2; 1} right) ). Với trị giá nào của m thì ba vectơ đồng phẳng?
A. ( frac {3} {8} ). B. (- frac {3} {8} ).
C. ( frac {8} {3} ). D. (- frac {8} {3} ).
Câu hỏi 5: Cho hai vectơ ( overrightarrow a = left ({1; {{ log} _3} 5; m} right), , , overrightarrow b = left ({3; {{ log} _5 } 3; 4} đúng) ). Đối với trị giá nào của m ( overrightarrow a bot overrightarrow b )
A. (m = 1; m = - 1 ). B. (m = 1 ).
C. (m = - 1 ). D. (m = 2; m = - 2 ).
Câu hỏi 6: Trong ko gian (Oxyz ) cho ba điểm (A (2; 5; 3), B (3; 7; 4), C (x; y; 6) ). Trị giá của (x, y ) để ba điểm (A, B, C ) thẳng hàng là
A. (x = 5; y = 11 ).
B. (x = - 5; y = 11 ).
C. (x = - 11; y = - 5 ).
D. (x = 11; y = 5 ).
Câu 7: Trong ko gian (Oxyz ) cho ba điểm (A (1; 0; 0), B (0; 0; 1), C (2; 1; 1) ). Tam giác (ABC ) là
A. tam giác vuông tại (A ).
B. tam giác cân tại (A ).
C. tam giác vuông cân tại (A ).
D. Tam giác đều.
Câu 8: Trong ko gian (Oxyz ) cho tam giác (ABC ) có (A (1; 0; 0), B (0; 0; 1), C (2; 1; 1) ). Tam giác (ABC ) có diện tích
A. ( sqrt 6 ). B. ( frac {{ sqrt 6}} {3} ).
C. ( frac {{ sqrt 6}} {2} ). D. ( frac {1} {2} ).
Câu 9: Ba đỉnh của hình bình hành có tọa độ ( left ({1; 1; 1} right), , left ({2; 3; 4} right), , left ({7; 7; 5} đúng) ). Diện tích của hình bình hành đó là
A. (2 sqrt {83} ). B. ( sqrt {83} ).
C. (83 ). D. ( frac {{ sqrt {83}}} {2} ).
Câu 10: Cho 3 vectơ ( overrightarrow a = left ({1; 2; 1} right); ) ( overrightarrow b = left ({- 1; 1; 2} right) ) và ( overrightarrow c = left ({x; 3x; x + 2} right) ). Tìm (x ) để 3 vectơ ( overrightarrow a, overrightarrow b, overrightarrow c ) là đồng phẳng
A. (2. ) B. (- 1. )
C. (- 2. ) D. (1. )
Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?
A. ({X ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} - 2x = 0. )
B. ({x ^ 2} + {y ^ 2} - {z ^ 2} + 2x - y + 1 = 0. )
C. (2 {x ^ 2} + 2 {y ^ 2} = { left ({x + y} right) ^ 2} - {z ^ 2} + 2x - 1. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy - {z ^ 2} - 1. )
Câu 12: Phương trình nào sau đây ko phải là phương trình mặt cầu?
A. ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} - 2x = 0. )
B. (2 {x ^ 2} + 2 {y ^ 2} = { left ({x + y} right) ^ 2} - {z ^ 2} + 2x - 1. )
C. ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} + 2x - 2y + 1 = 0. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy - {z ^ 2} + 1 - 4x. )
Câu 13: Phương trình nào sau đây ko phải là phương trình mặt cầu?
A. ({ left ({x - 1} right) ^ 2} + { left ({2y - 1} right) ^ 2} + { left ({z - 1} right) ^ 2 } = 6. )
B. ({ left ({x - 1} right) ^ 2} + { left ({y - 1} right) ^ 2} + { left ({z - 1} right) ^ 2 } = 6. )
C. ({ left ({2x - 1} right) ^ 2} + { left ({2y - 1} right) ^ 2} + { left ({2z + 1} right) ^ 2 } = 6. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy - {z ^ 2} + 3 - 6x. )
Câu 14: Cho các phương trình sau: ({ left ({x - 1} right) ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} = 1; ) ({x ^ 2} + { left ({2y - 1} right) ^ 2} + {z ^ 2} = 4; )
({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} + 1 = 0; ) ({ left ({2x + 1} right) ^ 2} + { left ({2y ) - 1} right) ^ 2} + 4 {z ^ 2} = 16. )
Số phương trình là phương trình của mặt cầu là:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 15: Hình cầu ( left (S right): { left ({x - 1} right) ^ 2} + { left ({y + 2} right) ^ 2} + {z ^ 2} = 9 ) trung tâm của người nào:
A. (I left ({1; - 2; 0} right). ) B. (I left ({- 1; 2; 0} right). )
C. (I left ({1; 2; 0} right). ) D. (I left ({- 1; - 2; 0} right). )
Câu 16: Trong ko gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt phẳng ( left ( alpha right): 3x - z = 0 ). Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. ( left ( alpha right) // Ox ). B. ( left ( alpha right) // left ({xOz} right) ).
