Câu hỏi: Nêu cách tính diện tích hình elip?
Câu trả lời:
Trong đó:
- π là hằng số toán học có giá trị π=3,14159265359.
- a: một nửa chiều dài của trục chính
- b: một nửa chiều dài của trục nhỏ
Vậy muốn tính diện tích hình elip ta chỉ cần biết độ dài trục lớn và độ dài trục bé rồi áp dụng công thức là có thể tính nhanh diện tích hình elip.
Mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây để biết cách tính diện tích hình elip
II. Cách tính diện tích hình elip
Elip có hai trục đối xứng A1A2 và B1B2 vuông góc với nhau, cắt nhau tại tâm đối xứng O, cắt elip tại trục lớn A1A2 và trục nhỏ B1B2. Một nửa chiều dài của trục chính được gọi là (a) và trục phụ được gọi là (b). Kẻ từ tâm O của elip đến các tiêu điểm F1, F2 gọi là bán tiêu điểm (c).
#M862105ScriptRootC1420804 { chiều cao tối thiểu: 300px; }
Do đó, chúng tôi có:
– A1, A2, B1, B2 là các đỉnh của elip
– B1B2 là trục nhỏ (2a)
– A1A2 là trục chính (2b)
– F1F2 là âm của elip (2c)
Công thức tính diện tích hình elip: S = pi.ab
Trong đó:
- π là hằng số toán học có giá trị π=3,14159265359.
- a: một nửa chiều dài của trục chính
- b: một nửa chiều dài của trục nhỏ
Do đó, khi biết độ dài của trục chính và trục phụ, bạn có thể dễ dàng tính diện tích hình elip.
II. Đặc điểm của hình elip
1. Hình elip là gì?
Elip là tập hợp các điểm P trong mặt phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a
Cách tính diện tích hình elip (ảnh 3)
Diện tích của hình elip
- Trong hình trên:
- P là một điểm trên elip luôn thỏa mãn
Elip có hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 đến F2 gọi là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)
Ta dễ dàng chứng minh b2 = a2 – c2 (***)
2. Cách vẽ hình elip
Bước 1: Vẽ 2 đường tròn tâm O đi qua 2 đường kính AB và CD biết AB là trục dài, CD là trục ngắn
Bước 2: Chia 2 hình tròn thành 12 phần bằng nhau
Bước 3: Từ các điểm 1,2,3.. và 1′,2′,3′ kẻ các đường thẳng song song với các trục AB, CD
Khi đó, giao điểm của các đường 1-1′,2-2′ là các điểm nối hình elip.
3. Đặc điểm hình học
Trong hình elip, ta luôn có:
Độ phẳng của hình elip (độ lệch tâm, độ lệch tâm của hình elip) được tính bằng tỷ số giữa độ dài tiêu cự và độ dài trục chính. Công thức:
Cách tính diện tích hình elip (ảnh 5)
Công thức cho chu vi của một hình elip là:
III. Phương trình chính tắc elip
IV. Hình dạng và tính chất của hình elip
Cách tính diện tích hình elip (ảnh 8)
Hi vọng với cách tính diện tích hình elip trên đây các em có thể hiểu rõ hơn về công thức toán học, làm bài tập tính diện tích hình elip với nhiều dạng khác nhau dễ dàng hơn.
Người đăng: Trường THPT Trần Hưng ĐạoThể loại: Lớp 10 , Toán 10
Bạn thấy bài viết Cách tính diện tích hình elip – Giải Toán 10 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Cách tính diện tích hình elip – Giải Toán 10 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Giáo dục
Trả lời