Công thức tính thể tích khối cầu là gì?11/03/2024 11/03/2024 thpttranhungdao 0 Bình luận Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối cầu là gì? tại thpttranhungdao.edu.vnCâu hỏi: Công thức cho thể tích của một khối cầu là gì?Câu trả lời: Công thức về thể tích của một khối cầu là:Trong đó:O là tâm của mặt cầur là bán kính của hình cầu (tính bằng m)V là thể tích của khối cầu (m³)Hằng số = 3,14Cùng làm một số bài tập liên quan tới thể tích khối cầu trường Trường THPT Trần Hưng Đạo nhé!Bài tập 1: Một quả cầu có bán kính R = 2 cm. Yêu cầu tính thể tích của khối cầu?Câu trả lời: Bán kính R = 2 cm = 0,02 mSử dụng công thức về thể tích của một khối cầu, ta có:V = 1 / 3.π.r³ = 1 / 3.π. (0,02) ³ = 8.π.10-6 (m3)Vì vậy, thể tích cần thiết của quả cầu là 8.π.10-6 (m.)3)Bài tập 2: Tìm thể tích của khối cầu có đường kính d = 4 cm.Câu trả lời: Bán kính r = d / 2 = 2 cmThể tích của khối cầu là: V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃.3.14. (2) ³ = 33,49 cm³Bài tập 3: Cho một hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Tính thể tích của khối cầu có bán kính bằng bán kính của đường tròn đã cho.Câu trả lời:Chu vi hình tròn C = 2πr = 31,4 cm=> Bán kính r = C / 2π = 5 cmThể tích của khối cầu đã cho là: V = r³ = 4 / 3.3.14. (5) ³ = 523,3 cm³Bài tập 4: Một quả cầu có đường kính d = 1,5 cm. Tính thể tích khối cầu?Câu trả lời:Đường kính quả cầu d = 1,5 cm => R = d: 2 = 1,5: 2 = 0,75 cm = 7,5.10-3 (m).Thể tích của khối cầu là: V = 1 / 3.π.R3= 1 / 3.π. (7,5.10–3)3 = 4,42.10-6(m3)Bài tập 5: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 6Câu trả lời:Bán kính r = d / 2 = 3 cmThể tích của khối cầu là:V = 4/3 .R3 = 4 / 3,3,14 (3)3 = 113,04 cm3Bài tập 6: Cho hình chóp SABC có bốn đỉnh đều thuộc mặt cầu. Độ dài các cạnh tuần tự là SA = a, SB = b, SC = C. Đồng thời ba cạnh bên SA, SB và SC vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu được tạo thành từ khối cầu đó?Câu trả lời:Ta gọi M là trung điểm của cạnh AB.Tương tự ta có SAB là tam giác vuông tại S. Với SM là trung tuyến. Vì vậy,SM = MA = MB = 1/2 ABM là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.Ta kẻ đường thẳng Δ qua M, vuông góc với mặt phẳng SAB. Tại thời khắc này, chúng tôi có:Δ // SC và Δ là đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.Trong mp (Δ, SC), đường trung trực của cạnh SC cắt nhau tại điểm ITa có: IS = IC (1)và IS = IA = IB (2)Từ (1) & (2), ta suy ra IA = IB = IC = IS=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC làR = IS = IM2 + SM2 vớiVậy thể tích của khối cầu là:Bài tập 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘. Tính thể tích của khối cầu.a) Mặt ngoài của khối lập phươngb) Nội tiếp hình lập phương.Câu trả lời:Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng ĐạoPhân mục: Lớp 12, Toán 12[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Công thức tính thể tích khối cầu là gì? ” state=”close”] Công thức tính thể tích khối cầu là gì?Hình Ảnh về: Công thức tính thể tích khối cầu là gì?Video về: Công thức tính thể tích khối cầu là gì?Wiki về Công thức tính thể tích khối cầu là gì? Công thức tính thể tích khối cầu là gì? -Câu hỏi: Công thức cho thể tích của một khối cầu là gì?Câu trả lời: Công thức về thể tích của một khối cầu là:Trong đó:O là tâm của mặt cầur là bán kính của hình cầu (tính bằng m)V là thể tích của khối cầu (m³)Hằng số = 3,14Cùng làm một số bài tập liên quan tới thể tích khối cầu trường Trường THPT Trần Hưng Đạo nhé!Bài tập 1: Một quả cầu có bán kính R = 2 cm. Yêu cầu tính thể tích của khối cầu?Câu trả lời: Bán kính R = 2 cm = 0,02 mSử dụng công thức về thể tích của một khối cầu, ta có:V = 1 / 3.π.r³ = 1 / 3.π. (0,02) ³ = 8.π.10-6 (m3)Vì vậy, thể tích cần thiết của quả cầu là 8.