C. ( left ( alpha right) // Oy ). D. ( left ( alpha right) supset Oy ).
Câu 17: Trong ko gian với hệ tọa độ (Oxyz ). Mặt phẳng (P) là (- x + 3z - 2 = 0 ) có phương trình song song với:
A. Trục Oy. B. Trục Oz.
C. Mặt phẳng Oxy. D. Trục Ox.
Câu 18: Trong ko gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt phẳng (P) có phương trình (3x + 2y - z + 1 = 0 ). Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là:
A. ( overrightarrow n (3; 2; 1) ). B. ( overrightarrow n (- 2; 3; 1) ).
C. ( overrightarrow n (3; 2; - 1) ). D. ( overrightarrow n (3; - 2; - 1) ).
Câu 19: Trong vòng trống ({ left ({x - 2} right) ^ 2} + { left ({y - 3} right) ^ 2} + { left ({z + 1} right) ^ 2} = 289. ), tọa độ giao điểm M của đường thẳng (Oxyz ) và mặt phẳng (d: frac {{x + 5}} {2} = frac {{y - 7}} {{- 2}} = frac {z} {1} ) là
A. ( Left (S right) ). B. (M (4; 1; 6) ).
C. (AB = 6 ). D. ( Left (S right) ).
Câu 20: Trong vòng trống ({ left ({x + 4} right) ^ 2} + { left ({y + 1} right) ^ 2} + { left ({z + 6} right) ^ 2} = 18. ), cho mặt phẳng ({ left ({x - 4} right) ^ 2} + { left ({y - 1} right) ^ 2} + { left ({z - 6} right) ^ 2} = 9. ): ({ left ({x - 4} right) ^ 2} + { left ({y - 1} right) ^ 2} + { left ({z - 6} right) ^ 2} = 16. ) và dòng (d ): (N (- 5; 7; 0) ). Với trị giá nào của ( vec u = (2; - 2; 1) ) thì ( overrightarrow {MN} = (- 9; 6; - 6) ) sẽ cắt (H )
A. ( Left (S right) ).
B. ( Left (S right) ).
C. ({R ^ 2} = M {H ^ 2} + { left ({ frac {{AB}} {2}} right) ^ 2} = 18 ).
D. (D (M, d) = 3 ).
Giảng giải cụ thể
Kết án | Trước nhất | 2 | 3 | 4 | 5 |
Câu trả lời | Một | GỠ BỎ | DỄ | DỄ | CŨ |
Kết án | 6 | 7 | số 8 | 9 | mười |
Câu trả lời | Một | Một | CŨ | Một | Một |
Kết án | 11 | thứ mười hai | 13 | 14 | 15 |
Câu trả lời | Một | GỠ BỎ | Một | CŨ | Một |
Kết án | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Câu trả lời | DỄ | Một | CŨ | Một | GỠ BỎ |
Câu hỏi 3:
( begin {array} {l} overrightarrow u. overrightarrow v = left ({k overrightarrow a - overrightarrow b ,} right) left ({ overrightarrow a + 2 overrightarrow b } right) = 4k - 50 + left ({2k - 1} right) left | { overrightarrow a} right | left | { overrightarrow b} right | cos dfrac {{ 2 pi}} {3} = - 6k - 45 end {array} )
Câu 4:
Chúng tôi có: ( left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } right] = left ({- 2; m + 2; m + 6} right), { rm {}} left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } right]. overrightarrow { rm {w}} = 3m + 8 )
( overrightarrow u, overrightarrow v, overrightarrow { rm {w}} ) đồng phẳng ( Leftrightarrow left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } right]. overrightarrow { rm {w}} = 0 Leftrightarrow m = - dfrac {8} {3} )
Câu hỏi 6:
( overrightarrow {AB} = left ({1; 2; 1} right), overrightarrow {AC} = left ({x - 2; y - 5; 3} right) )
(A, B, C ) căn chỉnh ( Leftrightarrow overrightarrow {AB}, overrightarrow {AC} ) theo cùng một hướng ( Leftrightarrow dfrac {{x - 2}} {1} = dfrac {{y - 5}} {2} = dfrac {3} {1} Mũi tên trái x = 5; y = 11 )
Câu 7:
( overrightarrow {BA} = left ({1; 0; - 1} right), overrightarrow {CA} = left ({- 1; - 1; - 1} right), overrightarrow {CB } = left ({- 2; - 1; 0} right) )
( overrightarrow {BA}. overrightarrow {CA} = 0 Rightarrow ) tam giác vuông tại (A ), (AB ne AC ).
