Giải bài Trắc nghiệm 15 phút – Câu 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9
Chủ đề
Cho ∆ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E. Chứng minh rằng:
a) (AB . AC = AD . AE)
b) (B{E^2} = AE.DE.)
Lời giải cụ thể
a) Ta có AE là tia phân giác của góc A nên:
(widehat {BAE} = widehat {CAE}) (Rightarrow ) cung BE = cung CE
Lại có: (widehat {ABC} = widehat {AEC}) (góc nội tiếp và cung chắn AC)
Do đó ∆ABD đồng dạng với AEC (gg).
(Rightarrowdfrac{{AB} }{ {AE}} = dfrac{{AD} }{{AC}}) (Rightarrow AB . AC = AD . AE).
b) Xét ∆ABE và ∆BDE có:
+) (widehat {AEB}) chung
+) (widehat {BAE} = widehat {EBC}) (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau, cung BE = cung CE)
Do đó ABE đồng dạng với BDE (gg).
(Rightarrow dfrac{{BE} }{ {DE}} = dfrac{{AE} }{ {BE}} Rightarrow B{E^2} = AE.DE).
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Đề kiểm 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9″ state=”close”]
Đề kiểm 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9
Hình Ảnh về: Đề kiểm 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9
Video về: Đề kiểm 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9
Wiki về Đề kiểm 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9
Đề kiểm 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9 -
Giải bài Trắc nghiệm 15 phút – Câu 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9
Chủ đề
Cho ∆ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E. Chứng minh rằng:
a) (AB . AC = AD . AE)
b) (B{E^2} = AE.DE.)
Lời giải cụ thể
a) Ta có AE là tia phân giác của góc A nên:
(widehat {BAE} = widehat {CAE}) (Rightarrow ) cung BE = cung CE
Lại có: (widehat {ABC} = widehat {AEC}) (góc nội tiếp và cung chắn AC)
Do đó ∆ABD đồng dạng với AEC (gg).
(Rightarrowdfrac{{AB} }{ {AE}} = dfrac{{AD} }{{AC}}) (Rightarrow AB . AC = AD . AE).
b) Xét ∆ABE và ∆BDE có:
+) (widehat {AEB}) chung
+) (widehat {BAE} = widehat {EBC}) (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau, cung BE = cung CE)
Do đó ABE đồng dạng với BDE (gg).
(Rightarrow dfrac{{BE} }{ {DE}} = dfrac{{AE} }{ {BE}} Rightarrow B{E^2} = AE.DE).
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Giải bài Trắc nghiệm 15 phút – Câu 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9
Chủ đề
Cho ∆ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E. Chứng minh rằng:
a) (AB . AC = AD . AE)
b) (B{E^2} = AE.DE.)
Lời giải chi tiết
a) Ta có AE là tia phân giác của góc A nên:
(widehat {BAE} = widehat {CAE}) (Rightarrow ) cung BE = cung CE
Lại có: (widehat {ABC} = widehat {AEC}) (góc nội tiếp và cung chắn AC)
Do đó ∆ABD đồng dạng với AEC (gg).
(Rightarrowdfrac{{AB} }{ {AE}} = dfrac{{AD} }{{AC}}) (Rightarrow AB . AC = AD . AE).
b) Xét ∆ABE và ∆BDE có:
+) (widehat {AEB}) chung
+) (widehat {BAE} = widehat {EBC}) (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau, cung BE = cung CE)
Do đó ABE đồng dạng với BDE (gg).
(Rightarrow dfrac{{BE} }{ {DE}} = dfrac{{AE} }{ {BE}} Rightarrow B{E^2} = AE.DE).
[/box]
#Đề #kiểm #phút #Đề #số #Bài #Chương #Hình #học
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Đề kiểm 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đề kiểm 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Đề #kiểm #phút #Đề #số #Bài #Chương #Hình #học
Trả lời