Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
Bài 77 (trang 155 SGK Đại số 10 tăng lên)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) a+b+c≥√ab+√bc+√ca với a≥0;b≥0;c≥0
cha2b2+b2c2+c2một2abc(a+b+c) với mọi a,b,c R lúc có đẳng thức
Câu trả lời:
a) Vận dụng bất đẳng thức Cô-si cho các số ko âm, ta có:
a+b≥2√ab,b+c≥2√bc,c+a≥2√ca
Cộng từng phần ba bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức cần chứng minh.
b) Vận dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
một2 b2+b2 c2a2b2 c;b2 c2+c2 một22abc2;một2 b2+c2 một22a2 bc
Cộng từng vế của ba bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức sau:
2 một2 b2+ b2 c2+c2 một2 )≥2(a2 bc+2b2 c+abc2)
một2 b2+ b2 c2+c2 một2abc(a+b+c)
Đẳng thức xảy ra a2 b2= b2 c2=c2 một2 (ví dụ a=b=c=1)
Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Điểm 10 , Toán 10
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10 ” state=”close”]
Bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10
Hình Ảnh về: Bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10
Video về: Bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10
Wiki về Bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10
Bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10 -
Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
Bài 77 (trang 155 SGK Đại số 10 tăng lên)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) a+b+c≥√ab+√bc+√ca với a≥0;b≥0;c≥0
cha2b2+b2c2+c2một2abc(a+b+c) với mọi a,b,c R lúc có đẳng thức
Câu trả lời:
a) Vận dụng bất đẳng thức Cô-si cho các số ko âm, ta có:
a+b≥2√ab,b+c≥2√bc,c+a≥2√ca
Cộng từng phần ba bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức cần chứng minh.
b) Vận dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
một2 b2+b2 c2a2b2 c;b2 c2+c2 một22abc2;một2 b2+c2 một22a2 bc
Cộng từng vế của ba bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức sau:
2 một2 b2+ b2 c2+c2 một2 )≥2(a2 bc+2b2 c+abc2)
một2 b2+ b2 c2+c2 một2abc(a+b+c)
Đẳng thức xảy ra a2 b2= b2 c2=c2 một2 (ví dụ a=b=c=1)
Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Điểm 10 , Toán 10
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” text-align: justify;”>Bài 77 (trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) a+b+c≥√ab+√bc+√ca với a≥0;b≥0;c≥0
cha2b2+b2c2+c2một2abc(a+b+c) với mọi a,b,c R khi có đẳng thức
Câu trả lời:
a) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các số không âm, ta có:
a+b≥2√ab,b+c≥2√bc,c+a≥2√ca
Cộng từng phần ba bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức cần chứng minh.
b) Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
một2 b2+b2 c2a2b2 c;b2 c2+c2 một22abc2;một2 b2+c2 một22a2 bc
Cộng từng vế của ba bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức sau:
2 một2 b2+ b2 c2+c2 một2 )≥2(a2 bc+2b2 c+abc2)
một2 b2+ b2 c2+c2 một2abc(a+b+c)
Đẳng thức xảy ra a2 b2= b2 c2=c2 một2 (ví dụ a=b=c=1)
Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 nâng cao
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10
[/box]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
[rule_3_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
Bài 77 (trang 155 SGK Đại Số 10 tăng lên)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) a+b+c≥√ab+√bc+√ca với a≥0;b≥0;c≥0
b) a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c)với mọi a,b,c ∈ R lúc nào có đẳng thức
Lời giải:
a) Vận dụng bất đẳng thức Cô – si cho các số ko âm ta có:
a+b≥2√ab,b+c≥2√bc,c+a≥2√ca
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta có bất đẳng thức cần chứng minh.
b) Vận dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
a2 b2+b2 c2≥a2b2 c;b2 c2+c2 a2≥2abc2;a2 b2+c2 a2≥2a2 bc
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta có bất đẳng thức sau:
2(a2 b2+b2 c2+c2 a2 )≥2(a2 bc+2b2 c+abc2)
⇒ a2 b2+b2 c2+c2 a2≥abc(a+b+c)
Đẳng thức xảy ra ⇒a2 b2=b2 c2=c2 a2 (chẳng hạn a=b=c=1)
Tham khảo toàn thể: Giải bài tập Toán 10 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 10,Toán 10
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
[rule_2_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
[rule_2_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
[rule_3_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
Bài 77 (trang 155 SGK Đại Số 10 tăng lên)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) a+b+c≥√ab+√bc+√ca với a≥0;b≥0;c≥0
b) a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c)với mọi a,b,c ∈ R lúc nào có đẳng thức
Lời giải:
a) Vận dụng bất đẳng thức Cô – si cho các số ko âm ta có:
a+b≥2√ab,b+c≥2√bc,c+a≥2√ca
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta có bất đẳng thức cần chứng minh.
b) Vận dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
a2 b2+b2 c2≥a2b2 c;b2 c2+c2 a2≥2abc2;a2 b2+c2 a2≥2a2 bc
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta có bất đẳng thức sau:
2(a2 b2+b2 c2+c2 a2 )≥2(a2 bc+2b2 c+abc2)
⇒ a2 b2+b2 c2+c2 a2≥abc(a+b+c)
Đẳng thức xảy ra ⇒a2 b2=b2 c2=c2 a2 (chẳng hạn a=b=c=1)
Tham khảo toàn thể: Giải bài tập Toán 10 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 10,Toán 10
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Giáo dục
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
Trả lời