Câu 8:
( overrightarrow {AB} = left ({- 1; 0; 1} right), overrightarrow {AC} = left ({1; 1; 1} right) ). ({S _ { Delta ABC}} = dfrac {1} {2} left | { left[ {overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} } right]} đúng | = dfrac {{ sqrt 6}} {2} )
Câu 9:
Gọi ba đỉnh theo trật tự (A, B, C )
( overrightarrow {AB} = left ({1; 2; 3} right), overrightarrow {AC} = left ({6; 6; 4} right) )
({S_ {hbh}} = left | { left[ {overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} } right]} đúng | = sqrt {{{ left ({- 10} right)} ^ 2} + {{14} ^ 2} + {{ left ({- 6} right)} ^ 2}} = 2 sqrt {83} )
Câu 10:
( overrightarrow a, overrightarrow b, overrightarrow c ) là đồng phẳng sau đó ( left[ {overrightarrow {overrightarrow a ,b} } right]. overrightarrow c = 0 Rightarrow x = 2. )
Câu 11:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có hai dạng:
(1) ({ left ({x - a} right) ^ 2} + { left ({y - b} right) ^ 2} + { left ({z - c} right) ^ 2} = {R ^ 2} );
(2) ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 ) với ({a ^ 2} + {b ^ 2} + { c ^ 2} - d> 0 ).
Từ đây ta có tín hiệu nhận diện nhanh, hoặc thực hiện phép chuyển đổi đưa phương trình đã cho về một trong hai dạng trên.
Chọn đáp án A.
Câu 12:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có hai dạng:
(1) ({ left ({x - a} right) ^ 2} + { left ({y - b} right) ^ 2} + { left ({z - c} right) ^ 2} = {R ^ 2} );
(2) ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 ) với ({a ^ 2} + {b ^ 2} + { c ^ 2} - d> 0 ).
Từ đây ta có tín hiệu nhận diện nhanh, hoặc thực hiện phép chuyển đổi đưa phương trình đã cho về một trong hai dạng trên.
Trong các đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện của phương trình mặt cầu. Tuy nhiên, trong đáp án A, phương trình: (2 {x ^ 2} + 2 {y ^ 2} = { left ({x + y} right) ^ 2} - {z ^ 2} + 2x - 1 )
( Leftrightarrow {x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} - 2xy - 2x + 1 = 0 ) ko phải là dạng đúng của phương trình mặt cầu.
Chọn đáp án A.
Câu 13:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có hai dạng:
(1) ({ left ({x - a} right) ^ 2} + { left ({y - b} right) ^ 2} + { left ({z - c} right) ^ 2} = {R ^ 2} )
(2) ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 ) với ({a ^ 2} + {b ^ 2} + { c ^ 2} - d> 0 ).
Từ đây ta có tín hiệu nhận diện nhanh, hoặc thực hiện phép chuyển đổi đưa phương trình đã cho về một trong hai dạng trên.
Các phương trình ở đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện của phương trình mặt cầu. Ví dụ :
C. ({ left ({2x - 1} right) ^ 2} + { left ({2y - 1} right) ^ 2} + { left ({2z + 1} right) ^ 2 } = 6 )
( Leftrightarrow { left ({x - dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + { left ({y - dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + { left ({z + dfrac {1} {2}} right) ^ 2} = dfrac {3} {2}. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy - {z ^ 2} + 3 - 6x )
( Leftrightarrow {x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} + 6x - 3 = 0. )
Chọn đáp án A.
