Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 12. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau là một cặp mặt phẳng song song:
Đề tài
Xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để mỗi cặp mặt phẳng sau là một cặp mặt phẳng song song:
a) \(2x + my + 3z – 5 = 0\) và \(nx – 8y – 6z + 2 = 0\);
b) \(3x – 5y + mz – 3 = 0\) và \(2x + ny – 3z + 1 = 0\);
Cho hai mặt phẳng: \((\alpha): a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0\) và \((\beta): a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0\).
Sau đó \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{a_1};\;{b_1}; \ ;{c_1}} \right) = k\left( {{a_2};\;{b_2};\;{c_2}} \right)\\{d_1} \ne k{d_2}\end{array} \ đúng.\) hoặc \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}} } {{{c_2}}} \ne \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}.\)
Lời giải chi tiết
Hai mặt phẳng \(2x + my + 3z – 5 = 0\) và \(nx – 8y – 6z + 2 = 0\) song song khi và chỉ khi:
\(\frac{2}{n}=\frac{m}{-8}=\frac{3}{-6}\neq \frac{-5}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{ mảng}{l}3n = – 12\\- 6m = – 24\end{array} \right.⇔ \left\{\begin{matrix} n= -4 & \\ m=4& \end{matrix}\ Phải.\).
b) Hai mặt phẳng \(3x – 5y + mz – 3 = 0\) và \(2x + ny – 3z + 1 = 0\) khi và chỉ khi:
\(\frac{3}{2}=-\frac{5}{n}=\frac{m}{-3}\neq -\frac{3}{1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{ mảng}{l}3n = – 10\\2m = – 9\end{array} \right.⇔ \left\{\begin{matrix} n=-\frac{10}{3} & \\ m=- \frac{9}{2} & \end{matrix}\right..\)
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12″ state=”close”]
Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12
Hình Ảnh về: Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12
Video về: Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12
Wiki về Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12
Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12 -
Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 12. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau là một cặp mặt phẳng song song:
Đề tài
Xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để mỗi cặp mặt phẳng sau là một cặp mặt phẳng song song:
a) \(2x + my + 3z – 5 = 0\) và \(nx – 8y – 6z + 2 = 0\);
b) \(3x – 5y + mz – 3 = 0\) và \(2x + ny – 3z + 1 = 0\);
Cho hai mặt phẳng: \((\alpha): a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0\) và \((\beta): a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0\).
Sau đó \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{a_1};\;{b_1}; \ ;{c_1}} \right) = k\left( {{a_2};\;{b_2};\;{c_2}} \right)\\{d_1} \ne k{d_2}\end{array} \ đúng.\) hoặc \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}} } {{{c_2}}} \ne \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}.\)
Lời giải chi tiết
Hai mặt phẳng \(2x + my + 3z – 5 = 0\) và \(nx – 8y – 6z + 2 = 0\) song song khi và chỉ khi:
\(\frac{2}{n}=\frac{m}{-8}=\frac{3}{-6}\neq \frac{-5}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{ mảng}{l}3n = – 12\\- 6m = – 24\end{array} \right.⇔ \left\{\begin{matrix} n= -4 & \\ m=4& \end{matrix}\ Phải.\).
b) Hai mặt phẳng \(3x – 5y + mz – 3 = 0\) và \(2x + ny – 3z + 1 = 0\) khi và chỉ khi:
\(\frac{3}{2}=-\frac{5}{n}=\frac{m}{-3}\neq -\frac{3}{1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{ mảng}{l}3n = – 10\\2m = – 9\end{array} \right.⇔ \left\{\begin{matrix} n=-\frac{10}{3} & \\ m=- \frac{9}{2} & \end{matrix}\right..\)
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 12. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau là một cặp mặt phẳng song song:
Đề tài
Xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để mỗi cặp mặt phẳng sau là một cặp mặt phẳng song song:
a) \(2x + my + 3z – 5 = 0\) và \(nx – 8y – 6z + 2 = 0\);
b) \(3x – 5y + mz – 3 = 0\) và \(2x + ny – 3z + 1 = 0\);
Cho hai mặt phẳng: \((\alpha): a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0\) và \((\beta): a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0\).
Sau đó \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{a_1};\;{b_1}; \ ;{c_1}} \right) = k\left( {{a_2};\;{b_2};\;{c_2}} \right)\\{d_1} \ne k{d_2}\end{array} \ đúng.\) hoặc \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}} } {{{c_2}}} \ne \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}.\)
Lời giải chi tiết
Hai mặt phẳng \(2x + my + 3z – 5 = 0\) và \(nx – 8y – 6z + 2 = 0\) song song khi và chỉ khi:
\(\frac{2}{n}=\frac{m}{-8}=\frac{3}{-6}\neq \frac{-5}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{ mảng}{l}3n = – 12\\- 6m = – 24\end{array} \right.⇔ \left\{\begin{matrix} n= -4 & \\ m=4& \end{matrix}\ Phải.\).
b) Hai mặt phẳng \(3x – 5y + mz – 3 = 0\) và \(2x + ny – 3z + 1 = 0\) khi và chỉ khi:
\(\frac{3}{2}=-\frac{5}{n}=\frac{m}{-3}\neq -\frac{3}{1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{ mảng}{l}3n = – 10\\2m = – 9\end{array} \right.⇔ \left\{\begin{matrix} n=-\frac{10}{3} & \\ m=- \frac{9}{2} & \end{matrix}\right..\)
[/box]
#Bài #trang #SGK #Hình #học
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Môn toán
#Bài #trang #SGK #Hình #học
Trả lời