Đạo hàm tại 1 điểm là một trong những dạng đạo hàm cơ bản nhưng nhiều học trò vẫn chưa hiểu thực chất cũng như cách giải các bài tập ứng dụng. Vì vậy, nội dung bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn các bạn giải cụ thể dạng bài tập đạo hàm này.
Đạo hàm tại 1 điểm là gì?
Đạo hàm tại 1 điểm được biết tới là một trong những dạng đạo hàm cơ bản trong chương trình học lớp 11 nhưng mà các em sẽ được học.
Công thức đạo hàm liên tục tại 1 điểm
Để có thể giải được các bài tập liên quan tới đạo hàm của một điểm, học trò phải nắm được công thức và cách tính đơn giản dựa vào khái niệm trên. Vì vậy, đây là công thức cụ thể để mọi người tham khảo:
Các dạng bài tập thường gặp về đạo hàm tại 1 điểm và cách giải
Trong bài toán đạo hàm nói chung, đạo hàm tại 1 điểm nói riêng sẽ có những dạng toán riêng tương ứng với bài toán và cách giải riêng. Yêu cầu học trò phải nhận diện được các dạng, để từ đó vận dụng các công thức và giải một cách hợp lý và chuẩn xác nhất.
Vì vậy, dưới đây là một số dạng bài toán đạo hàm 1 điểm thường gặp và cách giải cụ thể các em học trò có thể tham khảo và vận dụng:
Dạng 1: Tính đạo hàm theo khái niệm
Ví dụ: y = x2 + x tại x0 = 1
-> Giải pháp:
Dạng 2: Liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Đây là một trong những dạng toán cơ bản thường gặp lúc làm toán đạo hàm tại 1 điểm, chúng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi nên các em cần chú ý vận dụng đúng phương pháp giúp giải bài chuẩn xác.
Ví dụ: Chứng minh rằng hàm
Ko có đạo hàm tại x = 0 nhưng chúng có đạo hàm tại x = 2.
-> Giải pháp
Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M0 (X)0;f(X0)) (C)
Dạng toán về đạo hàm tại 1 điểm ở dạng viết phương trình tiếp tuyến sẽ tốn kém hơn các dạng trên, yêu cầu học trò phải nắm được cách giải cụ thể của từng bài toán để đảm bảo tính chuẩn xác. Đặc trưng:
Ví dụ: Viết tiếp tuyến của đường cong y = x3
a) Tại điểm (-1;-1)
b) Tại điểm có hoành độ tương ứng bằng 2.
-> Giải pháp:
Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) lúc hệ số góc K . đã được biết tới
Đây là một trong những dạng toán tăng lên về đạo hàm tại 1 điểm, học trò sẽ phải nắm chắc công thức tính liên kết với phương pháp giải phương trình tiếp tuyến đỉnh với đồ thị (C) và phương trình hệ số góc k để tìm ra đáp án chuẩn xác. . Giải pháp cụ thể như sau:
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3. Hệ số góc tương ứng của tiếp tuyến đó là 3 .
-> Giải pháp:
Một số bài tập tự luyện tính đạo hàm tại 1 điểm
Có thể bạn chưa biết, dạng tính đạo hàm tại 1 điểm là dạng kiến thức cơ bản nhưng cũng khá khó trong chương trình toán 11. Đồng thời, những kiến thức này sẽ xuất hiện trên mọi mặt trận trong các kỳ thi từ học kỳ, học trò giỏi, cấp 3 và cả đại học.
Vì vậy, để ko bỏ điểm ở dạng bài tập này, học trò kế bên việc nắm vững các công thức, dạng bài tập và cách giải thì cần phải luyện tập nhiều hơn nữa.
Vì vậy, dưới đây là các ví dụ bài tập về đạo hàm tại 1 điểm để các bạn tham khảo và luyện tập thành thục hơn:
Tìm kiếm thêm thông tin: Nguyên hàm lượng giác: Khái niệm, công thức, cách giải và bài tập cụ thể
Phần kết luận
Sau đây là tổng hợp kiến thức môn toán đạo hàm tại 1 điểm. Qua đó có thể thấy các em đều có điểm khó và điểm dễ riêng lúc thực hiện. Điều quan trọng là các bạn phải nắm vững công thức và phương pháp giải nhưng mà Trường THPT Trần Hưng Đạo đã san sẻ ở trên thì mới có thể đoạt được hoàn toàn các bài tập và chiếm trọn điểm thi ở dạng câu hỏi này. Chúc các bạn thành công.