Câu 14:
Ta có: ({ left ({2x + 1} right) ^ 2} + { left ({2y - 1} right) ^ 2} + 4 {z ^ 2} = 16 )
( Leftrightarrow { left ({x + dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + { left ({y - dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + {z ^ 2} = 4 )
({ left ({x - 1} right) ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} = 1 ) là phương trình của một mặt cầu.
Chọn đáp án A.
Câu 15:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có dạng ({ left ({x - a} right) ^ 2} + { left ({y - b} right) ^ 2} + { left ({z - c} right) ^ 2} = {R ^ 2} ) căn giữa (I left ({a; b; c} right) ), bán kính (R. )
Chọn đáp án A.
Câu 19: ( left (d right) ) có VTPT (M left ({11; { rm {}} 0; - 25} right) )
( overrightarrow u = left ({2; , 1; , - 2} right) ) có VTCP (IH = d left ({I, , AB} right) = dfrac { { left | { left[ {overrightarrow u ,overrightarrow {MI} } right]} right |}} {{ left | { overrightarrow u} right |}} = 15 , , )
Chúng ta có (R = sqrt {I {H ^ 2} + {{ left ({ dfrac {{AB}} {2}} right)} ^ 2}} = 17 )
Chọn đáp án A.
Câu 20:
Giải hệ thống ({ left ({x - 4} right) ^ 2} + { left ({y - 1} right) ^ 2} + { left ({z - 6} right) ^ 2} = 18. ).
Vậy chọn đáp án B.
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12
Chủ đề
Câu hỏi 1: Trong không gian (Oxyz ) cho ba điểm (A (- 1; – 2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2) ). Côsin của góc ( widehat {BAC} ) là
A. ( frac {9} {{2 sqrt {35}}} ). B. ( frac {9} {{ sqrt {35}}} ).
C. (- frac {9} {{2 sqrt {35}}} ). D. (- frac {9} {{ sqrt {35}}} ).
Câu 2: Tọa độ của vectơ ( overrightarrow n ) vuông góc với hai vectơ ( overrightarrow a = (2; – 1; 2), overrightarrow b = (3; – 2; 1) ) là
A. ( overrightarrow n = left ({3; 4; 1} right) ).
B. ( overrightarrow n = left ({3; 4; – 1} right) ).
C. ( overrightarrow n = left ({- 3; 4; – 1} right) ).
D. ( overrightarrow n = left ({3; – 4; – 1} right) ).
Câu 3: Cho ( left | { overrightarrow a} right | = 2; , left | { overrightarrow b} right | = 5, ) là góc giữa hai vectơ ( overrightarrow a ) và ( overrightarrow b ) bằng ( frac {{2 pi}} {3} ), ( overrightarrow u = k overrightarrow a – overrightarrow b; , overrightarrow v = overrightarrow a + 2 overrightarrow b. ) Để ( overrightarrow u ) vuông góc với ( overrightarrow v ) thì (k ) là
A. (- frac {6} {{45}}. ) B. ( frac {{45}} {6}. )
C. ( frac {6} {{45}}. ) D. (- frac {{45}} {6}. )
Câu hỏi 4: Cho ( overrightarrow u = left ({2; – 1; 1} right), overrightarrow v = left ({m; 3; – 1} right), overrightarrow { rm {w}} = left ({1; 2; 1} right) ). Với giá trị nào của m thì ba vectơ đồng phẳng?
A. ( frac {3} {8} ). B. (- frac {3} {8} ).
C. ( frac {8} {3} ). D. (- frac {8} {3} ).
Câu hỏi 5: Cho hai vectơ ( overrightarrow a = left ({1; {{ log} _3} 5; m} right), , , overrightarrow b = left ({3; {{ log} _5 } 3; 4} đúng) ). Đối với giá trị nào của m ( overrightarrow a bot overrightarrow b )
A. (m = 1; m = – 1 ). B. (m = 1 ).
C. (m = – 1 ). D. (m = 2; m = – 2 ).
Câu hỏi 6: Trong không gian (Oxyz ) cho ba điểm (A (2; 5; 3), B (3; 7; 4), C (x; y; 6) ). Giá trị của (x, y ) để ba điểm (A, B, C ) thẳng hàng là
A. (x = 5; y = 11 ).
B. (x = – 5; y = 11 ).
C. (x = – 11; y = – 5 ).
D. (x = 11; y = 5 ).
Câu 7: Trong không gian (Oxyz ) cho ba điểm (A (1; 0; 0), B (0; 0; 1), C (2; 1; 1) ). Tam giác (ABC ) là
