Ôn tập chương I
Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
f(x) = -x3 + 3 lần2 + 9x + 2
b) Giải phương trình f'(x – 1) > 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tọa độ x0biết rằng f'(x0) = -6.
Câu trả lời:
Hướng dẫn:
– Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số qua các bước đã học.
– Tính đạo hàm y=f′(x). Thay x−1 vào vị trí của x để tính f′(x−1) và giải bất đẳng thức f′(x−1)>0.
– Giải phương trình f′′(x0) = −6 để tìm x0. Sau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) theo công thức: y = y′(x .)0)(x−x0) + y(x0)
a) Khảo sát hàm f(x) = -x3 + 3 lần2 + 9x + 2
– Chi phí sinh hoạt: Đ = RẺ
– Biến thể:
+ Hướng chuyển đổi:
f'(x) = -3x2 + 6x + 9
f'(x) = 0 -3x2 + 6x + 9 = 0 ⇔ x = -1; x = 3
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên:
Sự kết luận:
Hàm số đồng biến trên (-1; 3)
Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (3; +∞).
Hàm đạt cực đại tại x = 3, yTrường đại học = 29.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; yCT = -3.
– Biểu đồ:
+ Giao với trục tung tại (0;2).
+ Đi qua các điểm (-2;4); (2; 24).
b) f'(x) = -3x2 + 6x+9.
f'(x – 1) = -3(x – 1)2 + 6.(x – 1) + 9.
Ta có: f'(x – 1) > 0
-3(x – 1)2 + 6(x – 1) + 9 > 0
-3(x2 – 2x + 1) + 6x – 6 + 9 > 0
-3x2 + 6x – 3 + 6x – 6 + 9 > 0
-3x2 + 12x > 0
-x2 + 4x > 0
⇔ x(4 – x) > 0 ⇔ 0
c) Ta có: f”(x) = -6x + 6
Theo đường bưu điện: f”(x0) = -6 -6x0 + 6 = -6x0 = 2
tại y0 = 2, f'(2) = -3,22 + 6.2 + 9 = 9 ; f(2) = -23 + 3.22 + 9.2 + 2 = 24.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm y . điều phối0 = 2 là:
y = 9(x – 2) + 24 hoặc y = 9x + 6.
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 12 , Toán 12
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12 ” state=”close”]
Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12
Hình Ảnh về: Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12
Video về: Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12
Wiki về Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12
Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12 -
Ôn tập chương I
Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
f(x) = -x3 + 3 lần2 + 9x + 2
b) Giải phương trình f'(x – 1) > 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tọa độ x0biết rằng f'(x0) = -6.
Câu trả lời:
Hướng dẫn:
– Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số qua các bước đã học.
– Tính đạo hàm y=f′(x). Thay x−1 vào vị trí của x để tính f′(x−1) và giải bất đẳng thức f′(x−1)>0.
– Giải phương trình f′′(x0) = −6 để tìm x0. Sau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) theo công thức: y = y′(x .)0)(x−x0) + y(x0)
a) Khảo sát hàm f(x) = -x3 + 3 lần2 + 9x + 2
– Chi phí sinh hoạt: Đ = RẺ
– Biến thể:
+ Hướng chuyển đổi:
f'(x) = -3x2 + 6x + 9
f'(x) = 0 -3x2 + 6x + 9 = 0 ⇔ x = -1; x = 3
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên:
Sự kết luận:
Hàm số đồng biến trên (-1; 3)
Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (3; +∞).
Hàm đạt cực đại tại x = 3, yTrường đại học = 29.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; yCT = -3.
– Biểu đồ:
+ Giao với trục tung tại (0;2).
+ Đi qua các điểm (-2;4); (2; 24).
b) f'(x) = -3x2 + 6x+9.
f'(x – 1) = -3(x – 1)2 + 6.(x – 1) + 9.
Ta có: f'(x – 1) > 0
-3(x – 1)2 + 6(x – 1) + 9 > 0
-3(x2 – 2x + 1) + 6x – 6 + 9 > 0
-3x2 + 6x – 3 + 6x – 6 + 9 > 0
-3x2 + 12x > 0
-x2 + 4x > 0
⇔ x(4 – x) > 0 ⇔ 0
c) Ta có: f”(x) = -6x + 6
Theo đường bưu điện: f”(x0) = -6 -6x0 + 6 = -6x0 = 2
tại y0 = 2, f'(2) = -3,22 + 6.2 + 9 = 9 ; f(2) = -23 + 3.22 + 9.2 + 2 = 24.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm y . điều phối0 = 2 là:
y = 9(x – 2) + 24 hoặc y = 9x + 6.
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 12 , Toán 12
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” color: #194fbd;”>Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
f(x) = -x3 + 3 lần2 + 9x + 2
b) Giải phương trình f'(x – 1) > 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tọa độ x0biết rằng f'(x0) = -6.
Câu trả lời:
Hướng dẫn:
– Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số qua các bước đã học.
– Tính đạo hàm y=f′(x). Thay x−1 vào vị trí của x để tính f′(x−1) và giải bất đẳng thức f′(x−1)>0.
– Giải phương trình f′′(x0) = −6 để tìm x0. Sau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) theo công thức: y = y′(x .)0)(x−x0) + y(x0)
a) Khảo sát hàm f(x) = -x3 + 3 lần2 + 9x + 2
– Chi phí sinh hoạt: Đ = RẺ
– Biến thể:
+ Hướng biến đổi:
f'(x) = -3x2 + 6x + 9
f'(x) = 0 -3x2 + 6x + 9 = 0 ⇔ x = -1; x = 3
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên:
Sự kết luận:
Hàm số đồng biến trên (-1; 3)
Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (3; +∞).
Hàm đạt cực đại tại x = 3, yTrường đại học = 29.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; yCT = -3.