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu” state=”close”]
Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu
Hình Ảnh về: Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu
Video về: Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu
Wiki về Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu
Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu -
Đạo hàm tại 1 điểm là một trong những dạng đạo hàm cơ bản nhưng nhiều học trò vẫn chưa hiểu thực chất cũng như cách giải các bài tập ứng dụng. Vì vậy, nội dung bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn các bạn giải cụ thể dạng bài tập đạo hàm này.
Đạo hàm tại 1 điểm là gì?
Đạo hàm tại 1 điểm được biết tới là một trong những dạng đạo hàm cơ bản trong chương trình học lớp 11 nhưng mà các em sẽ được học.
Công thức đạo hàm liên tục tại 1 điểm
Để có thể giải được các bài tập liên quan tới đạo hàm của một điểm, học trò phải nắm được công thức và cách tính đơn giản dựa vào khái niệm trên. Vì vậy, đây là công thức cụ thể để mọi người tham khảo:
Các dạng bài tập thường gặp về đạo hàm tại 1 điểm và cách giải
Trong bài toán đạo hàm nói chung, đạo hàm tại 1 điểm nói riêng sẽ có những dạng toán riêng tương ứng với bài toán và cách giải riêng. Yêu cầu học trò phải nhận diện được các dạng, để từ đó vận dụng các công thức và giải một cách hợp lý và chuẩn xác nhất.
Vì vậy, dưới đây là một số dạng bài toán đạo hàm 1 điểm thường gặp và cách giải cụ thể các em học trò có thể tham khảo và vận dụng:
Dạng 1: Tính đạo hàm theo khái niệm
Ví dụ: y = x2 + x tại x0 = 1
-> Giải pháp:
Dạng 2: Liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Đây là một trong những dạng toán cơ bản thường gặp lúc làm toán đạo hàm tại 1 điểm, chúng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi nên các em cần chú ý vận dụng đúng phương pháp giúp giải bài chuẩn xác.
Ví dụ: Chứng minh rằng hàm
Ko có đạo hàm tại x = 0 nhưng chúng có đạo hàm tại x = 2.
-> Giải pháp
Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M0 (X)0;f(X0)) (C)
Dạng toán về đạo hàm tại 1 điểm ở dạng viết phương trình tiếp tuyến sẽ tốn kém hơn các dạng trên, yêu cầu học trò phải nắm được cách giải cụ thể của từng bài toán để đảm bảo tính chuẩn xác. Đặc trưng:
Ví dụ: Viết tiếp tuyến của đường cong y = x3
a) Tại điểm (-1;-1)
b) Tại điểm có hoành độ tương ứng bằng 2.
-> Giải pháp:
Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) lúc hệ số góc K . đã được biết tới
Đây là một trong những dạng toán tăng lên về đạo hàm tại 1 điểm, học trò sẽ phải nắm chắc công thức tính liên kết với phương pháp giải phương trình tiếp tuyến đỉnh với đồ thị (C) và phương trình hệ số góc k để tìm ra đáp án chuẩn xác. . Giải pháp cụ thể như sau:
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3. Hệ số góc tương ứng của tiếp tuyến đó là 3 .
-> Giải pháp:
Một số bài tập tự luyện tính đạo hàm tại 1 điểm
Có thể bạn chưa biết, dạng tính đạo hàm tại 1 điểm là dạng kiến thức cơ bản nhưng cũng khá khó trong chương trình toán 11. Đồng thời, những kiến thức này sẽ xuất hiện trên mọi mặt trận trong các kỳ thi từ học kỳ, học trò giỏi, cấp 3 và cả đại học.
Vì vậy, để ko bỏ điểm ở dạng bài tập này, học trò kế bên việc nắm vững các công thức, dạng bài tập và cách giải thì cần phải luyện tập nhiều hơn nữa.
Vì vậy, dưới đây là các ví dụ bài tập về đạo hàm tại 1 điểm để các bạn tham khảo và luyện tập thành thục hơn:
Tìm kiếm thêm thông tin: Nguyên hàm lượng giác: Khái niệm, công thức, cách giải và bài tập cụ thể
Phần kết luận
Sau đây là tổng hợp kiến thức môn toán đạo hàm tại 1 điểm. Qua đó có thể thấy các em đều có điểm khó và điểm dễ riêng lúc thực hiện. Điều quan trọng là các bạn phải nắm vững công thức và phương pháp giải nhưng mà Trường THPT Trần Hưng Đạo đã san sẻ ở trên thì mới có thể đoạt được hoàn toàn các bài tập và chiếm trọn điểm thi ở dạng câu hỏi này. Chúc các bạn thành công.