A. tam giác vuông tại (A ).
B. tam giác cân tại (A ).
C. tam giác vuông cân tại (A ).
D. Tam giác đều.
Câu 8: Trong không gian (Oxyz ) cho tam giác (ABC ) có (A (1; 0; 0), B (0; 0; 1), C (2; 1; 1) ). Tam giác (ABC ) có diện tích
A. ( sqrt 6 ). B. ( frac {{ sqrt 6}} {3} ).
C. ( frac {{ sqrt 6}} {2} ). D. ( frac {1} {2} ).
Câu 9: Ba đỉnh của hình bình hành có tọa độ ( left ({1; 1; 1} right), , left ({2; 3; 4} right), , left ({7; 7; 5} đúng) ). Diện tích của hình bình hành đó là
A. (2 sqrt {83} ). B. ( sqrt {83} ).
C. (83 ). D. ( frac {{ sqrt {83}}} {2} ).
Câu 10: Cho 3 vectơ ( overrightarrow a = left ({1; 2; 1} right); ) ( overrightarrow b = left ({- 1; 1; 2} right) ) và ( overrightarrow c = left ({x; 3x; x + 2} right) ). Tìm (x ) để 3 vectơ ( overrightarrow a, overrightarrow b, overrightarrow c ) là đồng phẳng
A. (2. ) B. (- 1. )
C. (- 2. ) D. (1. )
Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?
A. ({X ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2x = 0. )
B. ({x ^ 2} + {y ^ 2} – {z ^ 2} + 2x – y + 1 = 0. )
C. (2 {x ^ 2} + 2 {y ^ 2} = { left ({x + y} right) ^ 2} – {z ^ 2} + 2x – 1. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy – {z ^ 2} – 1. )
Câu 12: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?
A. ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2x = 0. )
B. (2 {x ^ 2} + 2 {y ^ 2} = { left ({x + y} right) ^ 2} – {z ^ 2} + 2x – 1. )
C. ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} + 2x – 2y + 1 = 0. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy – {z ^ 2} + 1 – 4x. )
Câu 13: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?
A. ({ left ({x – 1} right) ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 1} right) ^ 2 } = 6. )
B. ({ left ({x – 1} right) ^ 2} + { left ({y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 1} right) ^ 2 } = 6. )
C. ({ left ({2x – 1} right) ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + { left ({2z + 1} right) ^ 2 } = 6. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy – {z ^ 2} + 3 – 6x. )
Câu 14: Cho các phương trình sau: ({ left ({x – 1} right) ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} = 1; ) ({x ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + {z ^ 2} = 4; )
({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} + 1 = 0; ) ({ left ({2x + 1} right) ^ 2} + { left ({2y ) – 1} right) ^ 2} + 4 {z ^ 2} = 16. )
Số phương trình là phương trình của mặt cầu là:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 15: Hình cầu ( left (S right): { left ({x – 1} right) ^ 2} + { left ({y + 2} right) ^ 2} + {z ^ 2} = 9 ) trung tâm của ai:
A. (I left ({1; – 2; 0} right). ) B. (I left ({- 1; 2; 0} right). )
C. (I left ({1; 2; 0} right). ) D. (I left ({- 1; – 2; 0} right). )
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt phẳng ( left ( alpha right): 3x – z = 0 ). Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. ( left ( alpha right) // Ox ). B. ( left ( alpha right) // left ({xOz} right) ).
C. ( left ( alpha right) // Oy ). D. ( left ( alpha right) supset Oy ).
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ). Mặt phẳng (P) là (- x + 3z – 2 = 0 ) có phương trình song song với:
A. Trục Oy. B. Trục Oz.
C. Mặt phẳng Oxy. D. Trục Ox.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt phẳng (P) có phương trình (3x + 2y – z + 1 = 0 ). Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là:
A. ( overrightarrow n (3; 2; 1) ). B. ( overrightarrow n (- 2; 3; 1) ).
C. ( overrightarrow n (3; 2; – 1) ). D. ( overrightarrow n (3; – 2; – 1) ).
Câu 19: Trong khoảng trống ({ left ({x – 2} right) ^ 2} + { left ({y – 3} right) ^ 2} + { left ({z + 1} right) ^ 2} = 289. ), tọa độ giao điểm M của đường thẳng (Oxyz ) và mặt phẳng (d: frac {{x + 5}} {2} = frac {{y – 7}} {{- 2}} = frac {z} {1} ) là
