Ôn tập chương I
Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12:
Cho hàm y = -x4 + 2mx2 – 2m + 1 (m thông số)
có đồ thị là (Ctôi).
a) Biện luận theo m cực trị của hàm số.
d) Với trị giá nào của m thì (Ctôi) cắt trục hoành?
c) Xác định để (Ctôi) có cực đại và cực tiểu.
Câu trả lời:
Tri thức ứng dụng
– Số cực trị của hàm số là số nghiệm của phương trình: y′=0. Lập luận về cực trị của một hàm là lập luận về số nghiệm của phương trình y′=0.
– (Cm) cắt trục hoành ⇔ phương trình y = f(x) = 0 có nghiệm.
– Hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ phương trình y′=f′(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt.
a) y’ = -4x3 + 4mx = 4x(m – x2)
y’ = 0 4x(m – x2) = 0
y” = -12x2 + 4m.
– Nếu m ≤ 0 thì phương trình y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Nhưng y”(0) = 4m
⇒ x = 0 là điểm cực đại và điểm cực trị duy nhất của hàm số.
– Nếu m > 0 thì phương trình (2) có 3 nghiệm
⇒ hàm số có 3 điểm cực trị.
b) – Xét m ≤ 0 thì phương trình y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Ta có bảng biến thiên:
(C)tôi) cắt trục hoành 1 – 2m 0
tôi (thoả nguyện với mọi m 0) (1)
– Xét m > 0 thì phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm là 0 ;
Ta có bảng biến thiên:
(C)tôi) cắt trục hoành (m–1)2 0 (thoả nguyện với mọi m) (2)
Liên kết (1) và (2) suy ra (Ctôi) cắt trục hoành với mọi m ∈ R .
c) Dựa vào bảng biến thiên phần b) ta có:
(C)tôi) có cực đại, cực tiểu ⇔ m > 0
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 12 , Toán 12
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12 ” state=”close”]
Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12
Hình Ảnh về: Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12
Video về: Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12
Wiki về Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12
Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12 -
Ôn tập chương I
Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12:
Cho hàm y = -x4 + 2mx2 – 2m + 1 (m thông số)
có đồ thị là (Ctôi).
a) Biện luận theo m cực trị của hàm số.
d) Với trị giá nào của m thì (Ctôi) cắt trục hoành?
c) Xác định để (Ctôi) có cực đại và cực tiểu.
Câu trả lời:
Tri thức ứng dụng
– Số cực trị của hàm số là số nghiệm của phương trình: y′=0. Lập luận về cực trị của một hàm là lập luận về số nghiệm của phương trình y′=0.
– (Cm) cắt trục hoành ⇔ phương trình y = f(x) = 0 có nghiệm.
– Hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ phương trình y′=f′(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt.
a) y' = -4x3 + 4mx = 4x(m – x2)
y' = 0 4x(m – x2) = 0
y'' = -12x2 + 4m.
– Nếu m ≤ 0 thì phương trình y' = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Nhưng y''(0) = 4m
⇒ x = 0 là điểm cực đại và điểm cực trị duy nhất của hàm số.
– Nếu m > 0 thì phương trình (2) có 3 nghiệm
⇒ hàm số có 3 điểm cực trị.
b) – Xét m ≤ 0 thì phương trình y' = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Ta có bảng biến thiên:
(C)tôi) cắt trục hoành 1 – 2m 0
tôi (thoả nguyện với mọi m 0) (1)
– Xét m > 0 thì phương trình y' = 0 có 3 nghiệm là 0 ;
Ta có bảng biến thiên:
(C)tôi) cắt trục hoành (m–1)2 0 (thoả nguyện với mọi m) (2)
Liên kết (1) và (2) suy ra (Ctôi) cắt trục hoành với mọi m ∈ R .
c) Dựa vào bảng biến thiên phần b) ta có:
(C)tôi) có cực đại, cực tiểu ⇔ m > 0
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 12 , Toán 12
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” color: #194fbd;”>Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12:
Cho hàm y = -x4 + 2mx2 – 2m + 1 (m tham số)
có đồ thị là (Ctôi).
a) Biện luận theo m cực trị của hàm số.
d) Với giá trị nào của m thì (Ctôi) cắt trục hoành?
c) Xác định để (Ctôi) có cực đại và cực tiểu.
Câu trả lời:
Kiến thức ứng dụng
– Số cực trị của hàm số là số nghiệm của phương trình: y′=0. Lập luận về cực trị của một hàm là lập luận về số nghiệm của phương trình y′=0.
– (Cm) cắt trục hoành ⇔ phương trình y = f(x) = 0 có nghiệm.
– Hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ phương trình y′=f′(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt.
a) y’ = -4x3 + 4mx = 4x(m – x2)
y’ = 0 4x(m – x2) = 0
y” = -12x2 + 4m.
– Nếu m ≤ 0 thì phương trình y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Mà y”(0) = 4m
⇒ x = 0 là điểm cực đại và điểm cực trị duy nhất của hàm số.