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” ltr”>Đạo hàm tại 1 điểm là gì?
Đạo hàm tại 1 điểm được biết đến là một trong những dạng đạo hàm cơ bản trong chương trình học lớp 11 mà các em sẽ được học.
Công thức đạo hàm liên tục tại 1 điểm
Để có thể giải được các bài tập liên quan đến đạo hàm của một điểm, học sinh phải nắm được công thức và cách tính đơn giản dựa vào định nghĩa trên. Vì vậy, đây là công thức chi tiết để mọi người tham khảo:
Các dạng bài tập thường gặp về đạo hàm tại 1 điểm và cách giải
Trong bài toán đạo hàm nói chung, đạo hàm tại 1 điểm nói riêng sẽ có những dạng toán riêng tương ứng với bài toán và cách giải riêng. Yêu cầu học sinh phải nhận biết được các dạng, để từ đó áp dụng các công thức và giải một cách hợp lý và chính xác nhất.
Vì vậy, dưới đây là một số dạng bài toán đạo hàm 1 điểm thường gặp và cách giải chi tiết các em học sinh có thể tham khảo và vận dụng:
Dạng 1: Tính đạo hàm theo định nghĩa
Ví dụ: y = x2 + x tại x0 = 1
-> Giải pháp:
Dạng 2: Liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Đây là một trong những dạng toán cơ bản thường gặp khi làm toán đạo hàm tại 1 điểm, chúng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi nên các em cần chú ý áp dụng đúng phương pháp giúp giải bài chính xác.
Ví dụ: Chứng minh rằng hàm
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng chúng có đạo hàm tại x = 2.
-> Giải pháp
Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M0 (X)0;f(X0)) (C)
Dạng toán về đạo hàm tại 1 điểm ở dạng viết phương trình tiếp tuyến sẽ tốn kém hơn các dạng trên, đòi hỏi học sinh phải nắm được cách giải chi tiết của từng bài toán để đảm bảo tính chính xác. Đặc biệt:
Ví dụ: Viết tiếp tuyến của đường cong y = x3
a) Tại điểm (-1;-1)
b) Tại điểm có hoành độ tương ứng bằng 2.
-> Giải pháp:
Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) khi hệ số góc K . đã được biết đến
Đây là một trong những dạng toán nâng cao về đạo hàm tại 1 điểm, học sinh sẽ phải nắm chắc công thức tính kết hợp với phương pháp giải phương trình tiếp tuyến đỉnh với đồ thị (C) và phương trình hệ số góc k để tìm ra đáp án chính xác. . Giải pháp cụ thể như sau:
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3. Hệ số góc tương ứng của tiếp tuyến đó là 3 .
-> Giải pháp:
Một số bài tập tự luyện tính đạo hàm tại 1 điểm
Có thể bạn chưa biết, dạng tính đạo hàm tại 1 điểm là dạng kiến thức cơ bản nhưng cũng khá khó trong chương trình toán 11. Đồng thời, những kiến thức này sẽ xuất hiện trên mọi mặt trận trong các kỳ thi từ học kỳ, học sinh giỏi, cấp 3 và cả đại học.
Vì vậy, để không bỏ điểm ở dạng bài tập này, học sinh bên cạnh việc nắm vững các công thức, dạng bài tập và cách giải thì cần phải luyện tập nhiều hơn nữa.
Vì vậy, dưới đây là các ví dụ bài tập về đạo hàm tại 1 điểm để các bạn tham khảo và luyện tập thành thạo hơn:
Tìm kiếm thêm thông tin: Nguyên hàm lượng giác: Khái niệm, công thức, cách giải và bài tập chi tiết
Phần kết luận
Sau đây là tổng hợp kiến thức môn toán đạo hàm tại 1 điểm. Qua đó có thể thấy các em đều có điểm khó và điểm dễ riêng khi thực hiện. Điều quan trọng là các bạn phải nắm vững công thức và phương pháp giải mà Trường THPT Trần Hưng Đạo đã chia sẻ ở trên thì mới có thể chinh phục hoàn toàn các bài tập và chiếm trọn điểm thi ở dạng câu hỏi này. Chúc các bạn thành công.
[/box]
#Đạo #hàm #tại #điểm #và #hướng #dẫn #dẫn #cách #làm #bài #tập #vận #dụng #đơn #giản #dễ #hiểu
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Giáo dục
#Đạo #hàm #tại #điểm #và #hướng #dẫn #dẫn #cách #làm #bài #tập #vận #dụng #đơn #giản #dễ #hiểu
Trả lời