A. ( Left (S right) ). B. (M (4; 1; 6) ).
C. (AB = 6 ). D. ( Left (S right) ).
Câu 20: Trong khoảng trống ({ left ({x + 4} right) ^ 2} + { left ({y + 1} right) ^ 2} + { left ({z + 6} right) ^ 2} = 18. ), cho mặt phẳng ({ left ({x – 4} right) ^ 2} + { left ({y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 6} right) ^ 2} = 9. ): ({ left ({x – 4} right) ^ 2} + { left ({y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 6} right) ^ 2} = 16. ) và dòng (d ): (N (- 5; 7; 0) ). Với giá trị nào của ( vec u = (2; – 2; 1) ) thì ( overrightarrow {MN} = (- 9; 6; – 6) ) sẽ cắt (H )
A. ( Left (S right) ).
B. ( Left (S right) ).
C. ({R ^ 2} = M {H ^ 2} + { left ({ frac {{AB}} {2}} right) ^ 2} = 18 ).
D. (D (M, d) = 3 ).
Giải thích chi tiết
Kết án | Đầu tiên | 2 | 3 | 4 | 5 |
Câu trả lời | Một | GỠ BỎ | DỄ | DỄ | CŨ |
Kết án | 6 | 7 | số 8 | 9 | mười |
Câu trả lời | Một | Một | CŨ | Một | Một |
Kết án | 11 | thứ mười hai | 13 | 14 | 15 |
Câu trả lời | Một | GỠ BỎ | Một | CŨ | Một |
Kết án | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Câu trả lời | DỄ | Một | CŨ | Một | GỠ BỎ |
Câu hỏi 3:
( begin {array} {l} overrightarrow u. overrightarrow v = left ({k overrightarrow a – overrightarrow b ,} right) left ({ overrightarrow a + 2 overrightarrow b } right) = 4k – 50 + left ({2k – 1} right) left | { overrightarrow a} right | left | { overrightarrow b} right | cos dfrac {{ 2 pi}} {3} = – 6k – 45 end {array} )
Câu 4:
Chúng tôi có: ( left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } right] = left ({- 2; m + 2; m + 6} right), { rm {}} left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } right]. overrightarrow { rm {w}} = 3m + 8 )
( overrightarrow u, overrightarrow v, overrightarrow { rm {w}} ) đồng phẳng ( Leftrightarrow left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } right]. overrightarrow { rm {w}} = 0 Leftrightarrow m = – dfrac {8} {3} )
Câu hỏi 6:
( overrightarrow {AB} = left ({1; 2; 1} right), overrightarrow {AC} = left ({x – 2; y – 5; 3} right) )
(A, B, C ) căn chỉnh ( Leftrightarrow overrightarrow {AB}, overrightarrow {AC} ) theo cùng một hướng ( Leftrightarrow dfrac {{x – 2}} {1} = dfrac {{y – 5}} {2} = dfrac {3} {1} Mũi tên trái x = 5; y = 11 )
Câu 7:
( overrightarrow {BA} = left ({1; 0; – 1} right), overrightarrow {CA} = left ({- 1; – 1; – 1} right), overrightarrow {CB } = left ({- 2; – 1; 0} right) )
( overrightarrow {BA}. overrightarrow {CA} = 0 Rightarrow ) tam giác vuông tại (A ), (AB ne AC ).
Câu 8:
( overrightarrow {AB} = left ({- 1; 0; 1} right), overrightarrow {AC} = left ({1; 1; 1} right) ). ({S _ { Delta ABC}} = dfrac {1} {2} left | { left[ {overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} } right]} đúng | = dfrac {{ sqrt 6}} {2} )
Câu 9:
Gọi ba đỉnh theo trật tự (A, B, C )
( overrightarrow {AB} = left ({1; 2; 3} right), overrightarrow {AC} = left ({6; 6; 4} right) )
({S_ {hbh}} = left | { left[ {overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} } right]} đúng | = sqrt {{{ left ({- 10} right)} ^ 2} + {{14} ^ 2} + {{ left ({- 6} right)} ^ 2}} = 2 sqrt {83} )
Câu 10:
( overrightarrow a, overrightarrow b, overrightarrow c ) là đồng phẳng sau đó ( left[ {overrightarrow {overrightarrow a ,b} } right]. overrightarrow c = 0 Rightarrow x = 2. )
Câu 11:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có hai dạng:
(1) ({ left ({x – a} right) ^ 2} + { left ({y – b} right) ^ 2} + { left ({z – c} right) ^ 2} = {R ^ 2} );
(2) ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 ) với ({a ^ 2} + {b ^ 2} + { c ^ 2} – d> 0 ).
