Giải bài 9 trang 161 SGK Đại số 10. Phép tính:
Đề tài
Tính toán
a) (4(cos{24^0} + cos {48^0} – cos {84^0} – cos {12^0}))
b) (96sqrt 3 sin {pi over {48}}cos {pi over {48}}cos {pi over {24}}cos {pi over {12 }}cos {pi trên 6})
c) (tan {9^0} – tan {63^0} + tan {81^0} – tan {27^0})
Lời giải cụ thể
Đặt (36^0= x) ta có:
(eqalign{
& sin3x{rm{ }} = {rm{ }}sin{rm{ }}left( {{{180}^0} – 3x} right) = sin2x cr
& Leftrightarrow 3sin x – 4{sin ^3}x = 2sin xcos x cr
& Leftrightarrow 3 – 4(1 – {cos ^2}x) = 2{mathop{rm cosx}nolimits} cr
& Leftrightarrow 4co{s^2}x – 2cos x – 1 = 0 cr
& Rightarrow {mathop{rm cosx}nolimits} = cos {36^0} = {{1 + sqrt 5 } over 4} cr} )
Vì vậy: (4(cos{24^0} + cos {48^0} – cos {84^0} – cos {12^0}) )(= 2(1 + sqrt 5 ) sqrt {{{3 – sqrt 5 } trên 8}} = 2)
Thay (cos {36^0} = {{1 + sqrt 5 } over 4}) ta được: (tan {9^0} – tan {63^0} + tan {81 ^0} – tan {27^0} )(= 4)
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10″ state=”close”]
Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10
Hình Ảnh về: Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10
Video về: Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10
Wiki về Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10
Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10 -
Giải bài 9 trang 161 SGK Đại số 10. Phép tính:
Đề tài
Tính toán
a) (4(cos{24^0} + cos {48^0} – cos {84^0} – cos {12^0}))
b) (96sqrt 3 sin {pi over {48}}cos {pi over {48}}cos {pi over {24}}cos {pi over {12 }}cos {pi trên 6})
c) (tan {9^0} – tan {63^0} + tan {81^0} – tan {27^0})
Lời giải cụ thể
Đặt (36^0= x) ta có:
(eqalign{
& sin3x{rm{ }} = {rm{ }}sin{rm{ }}left( {{{180}^0} – 3x} right) = sin2x cr
& Leftrightarrow 3sin x – 4{sin ^3}x = 2sin xcos x cr
& Leftrightarrow 3 – 4(1 – {cos ^2}x) = 2{mathop{rm cosx}nolimits} cr
& Leftrightarrow 4co{s^2}x – 2cos x – 1 = 0 cr
& Rightarrow {mathop{rm cosx}nolimits} = cos {36^0} = {{1 + sqrt 5 } over 4} cr} )
Vì vậy: (4(cos{24^0} + cos {48^0} – cos {84^0} – cos {12^0}) )(= 2(1 + sqrt 5 ) sqrt {{{3 – sqrt 5 } trên 8}} = 2)
Thay (cos {36^0} = {{1 + sqrt 5 } over 4}) ta được: (tan {9^0} – tan {63^0} + tan {81 ^0} – tan {27^0} )(= 4)
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Giải bài 9 trang 161 SGK Đại số 10. Phép tính:
Đề tài
Tính toán
a) (4(cos{24^0} + cos {48^0} – cos {84^0} – cos {12^0}))
b) (96sqrt 3 sin {pi over {48}}cos {pi over {48}}cos {pi over {24}}cos {pi over {12 }}cos {pi trên 6})
c) (tan {9^0} – tan {63^0} + tan {81^0} – tan {27^0})
Lời giải chi tiết
Đặt (36^0= x) ta có:
(eqalign{
& sin3x{rm{ }} = {rm{ }}sin{rm{ }}left( {{{180}^0} – 3x} right) = sin2x cr
& Leftrightarrow 3sin x – 4{sin ^3}x = 2sin xcos x cr
& Leftrightarrow 3 – 4(1 – {cos ^2}x) = 2{mathop{rm cosx}nolimits} cr
& Leftrightarrow 4co{s^2}x – 2cos x – 1 = 0 cr
& Rightarrow {mathop{rm cosx}nolimits} = cos {36^0} = {{1 + sqrt 5 } over 4} cr} )
Vì vậy: (4(cos{24^0} + cos {48^0} – cos {84^0} – cos {12^0}) )(= 2(1 + sqrt 5 ) sqrt {{{3 – sqrt 5 } trên 8}} = 2)
Thay (cos {36^0} = {{1 + sqrt 5 } over 4}) ta được: (tan {9^0} – tan {63^0} + tan {81 ^0} – tan {27^0} )(= 4)
[/box]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Bài #trang #SGK #Đại #số
Trả lời