Giải bài rà soát 15 phút – Đề 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình Học 9
Chủ đề
Cho góc (widehat {xOy} = 60^circ .) Đường tròn tâm K, bán kính R xúc tiếp với Ox tại A và Oy tại B. Từ điểm M trên cung nhỏ AB, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, Tiếp tuyến này cắt Ox và Oy tuần tự tại C và D.
một. Tính chu vi ∆COD theo R. Chứng tỏ chu vi ko đổi lúc M chạy trên cung nhỏ AB.
b. Chứng minh rằng số đo (widehat {CKD}) ko đổi lúc M chạy trên cung nhỏ AB.
Lời giải cụ thể
một. Ta có: OA, OB là hai tiếp tuyến của (O) nên (OA = OB) và OK là tia phân giác của (widehat {AOB} Rightarrow widehat {AOK} = widehat {BOK} = { { widehat {AOB}} over 2})(; = {{60^circ } over 2} = 30^circ )
Do đó OAK là nửa tam giác đều cạnh (AK = R OK = 2R) nên
(OA = OB = sqrt {O{K^2} – A{K^2}} )(;= sqrt {{{left( {2R} right)}^2} – { R^2}} = Rsqrt 3 )
Lại CD xúc tiếp (K) tại M nên (CM = CA) và (DM = DB.)
Gọi p là chu vi ∆OCD, ta có:
(p = OC + CM + MD + OD)
(;;;= OC + CA + DB + OD)
(;;;=2OA = 2Rsqrt 3 ) (ko đổi)
b. Ta có: CK là phân giác của (widehat {AKM},)
DK là tia phân giác của (widehat {BKM})
trong đó (widehat {AKM} + widehat {BKM} = widehat {AKB} = 120^circ ) (vì (widehat O = 60^circ ,và,widehat A = widehat B = 90^circ ) )
( Rightarrow widehat {CKD} = {1 over 2}widehat {AKB} = {1 over 2}.120^circ = 60^circ ) (ko đổi)
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình học 9″ state=”close”]
Đề rà soát 15 phút – Đề số 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình học 9
Hình Ảnh về: Đề rà soát 15 phút – Đề số 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình học 9
Video về: Đề rà soát 15 phút – Đề số 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình học 9
Wiki về Đề rà soát 15 phút – Đề số 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình học 9
Đề rà soát 15 phút – Đề số 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình học 9 -
Giải bài rà soát 15 phút – Đề 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình Học 9
Chủ đề
Cho góc (widehat {xOy} = 60^circ .) Đường tròn tâm K, bán kính R xúc tiếp với Ox tại A và Oy tại B. Từ điểm M trên cung nhỏ AB, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, Tiếp tuyến này cắt Ox và Oy tuần tự tại C và D.
một. Tính chu vi ∆COD theo R. Chứng tỏ chu vi ko đổi lúc M chạy trên cung nhỏ AB.
b. Chứng minh rằng số đo (widehat {CKD}) ko đổi lúc M chạy trên cung nhỏ AB.
Lời giải cụ thể
một. Ta có: OA, OB là hai tiếp tuyến của (O) nên (OA = OB) và OK là tia phân giác của (widehat {AOB} Rightarrow widehat {AOK} = widehat {BOK} = { { widehat {AOB}} over 2})(; = {{60^circ } over 2} = 30^circ )
Do đó OAK là nửa tam giác đều cạnh (AK = R OK = 2R) nên
(OA = OB = sqrt {O{K^2} – A{K^2}} )(;= sqrt {{{left( {2R} right)}^2} – { R^2}} = Rsqrt 3 )
Lại CD xúc tiếp (K) tại M nên (CM = CA) và (DM = DB.)
Gọi p là chu vi ∆OCD, ta có:
(p = OC + CM + MD + OD)
(;;;= OC + CA + DB + OD)
(;;;=2OA = 2Rsqrt 3 ) (ko đổi)
b. Ta có: CK là phân giác của (widehat {AKM},)
DK là tia phân giác của (widehat {BKM})
trong đó (widehat {AKM} + widehat {BKM} = widehat {AKB} = 120^circ ) (vì (widehat O = 60^circ ,và,widehat A = widehat B = 90^circ ) )
( Rightarrow widehat {CKD} = {1 over 2}widehat {AKB} = {1 over 2}.120^circ = 60^circ ) (ko đổi)
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Giải bài kiểm tra 15 phút – Đề 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình Học 9
Chủ đề
Cho góc (widehat {xOy} = 60^circ .) Đường tròn tâm K, bán kính R tiếp xúc với Ox tại A và Oy tại B. Từ điểm M trên cung nhỏ AB, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, Tiếp tuyến này cắt Ox và Oy lần lượt tại C và D.
một. Tính chu vi ∆COD theo R. Chứng tỏ chu vi không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.
b. Chứng minh rằng số đo (widehat {CKD}) không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.
Lời giải chi tiết
một. Ta có: OA, OB là hai tiếp tuyến của (O) nên (OA = OB) và OK là tia phân giác của (widehat {AOB} Rightarrow widehat {AOK} = widehat {BOK} = { { widehat {AOB}} over 2})(; = {{60^circ } over 2} = 30^circ )
Do đó OAK là nửa tam giác đều cạnh (AK = R OK = 2R) nên
(OA = OB = sqrt {O{K^2} – A{K^2}} )(;= sqrt {{{left( {2R} right)}^2} – { R^2}} = Rsqrt 3 )
Lại CD tiếp xúc (K) tại M nên (CM = CA) và (DM = DB.)
Gọi p là chu vi ∆OCD, ta có:
(p = OC + CM + MD + OD)
(;;;= OC + CA + DB + OD)
(;;;=2OA = 2Rsqrt 3 ) (không đổi)
b. Ta có: CK là phân giác của (widehat {AKM},)
DK là tia phân giác của (widehat {BKM})
trong đó (widehat {AKM} + widehat {BKM} = widehat {AKB} = 120^circ ) (vì (widehat O = 60^circ ,và,widehat A = widehat B = 90^circ ) )
( Rightarrow widehat {CKD} = {1 over 2}widehat {AKB} = {1 over 2}.120^circ = 60^circ ) (không đổi)
[/box]
#Đề #kiểm #tra #phút #Đề #số #Bài #Chương #Hình #học
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Đề rà soát 15 phút – Đề số 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình học 9 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đề rà soát 15 phút – Đề số 2 – Bài 6 – Chương 2 – Hình học 9 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Đề #kiểm #tra #phút #Đề #số #Bài #Chương #Hình #học
Trả lời