Tín hiệu nhận mặt hình bình hành là một trong những nội dung thường gặp trong môn toán, nội dung bài viết dưới đây sẽ trả lời cụ thể hơn.
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành là tứ giác được tạo thành lúc hai cặp đường thẳng song song cắt nhau.
Tính chất của hình bình hành, trong hình bình hành có:
– Các cạnh đối diện song song và bằng nhau;
– Các góc đối diện bằng nhau;
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành
Để xác định một hình là hình bình hành sẽ dựa vào Tín hiệu nhận mặt hình bình hành như sau:
– Tứ giác có các cạnh đối diện song song là hình bình hành;
– Tứ giác có các cạnh đối diện bằng nhau là hình bình hành;
– Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành;
– Tứ giác có các góc đối diện bằng nhau là hình bình hành;
Một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo là một hình bình hành.
Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là một hình bình hành?
Lúc chúng ta muốn chứng minh rằng một tứ giác là một hình bình hành, trước hết chúng ta phải hiểu Tín hiệu nhận mặt hình bình hành bởi vì đây là những yếu tố quan trọng nhưng chúng tôi sẽ bám sát trong quá trình rà soát.
Hoặc ta sẽ dùng dạng đặc thù, chứng minh hình thang rồi thông qua các tín hiệu của hình bình hành trong hình thang để chứng minh.
Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành lúc hai cặp cạnh đối diện song song với nhau
Cho hình bình hành ABCD. AB // DC & AD // BC ABCD là hình bình hành (theo tính chất các cặp cạnh đối song song).
Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành lúc hai cặp cạnh đối diện bằng nhau
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Có các tam giác ABC và tam giác ADC:
AD = BC
AB = CD
Trong đó cạnh chung giữa hai tam giác là AC => Tam giác ABC = tam giác ADC (theo tính chất cạnh.side.side)
Lúc hai tam giác đồng dạng, ta có:
Góc BAC = góc DAC (góc tương ứng), 2 góc này so le trong => BC // AD (1)
Góc CAB = góc ACD (góc tương ứng), 2 góc này so le trong => DC // AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
Chứng minh rằng tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau là hình bình hành
Từ khái niệm và các tính chất của hình bình hành, ta có:
A B C D
AB = CD
AI = IB
DK = KC
=> AI // KC và AI = KC
Chứng minh rằng tứ giác có hai cặp góc đối diện bằng nhau là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD có tam giác ABD = tam giác BCD & tam giác ABC = tam giác ADC.
Chúng ta có:
Tam giác BCD = tam giác BAD (theo lý thuyết) => góc BCD = góc BAD (1)
Tam giác ABC = tam giác ADC (theo lý thuyết) => góc ABC = góc ADC (2)
Từ (1) và (2) do các góc đối diện bằng nhau nên ta chứng minh được tứ giác ABCD là hình bình hành.
Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm là hình bình hành
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O => O là trung điểm của AC và BD.
Ta có OA = OC và OB = OD.
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
OA = OC
Góc AOD = góc BOC (đối diện)
OB = OD
=> Tam giác AOD = tam giác COB (theo tính chất cạnh – góc – cạnh)
=> AD = BC (1).
Góc DAO = góc BCO => AD // BC (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác ABCD là hình bình hành.
Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng độ dài của đáy nhân với độ dài của chiều cao.
Ngoài ra, diện tích hình bình hành còn được tính bằng tích độ dài 2 cạnh bên nhân với sin của góc giữa 2 cạnh đó.
– Cách tính chiều cao của hình bình hành: Chiều cao của hình bình hành bằng diện tích chia cho cạnh đáy.
– Cách tính cạnh đáy của hình bình hành: Cạnh đáy của hình bình hành bằng diện tích chia cho chiều cao.
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi của một hình bình hành bằng hai lần tổng của bất kỳ cặp cạnh nào liền kề:
P = (a + b) x 2
Bài tập về hình bình hành
Hình bình hành có nhiều dạng bài tập không giống nhau từ cơ bản tới tăng lên, để làm được bài này các em cần nắm vững lý thuyết và các tính chất của hình bình hành, nắm vững các dạng bài cơ bản trước.
– Vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các tiên đề liên quan
Phương pháp: Bám sát lý thuyết tín hiệu nhận mặt trong hình bình hành về góc, cạnh, đường chéo, tính chất song song, bằng nhau, từ đó chứng minh các tính chất hình học khác.
– Chứng minh tứ giác là hình bình hành
Phương pháp: Sử dụng đúng các tín hiệu nhận mặt trong hình vẽ và các dạng đặc thù của hình bình hành để chứng minh.
– Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy, 3 điểm thẳng hàng.
Phương pháp: Vận dụng tính chất của đường chéo và tâm đối xứng của hình bình hành.
Tương tự, có thể thấy rằng dù là cơ bản hay tăng lên thì cũng yêu cầu người lao động phải có một nền tảng kiến thức vững chắc để dễ dàng vận dụng và chứng minh mở rộng.
Ngoài Tín hiệu nhận mặt hình bình hành Bài tập về hình bình hành cũng là một nội dung được nhiều học trò quan tâm.
Ví dụ: Cho một hình bình hành có đáy là 12cm, cạnh bên là 7cm và chiều cao là 5cm. Tính chu vi và diện tích hình bình hành đó?
Hướng dẫn giải pháp:
Chu vi hình bình hành là:
P = 2 (12 + 7) = 38 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
S = ah = 12,5 = 60 (cm2)
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
” state=”close”]
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành
Hình Ảnh về:
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành
Video về:
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành
Wiki về
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành
-
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành là một trong những nội dung thường gặp trong môn toán, nội dung bài viết dưới đây sẽ trả lời cụ thể hơn.
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành là tứ giác được tạo thành lúc hai cặp đường thẳng song song cắt nhau.
Tính chất của hình bình hành, trong hình bình hành có:
- Các cạnh đối diện song song và bằng nhau;
- Các góc đối diện bằng nhau;
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành
Để xác định một hình là hình bình hành sẽ dựa vào Tín hiệu nhận mặt hình bình hành như sau:
- Tứ giác có các cạnh đối diện song song là hình bình hành;
- Tứ giác có các cạnh đối diện bằng nhau là hình bình hành;
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành;
- Tứ giác có các góc đối diện bằng nhau là hình bình hành;
Một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo là một hình bình hành.
Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là một hình bình hành?
Lúc chúng ta muốn chứng minh rằng một tứ giác là một hình bình hành, trước hết chúng ta phải hiểu Tín hiệu nhận mặt hình bình hành bởi vì đây là những yếu tố quan trọng nhưng chúng tôi sẽ bám sát trong quá trình rà soát.
Hoặc ta sẽ dùng dạng đặc thù, chứng minh hình thang rồi thông qua các tín hiệu của hình bình hành trong hình thang để chứng minh.
Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành lúc hai cặp cạnh đối diện song song với nhau
Cho hình bình hành ABCD. AB // DC & AD // BC ABCD là hình bình hành (theo tính chất các cặp cạnh đối song song).
Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành lúc hai cặp cạnh đối diện bằng nhau
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Có các tam giác ABC và tam giác ADC:
AD = BC
AB = CD
Trong đó cạnh chung giữa hai tam giác là AC => Tam giác ABC = tam giác ADC (theo tính chất cạnh.side.side)
Lúc hai tam giác đồng dạng, ta có:
Góc BAC = góc DAC (góc tương ứng), 2 góc này so le trong => BC // AD (1)
Góc CAB = góc ACD (góc tương ứng), 2 góc này so le trong => DC // AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
Chứng minh rằng tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau là hình bình hành
Từ khái niệm và các tính chất của hình bình hành, ta có:
A B C D
AB = CD
AI = IB
DK = KC
=> AI // KC và AI = KC
Chứng minh rằng tứ giác có hai cặp góc đối diện bằng nhau là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD có tam giác ABD = tam giác BCD & tam giác ABC = tam giác ADC.
Chúng ta có:
Tam giác BCD = tam giác BAD (theo lý thuyết) => góc BCD = góc BAD (1)
Tam giác ABC = tam giác ADC (theo lý thuyết) => góc ABC = góc ADC (2)
Từ (1) và (2) do các góc đối diện bằng nhau nên ta chứng minh được tứ giác ABCD là hình bình hành.
Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm là hình bình hành
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O => O là trung điểm của AC và BD.
Ta có OA = OC và OB = OD.
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
OA = OC
Góc AOD = góc BOC (đối diện)
OB = OD
=> Tam giác AOD = tam giác COB (theo tính chất cạnh - góc - cạnh)
=> AD = BC (1).
Góc DAO = góc BCO => AD // BC (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác ABCD là hình bình hành.
Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng độ dài của đáy nhân với độ dài của chiều cao.
Ngoài ra, diện tích hình bình hành còn được tính bằng tích độ dài 2 cạnh bên nhân với sin của góc giữa 2 cạnh đó.
- Cách tính chiều cao của hình bình hành: Chiều cao của hình bình hành bằng diện tích chia cho cạnh đáy.
- Cách tính cạnh đáy của hình bình hành: Cạnh đáy của hình bình hành bằng diện tích chia cho chiều cao.
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi của một hình bình hành bằng hai lần tổng của bất kỳ cặp cạnh nào liền kề:
P = (a + b) x 2
Bài tập về hình bình hành
Hình bình hành có nhiều dạng bài tập không giống nhau từ cơ bản tới tăng lên, để làm được bài này các em cần nắm vững lý thuyết và các tính chất của hình bình hành, nắm vững các dạng bài cơ bản trước.
- Vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các tiên đề liên quan
Phương pháp: Bám sát lý thuyết tín hiệu nhận mặt trong hình bình hành về góc, cạnh, đường chéo, tính chất song song, bằng nhau, từ đó chứng minh các tính chất hình học khác.
- Chứng minh tứ giác là hình bình hành
Phương pháp: Sử dụng đúng các tín hiệu nhận mặt trong hình vẽ và các dạng đặc thù của hình bình hành để chứng minh.
- Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy, 3 điểm thẳng hàng.
Phương pháp: Vận dụng tính chất của đường chéo và tâm đối xứng của hình bình hành.
Tương tự, có thể thấy rằng dù là cơ bản hay tăng lên thì cũng yêu cầu người lao động phải có một nền tảng kiến thức vững chắc để dễ dàng vận dụng và chứng minh mở rộng.
Ngoài Tín hiệu nhận mặt hình bình hành Bài tập về hình bình hành cũng là một nội dung được nhiều học trò quan tâm.
Ví dụ: Cho một hình bình hành có đáy là 12cm, cạnh bên là 7cm và chiều cao là 5cm. Tính chu vi và diện tích hình bình hành đó?
Hướng dẫn giải pháp:
Chu vi hình bình hành là:
P = 2 (12 + 7) = 38 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
S = ah = 12,5 = 60 (cm2)
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” text-align: justify;”>Dấu hiệu nhận biết hình bình hành là một trong những nội dung thường gặp trong môn toán, nội dung bài viết dưới đây sẽ giải đáp chi tiết hơn.
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành là tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau.
Tính chất của hình bình hành, trong hình bình hành có:
– Các cạnh đối diện song song và bằng nhau;
– Các góc đối diện bằng nhau;
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Để xác định một hình là hình bình hành sẽ dựa vào Dấu hiệu nhận biết hình bình hành như sau:
– Tứ giác có các cạnh đối diện song song là hình bình hành;
– Tứ giác có các cạnh đối diện bằng nhau là hình bình hành;
– Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành;
– Tứ giác có các góc đối diện bằng nhau là hình bình hành;
Một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo là một hình bình hành.
Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là một hình bình hành?
Khi chúng ta muốn chứng minh rằng một tứ giác là một hình bình hành, trước hết chúng ta phải hiểu Dấu hiệu nhận biết hình bình hành bởi vì đây là những yếu tố quan trọng mà chúng tôi sẽ bám sát trong quá trình kiểm tra.
Hoặc ta sẽ dùng dạng đặc biệt, chứng minh hình thang rồi thông qua các dấu hiệu của hình bình hành trong hình thang để chứng minh.
Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành khi hai cặp cạnh đối diện song song với nhau
Cho hình bình hành ABCD. AB // DC & AD // BC ABCD là hình bình hành (theo tính chất các cặp cạnh đối song song).
Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành khi hai cặp cạnh đối diện bằng nhau
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Có các tam giác ABC và tam giác ADC:
AD = BC
AB = CD
Trong đó cạnh chung giữa hai tam giác là AC => Tam giác ABC = tam giác ADC (theo tính chất cạnh.side.side)
Khi hai tam giác đồng dạng, ta có:
Góc BAC = góc DAC (góc tương ứng), 2 góc này so le trong => BC // AD (1)
Góc CAB = góc ACD (góc tương ứng), 2 góc này so le trong => DC // AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
Chứng minh rằng tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau là hình bình hành
Từ định nghĩa và các tính chất của hình bình hành, ta có:
A B C D
AB = CD
AI = IB
DK = KC
=> AI // KC và AI = KC
Chứng minh rằng tứ giác có hai cặp góc đối diện bằng nhau là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD có tam giác ABD = tam giác BCD & tam giác ABC = tam giác ADC.
Chúng ta có:
Tam giác BCD = tam giác BAD (theo lý thuyết) => góc BCD = góc BAD (1)
Tam giác ABC = tam giác ADC (theo lý thuyết) => góc ABC = góc ADC (2)
Từ (1) và (2) do các góc đối diện bằng nhau nên ta chứng minh được tứ giác ABCD là hình bình hành.
Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm là hình bình hành
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O => O là trung điểm của AC và BD.
Ta có OA = OC và OB = OD.
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
OA = OC
Góc AOD = góc BOC (đối diện)
OB = OD
=> Tam giác AOD = tam giác COB (theo tính chất cạnh – góc – cạnh)
=> AD = BC (1).
Góc DAO = góc BCO => AD // BC (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác ABCD là hình bình hành.
Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng độ dài của đáy nhân với độ dài của chiều cao.
Ngoài ra, diện tích hình bình hành còn được tính bằng tích độ dài 2 cạnh bên nhân với sin của góc giữa 2 cạnh đó.
– Cách tính chiều cao của hình bình hành: Chiều cao của hình bình hành bằng diện tích chia cho cạnh đáy.
– Cách tính cạnh đáy của hình bình hành: Cạnh đáy của hình bình hành bằng diện tích chia cho chiều cao.
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi của một hình bình hành bằng hai lần tổng của bất kỳ cặp cạnh nào liền kề:
P = (a + b) x 2
Bài tập về hình bình hành
Hình bình hành có nhiều dạng bài tập khác nhau từ cơ bản đến nâng cao, để làm được bài này các em cần nắm vững lý thuyết và các tính chất của hình bình hành, nắm vững các dạng bài cơ bản trước.
– Vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các tiên đề liên quan
Phương pháp: Bám sát lý thuyết dấu hiệu nhận biết trong hình bình hành về góc, cạnh, đường chéo, tính chất song song, bằng nhau, từ đó chứng minh các tính chất hình học khác.
– Chứng minh tứ giác là hình bình hành
Phương pháp: Sử dụng đúng các dấu hiệu nhận biết trong hình vẽ và các dạng đặc biệt của hình bình hành để chứng minh.
– Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy, 3 điểm thẳng hàng.
Phương pháp: Áp dụng tính chất của đường chéo và tâm đối xứng của hình bình hành.
Như vậy, có thể thấy rằng dù là cơ bản hay nâng cao thì cũng đòi hỏi người lao động phải có một nền tảng kiến thức vững chắc để dễ dàng vận dụng và chứng minh mở rộng.
Ngoài Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Bài tập về hình bình hành cũng là một nội dung được nhiều học sinh quan tâm.
Ví dụ: Cho một hình bình hành có đáy là 12cm, cạnh bên là 7cm và chiều cao là 5cm. Tính chu vi và diện tích hình bình hành đó?
Hướng dẫn giải pháp:
Chu vi hình bình hành là:
P = 2 (12 + 7) = 38 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
S = ah = 12,5 = 60 (cm2)
[/box]
#Dấu #hiệu #nhận #biết #hình #bình #hành
[/toggle]
Bạn thấy bài viết
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về
Tín hiệu nhận mặt hình bình hành
bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Toán họcc
#Dấu #hiệu #nhận #biết #hình #bình #hành
Trả lời