– Nếu m > 0 thì phương trình (2) có 3 nghiệm
⇒ hàm số có 3 điểm cực trị.
b) – Xét m ≤ 0 thì phương trình y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Ta có bảng biến thiên:
(C)tôi) cắt trục hoành 1 – 2m 0
tôi (thoả mãn với mọi m 0) (1)
– Xét m > 0 thì phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm là 0 ;
Ta có bảng biến thiên:
(C)tôi) cắt trục hoành (m–1)2 0 (thoả mãn với mọi m) (2)
Kết hợp (1) và (2) suy ra (Ctôi) cắt trục hoành với mọi m ∈ R .
c) Dựa vào bảng biến thiên phần b) ta có:
(C)tôi) có cực đại, cực tiểu ⇔ m > 0
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12
[/box]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
[rule_3_plain]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
Ôn tập chương I
Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12:
Cho hàm số y = -x4 + 2mx2 – 2m + 1 (m thông số)
có đồ thị là (Cm).
a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số.
d) Với trị giá nào của m thì (Cm) cắt trục hoành?
c) Xác định để (Cm) có cực đại, cực tiểu.
Lời giải:
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tri thức vận dụng
– Số cực trị của hàm số là số nghiệm của phương trình: y′=0. Biện luận số cực trị của hàm số tức là biện luận số nghiệm của phương trình y′=0.
– (Cm) cắt trục hoành ⇔ phương trình y = f(x) = 0 có nghiệm. – Hàm số có cực đại và cực tiểu ⇔ phương trình y′=f′(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt.
a) y’ = -4×3 + 4mx = 4x(m – x2)
y’ = 0 ⇔ 4x(m – x2) = 0 ⇔
y’’ = -12×2 + 4m.
– Nếu m ≤ 0, phương trình y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Nhưng y’’(0) = 4m
⇒ x = 0 là điểm cực đại và là cực trị duy nhất của hàm số.
– Nếu m > 0 thì phương trình (2) có 3 nghiệm
⇒ hàm số có 3 cực trị.
b) – Xét m ≤ 0, phương trình y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Ta có bảng biến thiên :
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
(Cm) cắt trục hoành ⇔ 1 – 2m ≥ 0
⇔ m ≤ (thỏa mãn với mọi m ≤ 0) (1)
– Xét m > 0, phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm 0 ;
Ta có bảng biến thiên :
(Cm) cắt trục hoành ⇔ (m – 1)2 ≥ 0 (thỏa mãn với mọi m) (2)
Liên kết (1) và (2) suy ra (Cm) cắt trục hoành với mọi m ∈ R.
c) Dựa vào bảng biến thiên phần b) ta có :
(Cm) có cực đại, cực tiểu ⇔ m > 0
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 12, Toán 12
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
[rule_2_plain]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
[rule_2_plain]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
[rule_3_plain]
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
Ôn tập chương I
Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12:
Cho hàm số y = -x4 + 2mx2 – 2m + 1 (m thông số)
có đồ thị là (Cm).
a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số.
d) Với trị giá nào của m thì (Cm) cắt trục hoành?
c) Xác định để (Cm) có cực đại, cực tiểu.
Lời giải:
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tri thức vận dụng
– Số cực trị của hàm số là số nghiệm của phương trình: y′=0. Biện luận số cực trị của hàm số tức là biện luận số nghiệm của phương trình y′=0.
– (Cm) cắt trục hoành ⇔ phương trình y = f(x) = 0 có nghiệm. – Hàm số có cực đại và cực tiểu ⇔ phương trình y′=f′(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt.
a) y’ = -4×3 + 4mx = 4x(m – x2)
y’ = 0 ⇔ 4x(m – x2) = 0 ⇔
y’’ = -12×2 + 4m.
– Nếu m ≤ 0, phương trình y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Nhưng y’’(0) = 4m
⇒ x = 0 là điểm cực đại và là cực trị duy nhất của hàm số.
– Nếu m > 0 thì phương trình (2) có 3 nghiệm
⇒ hàm số có 3 cực trị.
b) – Xét m ≤ 0, phương trình y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Ta có bảng biến thiên :
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
(Cm) cắt trục hoành ⇔ 1 – 2m ≥ 0
⇔ m ≤ (thỏa mãn với mọi m ≤ 0) (1)
– Xét m > 0, phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm 0 ;
Ta có bảng biến thiên :
(Cm) cắt trục hoành ⇔ (m – 1)2 ≥ 0 (thỏa mãn với mọi m) (2)
Liên kết (1) và (2) suy ra (Cm) cắt trục hoành với mọi m ∈ R.
c) Dựa vào bảng biến thiên phần b) ta có :
(Cm) có cực đại, cực tiểu ⇔ m > 0
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 12, Toán 12
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Câu 10 trang 46 SGK Giải tích 12 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Giáo dục
#Câu #trang #SGK #Giải #tích
Trả lời