Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC có BC = 16cm, chiều cao AH = 12cm…
Chủ đề
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 16cm, đường cao AH = 12cm. Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC và hai đỉnh P, Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật là 36cm.2.
Lời giải cụ thể
Gọi (x) (cm) là độ dài đoạn (AK). Điều kiện (0 < x < 12)
Vì (∆ABC) đồng dạng với (∆AMN) nên
(eqalign{
& {{MN} over {BC}} = {{AM} over {AB}} = {{AK} over {AH}} = {x over {12}} cr
& Rightarrow MN = {{16x} over {12}} = {{4{rm{x}}} over 3} cr} )
Ta có: (MQ = KH = 12 – x)
Vậy diện tích hình chữ nhật (MNPQ) là: (left( {12 – x} right){{4{rm{x}}} over 3})
Ta có phương trình:
(left( {12 – x} right){{4{rm{x}}} over 3} = 36 Leftrightarrow {x^2} – 12{rm{x}} + 27 = 0 )
Giải phương trình ta được:
({x_1} = 9) (nhận) hoặc ({x_2} = 3) (nhận)
Vậy độ dài của đoạn (AK = 3cm) hoặc (9cm). Lúc đó (M) sẽ có hai vị trí trên (AB) nhưng diện tích hình chữ nhật (MNPQ) luôn bằng (36) cm2
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2″ state=”close”]
Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Hình Ảnh về: Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Video về: Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Wiki về Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 -
Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC có BC = 16cm, chiều cao AH = 12cm…
Chủ đề
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 16cm, đường cao AH = 12cm. Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC và hai đỉnh P, Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật là 36cm.2.
Lời giải cụ thể
Gọi (x) (cm) là độ dài đoạn (AK). Điều kiện (0 < x < 12)
Vì (∆ABC) đồng dạng với (∆AMN) nên
(eqalign{
& {{MN} over {BC}} = {{AM} over {AB}} = {{AK} over {AH}} = {x over {12}} cr
& Rightarrow MN = {{16x} over {12}} = {{4{rm{x}}} over 3} cr} )
Ta có: (MQ = KH = 12 – x)
Vậy diện tích hình chữ nhật (MNPQ) là: (left( {12 – x} right){{4{rm{x}}} over 3})
Ta có phương trình:
(left( {12 – x} right){{4{rm{x}}} over 3} = 36 Leftrightarrow {x^2} – 12{rm{x}} + 27 = 0 )
Giải phương trình ta được:
({x_1} = 9) (nhận) hoặc ({x_2} = 3) (nhận)
Vậy độ dài của đoạn (AK = 3cm) hoặc (9cm). Lúc đó (M) sẽ có hai vị trí trên (AB) nhưng diện tích hình chữ nhật (MNPQ) luôn bằng (36) cm2
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC có BC = 16cm, chiều cao AH = 12cm…
Chủ đề
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 16cm, đường cao AH = 12cm. Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC và hai đỉnh P, Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật là 36cm.2.
Lời giải chi tiết
Gọi (x) (cm) là độ dài đoạn (AK). Điều kiện (0 < x < 12)
Vì (∆ABC) đồng dạng với (∆AMN) nên
(eqalign{
& {{MN} over {BC}} = {{AM} over {AB}} = {{AK} over {AH}} = {x over {12}} cr
& Rightarrow MN = {{16x} over {12}} = {{4{rm{x}}} over 3} cr} )
Ta có: (MQ = KH = 12 – x)
Vậy diện tích hình chữ nhật (MNPQ) là: (left( {12 – x} right){{4{rm{x}}} over 3})
Ta có phương trình:
(left( {12 – x} right){{4{rm{x}}} over 3} = 36 Leftrightarrow {x^2} – 12{rm{x}} + 27 = 0 )
Giải phương trình ta được:
({x_1} = 9) (nhận) hoặc ({x_2} = 3) (nhận)
Vậy độ dài của đoạn (AK = 3cm) hoặc (9cm). Khi đó (M) sẽ có hai vị trí trên (AB) nhưng diện tích hình chữ nhật (MNPQ) luôn bằng (36) cm2
[/box]
#Bài #trang #SGK #Toán #tập
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Bài #trang #SGK #Toán #tập
Trả lời