Cách tính tọa độ trọng tâm tam giác và các dạng toán liên quan
Tọa độ trọng tâm của tam giác và cách tính tọa độ trọng tâm của tam giác đã được học trò ôn tập trong Hình học 10. Để giúp các em hiểu rõ hơn về phần kiến thức vô cùng quan trọng này, Cmm.edu.vn xin san sớt poster sau Bạn học hỏi!
I. CÁCH TÌM MÃ TRUNG TÂM CỦA TAM GIÁC
1. Phương pháp giải
Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3) tuần tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác. giác quan. ABC. Tọa độ của điểm B là:
A. B(1; 1)
B. B(1; -1)
CB(-1;1)
D. B(-1; -1)
Hướng dẫn giải:
Gọi tọa độ của A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC)
M là trung điểm BC nên ta có: (Trước hết)
N là trung điểm của AC nên ta có: (2)
P là trung điểm của AB nên ta có: (3)
Từ (1), (2) và (3) cộng cả hai vế ta được:
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Lấy tọa độ G:
Chúng ta có:
(do G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm AC)
Có xuất xứ từ: B(-1; 1)
CÂU TRẢ LỜI CŨ
II. TAM GIÁC CỦA MỸ TẬP
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 0), B(0; 4), C(1; 3).
a, Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b, Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
a, Ta có: =(-2; 4) và =(-1; 3)
LÀM ko cùng phương nên A, B, C ko thẳng hàng.
Vậy A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Lúc đó tọa độ của G là:
Vậy tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G(1; ).
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) và C thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trục Ox. Tọa độ của điểm C là:
A. C(0; 4)
B. C(0; 2)
C. C(2; 0)
D. C(2; 4)
Hướng dẫn giải:
Chúng ta có: C(0; c)
g(g; 0)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có:
Vậy C(0; 4).
Đáp án A
Bài 3: Tam giác ABC có C(-2; -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm BC là M(2; 0). Tọa độ của đỉnh A và đỉnh B là:
A. A(4; 12), B(4; 6)
B. A(-4; -12), B(6; 4)
C. A(-4; 12), B(6; 4)
D. A(4; -12), B(-6; 4)
Hướng dẫn giải:
Vì M là trung điểm của BC nên
B(6; 4)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
Một (-4; 12)
đáp án C
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có ba tọa độ D(-4;1), E(2; 4) và F(2; -2).
a, Tìm tọa độ trọng tâm H của tam giác DEF.
b, Tìm tọa độ điểm K sao cho F là trọng tâm tam giác DEK.
Hướng dẫn giải:
a, Tọa độ trọng tâm H của tam giác DEF là
H(0; 1)
b, Gọi tọa độ K(xK; yK)
Vì F là trọng tâm tam giác DEK nên ta có:
Thay thế số chúng tôi thu được: K (8; -11)
Bài 5:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC là A(3 ; 5); B(1 ;2) và C(5 ;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
Một. G (-9;-9)
b. G (9/2;9/2)
c. G(3;3)
d. g (9,9)
chọn kích thước
Chúng ta có
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0); B(5; -4); C(-5; 1). Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:
Một. D (-2;5)
b. D(12;5)
CE (8;5)
ĐĐ (8;-5)
Hồi đáp:
chọn một.
Gọi tọa độ của D(x;y)
thì −−⇀AD(x+2;y)AD⇀x+2;y; −−→BC(−10;5)BC→-10;5
Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành lúc −−→BC=−−→ADBC→=AD→
{x+2=−10y=5⇔{x=−12y=5x+2=-10y=5⇔x=-12y=5
Vậy tọa độ của D là: D(-12;5)
Tương tự các bạn vừa biết cách tính tọa độ trọng tâm tam giác và nhiều kiến thức liên quan khác trong chủ đề này. Kỳ vọng qua bài viết san sớt, các bạn đã nắm vững những kiến thức Hình học 10 quan trọng này. Xem thêm cách tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng tại link này!
Bản quyền bài viết thuộc về trường THPT TP Sóc Trăng. Tất cả sao chép là gian lận!
Nguồn tổng hợp: Trường Cmm.edu.vn (thptsoctrang.edu.vn)
Nhớ để nguồn bài viết này: Cách tính tọa độ trọng tâm tam giác và các dạng toán liên quan
của website thpttranhungdao.edu.vn
Phân mục: Là ai?
#Cách #tính #tọa #độ #trọng #tâm #tam #giác #và #các #dạng #toán #liên #quan
Trả lời