– Biểu đồ:
+ Giao với trục tung tại (0;2).
+ Đi qua các điểm (-2;4); (2; 24).
b) f'(x) = -3x2 + 6x+9.
f'(x – 1) = -3(x – 1)2 + 6.(x – 1) + 9.
Ta có: f'(x – 1) > 0
-3(x – 1)2 + 6(x – 1) + 9 > 0
-3(x2 – 2x + 1) + 6x – 6 + 9 > 0
-3x2 + 6x – 3 + 6x – 6 + 9 > 0
-3x2 + 12x > 0
-x2 + 4x > 0
⇔ x(4 – x) > 0 ⇔ 0
c) Ta có: f”(x) = -6x + 6
Theo đường bưu điện: f”(x0) = -6 -6x0 + 6 = -6x0 = 2
tại y0 = 2, f'(2) = -3,22 + 6.2 + 9 = 9 ; f(2) = -23 + 3.22 + 9.2 + 2 = 24.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm y . điều phối0 = 2 là:
y = 9(x – 2) + 24 hoặc y = 9x + 6.
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12
[/box]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
[rule_3_plain]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
Ôn tập chương I
Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
f(x) = -x3 + 3×2 + 9x + 2
b) Giải phương trình f'(x – 1) > 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0, biết rằng f'(x0) = -6.
Lời giải:
Hướng dẫn:
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
– Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số qua các bước đã học.
– Tính đạo hàm y=f′(x).Thay x−1vào vị trí của x để tính f′(x−1)và giải bất phương trình f′(x−1)>0. – Giải phương trình f′′(x0) = −6 để tìm x0. Sau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) theo công thức: y = y′(x0)(x−x0) + y(x0)
a) Khảo sát hàm số f(x) = -x3 + 3×2 + 9x + 2
– TXĐ: D = R
– Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
f'(x) = -3×2 + 6x + 9
f'(x) = 0 ⇔ -3×2 + 6x + 9 = 0 ⇔ x = -1; x = 3
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên:
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Kết luận:
Hàm số đồng biến trên (-1; 3)
Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (3; +∞).
Hàm số đạt cực đại tại x = 3, yCĐ = 29.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; yCT = -3.
– Đồ thị:
+ Giao với trục tung tại (0; 2).
+ Đi qua các điểm (-2; 4); (2; 24).
b) f’(x) = -3×2 + 6x + 9.
⇒ f’(x – 1) = -3(x – 1)2 + 6.(x – 1) + 9.
Ta có: f'(x – 1) > 0
⇔ -3(x – 1)2 + 6(x – 1) + 9 > 0
⇔ -3(x2 – 2x + 1) + 6x – 6 + 9 > 0
⇔ -3×2 + 6x – 3 + 6x – 6 + 9 > 0
⇔ -3×2 + 12x > 0
⇔ -x2 + 4x > 0
⇔ x(4 – x) > 0 ⇔ 0
c) Ta có: f”(x) = -6x + 6
Theo bài: f”(x0) = -6 ⇔ -6×0 + 6 = -6 ⇔ x0 = 2
Tại y0 = 2, f’(2) = -3.22 + 6.2 + 9 = 9 ; f(2) = -23 + 3.22 + 9.2 + 2 = 24.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ y0 = 2 là :
y = 9(x – 2) + 24 hay y = 9x + 6.
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 12, Toán 12
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
[rule_2_plain]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
[rule_2_plain]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
[rule_3_plain]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
Ôn tập chương I
Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
f(x) = -x3 + 3×2 + 9x + 2
b) Giải phương trình f'(x – 1) > 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0, biết rằng f'(x0) = -6.
Lời giải:
Hướng dẫn:
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
– Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số qua các bước đã học.
– Tính đạo hàm y=f′(x).Thay x−1vào vị trí của x để tính f′(x−1)và giải bất phương trình f′(x−1)>0. – Giải phương trình f′′(x0) = −6 để tìm x0. Sau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) theo công thức: y = y′(x0)(x−x0) + y(x0)
a) Khảo sát hàm số f(x) = -x3 + 3×2 + 9x + 2
– TXĐ: D = R
– Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
f'(x) = -3×2 + 6x + 9
f'(x) = 0 ⇔ -3×2 + 6x + 9 = 0 ⇔ x = -1; x = 3
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên:
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Kết luận:
Hàm số đồng biến trên (-1; 3)
Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (3; +∞).
Hàm số đạt cực đại tại x = 3, yCĐ = 29.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; yCT = -3.
– Đồ thị:
+ Giao với trục tung tại (0; 2).
+ Đi qua các điểm (-2; 4); (2; 24).
b) f’(x) = -3×2 + 6x + 9.
⇒ f’(x – 1) = -3(x – 1)2 + 6.(x – 1) + 9.
Ta có: f'(x – 1) > 0
⇔ -3(x – 1)2 + 6(x – 1) + 9 > 0
⇔ -3(x2 – 2x + 1) + 6x – 6 + 9 > 0
⇔ -3×2 + 6x – 3 + 6x – 6 + 9 > 0
⇔ -3×2 + 12x > 0
⇔ -x2 + 4x > 0
⇔ x(4 – x) > 0 ⇔ 0
c) Ta có: f”(x) = -6x + 6
Theo bài: f”(x0) = -6 ⇔ -6×0 + 6 = -6 ⇔ x0 = 2
Tại y0 = 2, f’(2) = -3.22 + 6.2 + 9 = 9 ; f(2) = -23 + 3.22 + 9.2 + 2 = 24.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ y0 = 2 là :
y = 9(x – 2) + 24 hay y = 9x + 6.
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 12, Toán 12
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Câu 6 trang 45 SGK Giải tích 12 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Giáo dục
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
Trả lời