Bài 9 trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 2: Phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số

Bài 9 (trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao)

a) Giả sử phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 và x2. Chứng minh rằng ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

b) Áp dụng: nhân tử các đa thức sau:

f(x) = -2×2 – 7x + 4; g(x) = (√2 + 1)x2 – 2(√2 + 1) + 2

Câu trả lời:

a) Áp dụng định lý ta được: x1 + x2 = -b/a, x1.x2 = c/a

#M862105ScriptRootC1420804 { chiều cao tối thiểu: 300px; }

ax2 + bx + c =a(x2 + b/ax + c/a) = a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2]

b) -f(x) = -2×2 – 7x + 4 . Xét phương trình f(x) = 0 ta được hai nghiệm x1 = -4 và x2 = 1/2

Do đó: f(x) = -2(x + 4)(x – 1/2) = (x + 4)(1 – 2x)

-g(x) = (√2 + 1)x2 – 2(√2 + 1)x + 2. Phương trình g(x) = 0 có hai nghiệm x1 = √2 và x2 = √2 /(√2 + 1)

Do đó: g(x) = (√2 + 1)(x – √2 )(x – √2/[√2 + 1])

= (x – 2 )[( √2 + 1)x – √2 ]

Tham khảo đầy đủ: Giải toán nâng cao 10

Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Bạn thấy bài viết Bài 9 trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu  không hãy comment góp ý thêm về Bài 9 trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo

Chuyên mục: Giáo dục