Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
1. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng
Giả sử phương trình đường thẳng có dạng tổng quát Δ: Ax + By + C = 0 và điểm N( x0; y0). Khi đó khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng Δ là:
Cho điểm M( xM; yN) và điểm N( xN; yN) . Khoảng cách giữa hai điểm này là:
Chú ý: Trường hợp dòng chưa viết ở dạng tổng quát ta cần cho dòng trước
2. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong Oxyz . không gian
Giả sử đường thẳng Δ có phương trình dạng Ax + By + Cz + d = 0 và một điểm N( xN; yN; zN). Xác định khoảng cách từ N đến Δ?
Phương pháp
#M862105ScriptRootC1420804 { chiều cao tối thiểu: 300px; }
Ví dụ 1:
Câu trả lời
+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát:
⇒ Phương trình ( d): 4( x – 1) – 3( y – 2) = 0 hoặc 4x – 3y + 2 = 0
+ Khoảng cách từ điểm M đến d là:
Ví dụ 2: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d1 : 4x – 3y + 5 = 0 và d2: 3x + 4y – 5 = 0, đỉnh A(2; 1). Tính diện tích hình chữ nhật.
Câu trả lời
+ Nhận xét: điểm A không thuộc hai đường thẳng trên.
⇒ Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A(2; 1) đến hai đường thẳng trên nên diện tích hình chữ nhật bằng
Ví dụ 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3; -4); B(1; 5) và C(3;1) . Tính diện tích tam giác ABC.
Câu trả lời
Ví dụ 4.
Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
Câu trả lời
Ví dụ 5. Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng (a): x–3y + 4 = 0 và (b): 2x + 3y–1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 16 = 0.
Câu trả lời
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (a) và (b) tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10
Bạn thấy bài viết Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – Giải Toán 10 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – Giải Toán 10 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Giáo dục
Trả lời