π.10-6 (m.)3)Bài tập 2: Tìm thể tích của khối cầu có đường kính d = 4 cm.Câu trả lời: Bán kính r = d / 2 = 2 cmThể tích của khối cầu là: V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃.3.14. (2) ³ = 33,49 cm³Bài tập 3: Cho một hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Tính thể tích của khối cầu có bán kính bằng bán kính của đường tròn đã cho.Câu trả lời:Chu vi hình tròn C = 2πr = 31,4 cm=> Bán kính r = C / 2π = 5 cmThể tích của khối cầu đã cho là: V = r³ = 4 / 3.3.14. (5) ³ = 523,3 cm³Bài tập 4: Một quả cầu có đường kính d = 1,5 cm. Tính thể tích khối cầu?Câu trả lời:Đường kính quả cầu d = 1,5 cm => R = d: 2 = 1,5: 2 = 0,75 cm = 7,5.10-3 (m).Thể tích của khối cầu là: V = 1 / 3.π.R3= 1 / 3.π. (7,5.10–3)3 = 4,42.10-6(m3)Bài tập 5: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 6Câu trả lời:Bán kính r = d / 2 = 3 cmThể tích của khối cầu là:V = 4/3 .R3 = 4 / 3,3,14 (3)3 = 113,04 cm3Bài tập 6: Cho hình chóp SABC có bốn đỉnh đều thuộc mặt cầu. Độ dài các cạnh tuần tự là SA = a, SB = b, SC = C. Đồng thời ba cạnh bên SA, SB và SC vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu được tạo thành từ khối cầu đó?Câu trả lời:Ta gọi M là trung điểm của cạnh AB.Tương tự ta có SAB là tam giác vuông tại S. Với SM là trung tuyến. Vì vậy,SM = MA = MB = 1/2 ABM là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.Ta kẻ đường thẳng Δ qua M, vuông góc với mặt phẳng SAB. Tại thời khắc này, chúng tôi có:Δ // SC và Δ là đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.Trong mp (Δ, SC), đường trung trực của cạnh SC cắt nhau tại điểm ITa có: IS = IC (1)và IS = IA = IB (2)Từ (1) & (2), ta suy ra IA = IB = IC = IS=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC làR = IS = IM2 + SM2 vớiVậy thể tích của khối cầu là:Bài tập 6: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D '. Tính thể tích của khối cầu.a) Mặt ngoài của khối lập phươngb) Nội tiếp hình lập phương.Câu trả lời:Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng ĐạoPhân mục: Lớp 12, Toán 12 [rule_{ruleNumber}][box type=”note” align=”” class=”” text-big” style=”color:#008000;”>Câu hỏi: Công thức cho thể tích của một khối cầu là gì?Câu trả lời: Công thức về thể tích của một khối cầu là:Trong đó:O là tâm của mặt cầur là bán kính của hình cầu (tính bằng m)V là thể tích của khối cầu (m³)Hằng số = 3,14Cùng làm một số bài tập liên quan đến thể tích khối cầu trường Trường THPT Trần Hưng Đạo nhé!Bài tập 1: Một quả cầu có bán kính R = 2 cm. Yêu cầu tính thể tích của khối cầu?Câu trả lời: Bán kính R = 2 cm = 0,02 mSử dụng công thức về thể tích của một khối cầu, ta có:V = 1 / 3.π.r³ = 1 / 3.π. (0,02) ³ = 8.π.10-6 (m3)Vì vậy, thể tích cần thiết của quả cầu là 8.π.10-6 (m.)3)Bài tập 2: Tìm thể tích của khối cầu có đường kính d = 4 cm.Câu trả lời: Bán kính r = d / 2 = 2 cmThể tích của khối cầu là: V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃.3.14. (2) ³ = 33,49 cm³Bài tập 3: Cho một hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Tính thể tích của khối cầu có bán kính bằng bán kính của đường tròn đã cho.Câu trả lời:Chu vi hình tròn C = 2πr = 31,4 cm=> Bán kính r = C / 2π = 5 cmThể tích của khối cầu đã cho là: V = r³ = 4 / 3.3.14. (5) ³ = 523,3 cm³Bài tập 4: Một quả cầu có đường kính d = 1,5 cm. Tính thể tích khối cầu?Câu trả lời:Đường kính quả cầu d = 1,5 cm => R = d: 2 = 1,5: 2 = 0,75 cm = 7,5.10-3 (m).Thể tích của khối cầu là: V = 1 / 3.π.R3= 1 / 3.