Từ đây ta có tín hiệu nhận diện nhanh, hoặc thực hiện phép chuyển đổi đưa phương trình đã cho về một trong hai dạng trên.
Chọn đáp án A.
Câu 12:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có hai dạng:
(1) ({ left ({x – a} right) ^ 2} + { left ({y – b} right) ^ 2} + { left ({z – c} right) ^ 2} = {R ^ 2} );
(2) ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 ) với ({a ^ 2} + {b ^ 2} + { c ^ 2} – d> 0 ).
Từ đây ta có tín hiệu nhận diện nhanh, hoặc thực hiện phép chuyển đổi đưa phương trình đã cho về một trong hai dạng trên.
Trong các đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện của phương trình mặt cầu. Tuy nhiên, trong đáp án A, phương trình: (2 {x ^ 2} + 2 {y ^ 2} = { left ({x + y} right) ^ 2} – {z ^ 2} + 2x – 1 )
( Leftrightarrow {x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2xy – 2x + 1 = 0 ) ko phải là dạng đúng của phương trình mặt cầu.
Chọn đáp án A.
Câu 13:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có hai dạng:
(1) ({ left ({x – a} right) ^ 2} + { left ({y – b} right) ^ 2} + { left ({z – c} right) ^ 2} = {R ^ 2} )
(2) ({x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 ) với ({a ^ 2} + {b ^ 2} + { c ^ 2} – d> 0 ).
Từ đây ta có tín hiệu nhận diện nhanh, hoặc thực hiện phép chuyển đổi đưa phương trình đã cho về một trong hai dạng trên.
Các phương trình ở đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện của phương trình mặt cầu. Ví dụ :
C. ({ left ({2x – 1} right) ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + { left ({2z + 1} right) ^ 2 } = 6 )
( Leftrightarrow { left ({x – dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + { left ({y – dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + { left ({z + dfrac {1} {2}} right) ^ 2} = dfrac {3} {2}. )
D. ({ left ({x + y} right) ^ 2} = 2xy – {z ^ 2} + 3 – 6x )
( Leftrightarrow {x ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} + 6x – 3 = 0. )
Chọn đáp án A.
Câu 14:
Ta có: ({ left ({2x + 1} right) ^ 2} + { left ({2y – 1} right) ^ 2} + 4 {z ^ 2} = 16 )
( Leftrightarrow { left ({x + dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + { left ({y – dfrac {1} {2}} right) ^ 2} + {z ^ 2} = 4 )
({ left ({x – 1} right) ^ 2} + {y ^ 2} + {z ^ 2} = 1 ) là phương trình của một mặt cầu.
Chọn đáp án A.
Câu 15:
Phương trình hình cầu ( left (S right) ) có dạng ({ left ({x – a} right) ^ 2} + { left ({y – b} right) ^ 2} + { left ({z – c} right) ^ 2} = {R ^ 2} ) căn giữa (I left ({a; b; c} right) ), bán kính (R. )
Chọn đáp án A.
Câu 19: ( left (d right) ) có VTPT (M left ({11; { rm {}} 0; – 25} right) )
( overrightarrow u = left ({2; , 1; , – 2} right) ) có VTCP (IH = d left ({I, , AB} right) = dfrac { { left | { left[ {overrightarrow u ,overrightarrow {MI} } right]} right |}} {{ left | { overrightarrow u} right |}} = 15 , , )
Chúng ta có (R = sqrt {I {H ^ 2} + {{ left ({ dfrac {{AB}} {2}} right)} ^ 2}} = 17 )
Chọn đáp án A.
Câu 20:
Giải hệ thống ({ left ({x – 4} right) ^ 2} + { left ({y – 1} right) ^ 2} + { left ({z – 6} right) ^ 2} = 18. ).
Vậy chọn đáp án B.
[/box]
#Đề #kiểm #tra #phút #tiết #Đề #số #Chương #III #Hình #học
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Đề rà soát 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đề rà soát 45 phút (1 tiết) – Đề số 1- Chương III – Hình học 12 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Đề #kiểm #tra #phút #tiết #Đề #số #Chương #III #Hình #học
Trả lời