Giải bài Trắc nghiệm 15 phút – Câu 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình Học 9
Đề tài
M là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC tuần tự tại D, E. Gọi I, K tuần tự là giao điểm của OD, OE, BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp.
Lời giải cụ thể
Dễ thấy tứ giác ABOC nội tiếp (vì (widehat {ABO} = widehat {ACO} = 90^circ ) là tiếp tuyến) ( Rightarrow widehat {BAC} + widehat {BOC } = 180^circ). Do đó (widehat {BOC} = 180^circ – widehat A).
Theo (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có OD, OE là tia phân giác của hai góc kề (widehat {BOM}) và (widehat {MOC}) nên (widehat {DOE) } = dfrac {{180^circ – widehat A}}{ 2}) (1)
Trái lại: ∆ABC đều ( AB = AC) nên (widehat {ABC} = widehat {ACB} = dfrac{{180^circ – widehat A} }{ 2}) (2)
Từ (1) và (2) ( Rightarrow widehat {DOE} = widehat {ABC}) hoặc
Do đó bốn điểm O, B, K, D cùng nằm trên một đường tròn hay tứ giác OBDK nội tiếp.
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9″ state=”close”]
Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9
Hình Ảnh về: Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9
Video về: Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9
Wiki về Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9
Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9 -
Giải bài Trắc nghiệm 15 phút – Câu 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình Học 9
Đề tài
M là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC tuần tự tại D, E. Gọi I, K tuần tự là giao điểm của OD, OE, BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp.
Lời giải cụ thể
Dễ thấy tứ giác ABOC nội tiếp (vì (widehat {ABO} = widehat {ACO} = 90^circ ) là tiếp tuyến) ( Rightarrow widehat {BAC} + widehat {BOC } = 180^circ). Do đó (widehat {BOC} = 180^circ – widehat A).
Theo (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có OD, OE là tia phân giác của hai góc kề (widehat {BOM}) và (widehat {MOC}) nên (widehat {DOE) } = dfrac {{180^circ – widehat A}}{ 2}) (1)
Trái lại: ∆ABC đều ( AB = AC) nên (widehat {ABC} = widehat {ACB} = dfrac{{180^circ – widehat A} }{ 2}) (2)
Từ (1) và (2) ( Rightarrow widehat {DOE} = widehat {ABC}) hoặc
Do đó bốn điểm O, B, K, D cùng nằm trên một đường tròn hay tứ giác OBDK nội tiếp.
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Giải bài Trắc nghiệm 15 phút – Câu 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình Học 9
Đề tài
M là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của OD, OE, BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Dễ thấy tứ giác ABOC nội tiếp (vì (widehat {ABO} = widehat {ACO} = 90^circ ) là tiếp tuyến) ( Rightarrow widehat {BAC} + widehat {BOC } = 180^circ). Do đó (widehat {BOC} = 180^circ – widehat A).
Theo (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có OD, OE là tia phân giác của hai góc kề (widehat {BOM}) và (widehat {MOC}) nên (widehat {DOE) } = dfrac {{180^circ – widehat A}}{ 2}) (1)
Ngược lại: ∆ABC đều ( AB = AC) nên (widehat {ABC} = widehat {ACB} = dfrac{{180^circ – widehat A} }{ 2}) (2)
Từ (1) và (2) ( Rightarrow widehat {DOE} = widehat {ABC}) hoặc
Do đó bốn điểm O, B, K, D cùng nằm trên một đường tròn hay tứ giác OBDK nội tiếp.
[/box]
#Đề #kiểm #phút #Đề #số #Bài #Chương #Hình #học
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 7 – Chương 3 – Hình học 9 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Đề #kiểm #phút #Đề #số #Bài #Chương #Hình #học
Trả lời