π. (7,5.10–3)3 = 4,42.10-6(m3)Bài tập 5: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 6Câu trả lời:Bán kính r = d / 2 = 3 cmThể tích của khối cầu là:V = 4/3 .R3 = 4 / 3,3,14 (3)3 = 113,04 cm3Bài tập 6: Cho hình chóp SABC có bốn đỉnh đều thuộc mặt cầu. Độ dài các cạnh lần lượt là SA = a, SB = b, SC = C. Đồng thời ba cạnh bên SA, SB và SC vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu được tạo thành từ khối cầu đó?Câu trả lời:Ta gọi M là trung điểm của cạnh AB.Như vậy ta có SAB là tam giác vuông tại S. Với SM là trung tuyến. Vì vậy,SM = MA = MB = 1/2 ABM là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.Ta kẻ đường thẳng Δ qua M, vuông góc với mặt phẳng SAB. Tại thời điểm này, chúng tôi có:Δ // SC và Δ là đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.Trong mp (Δ, SC), đường trung trực của cạnh SC cắt nhau tại điểm ITa có: IS = IC (1)và IS = IA = IB (2)Từ (1) & (2), ta suy ra IA = IB = IC = IS=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC làR = IS = IM2 + SM2 vớiVậy thể tích của khối cầu là:Bài tập 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘. Tính thể tích của khối cầu.a) Mặt ngoài của khối lập phươngb) Nội tiếp hình lập phương.Câu trả lời:Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng ĐạoChuyên mục: Lớp 12, Toán 12[/box]#Công #thức #tính #thể #tích #khối #cầu #là #gì[rule_3_plain]#Công #thức #tính #thể #tích #khối #cầu #là #gìCâu hỏi: Công thức tính thể tích khối cầu là gì? Trả lời: Công thức tính thể tích khối cầu là: Trong đó: O là tâm khối cầu r là bán kính hình cầu ( đơn vị m) V là thể tích khối cầu (m³ ) Hằng số π = 3,14 Hãy cùng Trường THPT Trần Hưng Đạo làm một số bài tập liên quan tới thể tích khối cầu nhé! Bài tập 1: Một khối cầu có bán kính là R = 2 cm. Yêu cầu tính thể tích của mặt cầu? Lời giải: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});Bán kính R = 2 cm = 0,02 m Vận dụng công thức tính thể tích khối cầu, ta có: V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(0,02)³ = 8.π.10-6 (m3) Vậy, thể tích khối cầu cần tìm là 8.π.10-6 (m3) Bài tập 2: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 4 cm. Lời giải: Bán kính r = d/2 = 2 cm Thể tích khối cầu là: V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃.3,14.(2)³ = 33,49 cm³ Bài tập 3: Cho hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Hãy tính thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính của hình tròn vừa cho. Lời giải: Chu vi hình tròn C = 2πr = 31.4 cm => Bán kính r = C/2π = 5 cm Thể tích khối cầu đã cho là: V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³ Bài tập 4: Một mặt cầu có đường kính là d = 1,5 cm. Hãy tính thể tích mặt cầu? Lời giải: Đường kính mặt cầu d = 1,5 cm => R = d : 2 = 1,5 : 2 = 0,75 cm = 7,5.10-3 (m). Thể tích mặt cầu là: V=1/3.π.R3=1/3.π.(7,5.10–3)3 = 4,42.10–6(m3) Bài tập 5: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 6 Lời giải: Bán kính r = d/2 = 3 cm Thể tích khối cầu là: V = 4/3 π.R3 = 4/3.3,14(3)3 = 113,04 cm3 Bài tập 6: Cho hình chóp SABC với bốn đỉnh đều thuộc trên mặt cầu. Có chiều dài các cạnh tuần tự là SA = a, SB = b, SC = C. Đồng thời, ba cạnh SA, SB và SC đôi một vuông góc với nhau. Hãy tính thể tích hình cầu được tạo nên từ mặt cầu đó? Lời giải: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});Ta gọi M sẽ là trung điểm của cạnh AB. Tương tự, ta có SAB là một tam giác vuông tại S. Với SM chính là đường trung tuyến. Do đó, SM = MA = MB = 1/2 AB M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Ta kẻ một đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với mặt phẳng SAB. Lúc này, ta có: Δ // SC và Δ này chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB. Trong mp(Δ, SC), đường trung trực của cạnh SC sẽ cắt Δ tại điểm I Ta có: IS = IC (1) và IS = IA = IB (2) Từ (1) & (2), ta suy ra IA = IB = IC = IS => I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là R = IS = √IM2 + SM2 với Vậy thể tích của khối cầu là: Bài tập 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích khối cầu. a) Ngoại tiếp hình lập phương b) Nội tiếp hình lập phương. Lời giải: Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo Phân mục: Lớp 12, Toán 12#Công #thức #tính #thể #tích #khối #cầu #là #gì[rule_2_plain]#Công #thức #tính #thể #tích #khối #cầu #là #gì[rule_2_plain]#Công #thức #tính #thể #tích #khối #cầu #là #gì[rule_3_plain]#Công #thức #tính #thể #tích #khối #cầu #là #gìCâu hỏi: Công thức tính thể tích khối cầu là gì? Trả lời: Công thức tính thể tích khối cầu là: Trong đó: O là tâm khối cầu r là bán kính hình cầu ( đơn vị m) V là thể tích khối cầu (m³ ) Hằng số π = 3,14 Hãy cùng Trường THPT Trần Hưng Đạo làm một số bài tập liên quan tới thể tích khối cầu nhé! Bài tập 1: Một khối cầu có bán kính là R = 2 cm. Yêu cầu tính thể tích của mặt cầu? Lời giải: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});Bán kính R = 2 cm = 0,02 m Vận dụng công thức tính thể tích khối cầu, ta có: V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(0,02)³ = 8.π.10-6 (m3) Vậy, thể tích khối cầu cần tìm là 8.π.10-6 (m3) Bài tập 2: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 4 cm. Lời giải: Bán kính r = d/2 = 2 cm Thể tích khối cầu là: V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃.3,14.(2)³ = 33,49 cm³ Bài tập 3: Cho hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Hãy tính thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính của hình tròn vừa cho. Lời giải: Chu vi hình tròn C = 2πr = 31.4 cm => Bán kính r = C/2π = 5 cm Thể tích khối cầu đã cho là: V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³ Bài tập 4: Một mặt cầu có đường kính là d = 1,5 cm. Hãy tính thể tích mặt cầu? Lời giải: Đường kính mặt cầu d = 1,5 cm => R = d : 2 = 1,5 : 2 = 0,75 cm = 7,5.10-3 (m). Thể tích mặt cầu là: V=1/3.π.R3=1/3.π.(7,5.10–3)3 = 4,42.10–6(m3) Bài tập 5: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 6 Lời giải: Bán kính r = d/2 = 3 cm Thể tích khối cầu là: V = 4/3 π.R3 = 4/3.3,14(3)3 = 113,04 cm3 Bài tập 6: Cho hình chóp SABC với bốn đỉnh đều thuộc trên mặt cầu. Có chiều dài các cạnh tuần tự là SA = a, SB = b, SC = C. Đồng thời, ba cạnh SA, SB và SC đôi một vuông góc với nhau. Hãy tính thể tích hình cầu được tạo nên từ mặt cầu đó? Lời giải: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});Ta gọi M sẽ là trung điểm của cạnh AB. Tương tự, ta có SAB là một tam giác vuông tại S. Với SM chính là đường trung tuyến. Do đó, SM = MA = MB = 1/2 AB M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Ta kẻ một đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với mặt phẳng SAB. Lúc này, ta có: Δ // SC và Δ này chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB. Trong mp(Δ, SC), đường trung trực của cạnh SC sẽ cắt Δ tại điểm I Ta có: IS = IC (1) và IS = IA = IB (2) Từ (1) & (2), ta suy ra IA = IB = IC = IS => I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là R = IS = √IM2 + SM2 với Vậy thể tích của khối cầu là: Bài tập 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích khối cầu. a) Ngoại tiếp hình lập phương b) Nội tiếp hình lập phương. Lời giải: Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo Phân mục: Lớp 12, Toán 12[/toggle]Bạn thấy bài viết Công thức tính thể tích khối cầu là gì? có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Công thức tính thể tích khối cầu là gì? bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng ĐạoPhân mục: Giáo dục #Công #thức #tính #thể #tích #khối #cầu #là #gìXem thêm: Những cách dạy trẻ học bảng chữ cái tiếng Việt hiệu quả và mang lại nhiều sự trải nghiệm mới lạ cho trẻBài viết liên quanNữ phó giáo sư bị giáng chức sau cáo buộc bóc lột sinh viênĐiểm chuẩn 4 trường chuyên ở Hà Nội những năm qua: Trường nào, lớp nào cao nhất?TOP 5+ bài hát tiếng Anh về ngày Nhà giáo Việt nam 20/11 ý nghĩa hay nhất
Trả lời