Bài 3: Hàm liên tục
Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng đẳng thức:
a) 2x3– 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) cosx = x có một nghiệm
Câu trả lời
Hướng dẫn
Xem xét các hàm ở bên trái của phương trình.
– Tìm hai điểm bất kỳ và tính tích các trị giá của hàm số tại hai điểm đó.
+ Nếu tích nhỏ hơn 0 thì ta kết luận phương trình có ít nhất một nghiệm trong vòng hai trị giá đó.
+ Nếu tích lớn hơn 0 thì ta ko kết luận gì cả và tìm trị giá khác để tính.
a) Cho f (x) = 2x3– 6x + 1
TXĐ: D = RẺ
f (x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có: f (-2) = 2. (- 2)3 – 6 (-2) + 1 = – 3
f (0) = 1> 0
f (1) = 2,13 – 6,1 + 1 = -3
⇒ f (-2) .f (0)
⇒ f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong vòng (-2; 0) và ít nhất một nghiệm trong (0; 1)
⇒ phương trình f (x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) Xét hàm số g (x) = x – cosx liên tục trên R nên liên tục trên đoạn [-π; π] Chúng ta có:
g (-π) = -π – cos (-π) = -π + 1
g (π) = – cosπ = – (-1) = + 1> 0
⇒ g (-π). g (π)
⇒ Phương trình x – cosx = 0 có nghiệm trong (-π; π) tức là cosx = x có nghiệm.
Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 3. Hàm số liên tục
Đăng bởi: Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11 ” state=”close”]
Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11
Hình Ảnh về: Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11
Video về: Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11
Wiki về Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11
Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11 -
Bài 3: Hàm liên tục
Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng đẳng thức:
a) 2x3- 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) cosx = x có một nghiệm
Câu trả lời
Hướng dẫn
Xem xét các hàm ở bên trái của phương trình.
- Tìm hai điểm bất kỳ và tính tích các trị giá của hàm số tại hai điểm đó.
+ Nếu tích nhỏ hơn 0 thì ta kết luận phương trình có ít nhất một nghiệm trong vòng hai trị giá đó.
+ Nếu tích lớn hơn 0 thì ta ko kết luận gì cả và tìm trị giá khác để tính.
a) Cho f (x) = 2x3- 6x + 1
TXĐ: D = RẺ
f (x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có: f (-2) = 2. (- 2)3 - 6 (-2) + 1 = - 3
f (0) = 1> 0
f (1) = 2,13 - 6,1 + 1 = -3
⇒ f (-2) .f (0)
⇒ f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong vòng (-2; 0) và ít nhất một nghiệm trong (0; 1)
⇒ phương trình f (x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) Xét hàm số g (x) = x - cosx liên tục trên R nên liên tục trên đoạn [-π; π] Chúng ta có:
g (-π) = -π - cos (-π) = -π + 1
g (π) = - cosπ = - (-1) = + 1> 0
⇒ g (-π). g (π)
⇒ Phương trình x - cosx = 0 có nghiệm trong (-π; π) tức là cosx = x có nghiệm.
Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 3. Hàm số liên tục
Đăng bởi: Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” color: #194fbd;”>Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng đẳng thức:
a) 2x3– 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) cosx = x có một nghiệm
Câu trả lời
Hướng dẫn
Xem xét các hàm ở bên trái của phương trình.
– Tìm hai điểm bất kỳ và tính tích các giá trị của hàm số tại hai điểm đó.
+ Nếu tích nhỏ hơn 0 thì ta kết luận phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng hai giá trị đó.
+ Nếu tích lớn hơn 0 thì ta không kết luận gì cả và tìm giá trị khác để tính.
a) Cho f (x) = 2x3– 6x + 1
TXĐ: D = RẺ
f (x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có: f (-2) = 2. (- 2)3 – 6 (-2) + 1 = – 3
f (0) = 1> 0
f (1) = 2,13 – 6,1 + 1 = -3
⇒ f (-2) .f (0)
⇒ f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2; 0) và ít nhất một nghiệm trong (0; 1)
⇒ phương trình f (x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) Xét hàm số g (x) = x – cosx liên tục trên R nên liên tục trên đoạn [-π; π] Chúng ta có:
g (-π) = -π – cos (-π) = -π + 1
g (π) = – cosπ = – (-1) = + 1> 0
⇒ g (-π). g (π)
⇒ Phương trình x – cosx = 0 có nghiệm trong (-π; π) tức là cosx = x có nghiệm.
Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 3. Hàm số liên tục
Đăng bởi: Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
[/box]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
[rule_3_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng phương trình:
a) 2×3– 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) cosx = x có nghiệm
Lời giải
Hướng dẫn
– Xét các hàm số vế trái của phương trình.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
– Tìm hai điểm bất kì và tính tích các trị giá của hàm số tại hai điểm đó.
+ Nếu tích nhỏ hơn 0 thì ta kết luận phương trình có ít nhất một nghiệm trong vòng hai trị giá đấy.
+ Nếu tích lớn hơn 0 thì ta ko kết luận gì và tìm trị giá khác để tính.
a) Đặt f(x) = 2×3– 6x + 1
TXĐ: D = R
f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có: f(-2) = 2.(-2)3 – 6(-2) + 1 = – 3
f(0) = 1 > 0
f(1) = 2.13 – 6.1 + 1 = -3
⇒ f(-2).f(0)
⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) và ít nhất một nghiệm thuộc (0 ; 1)
⇒ phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) Xét hàm số g(x) = x – cosx liên tục trên R, do đó liên tục trên đoạn [-π; π] ta có:
g(-π) = -π – cos(-π) = -π + 1
g(π) = π – cosπ = π – (-1) = π + 1 > 0
⇒ g(-π). g(π)
⇒ Phương trình x – cosx = 0 có nghiệm trong (-π; π) tức là cosx = x có nghiệm.
Xem toàn thể Giải Toán 11: Bài 3. Hàm số liên tục
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
#Bài #trang #SGK #Đại #số
[rule_2_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
[rule_2_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
[rule_3_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng phương trình:
a) 2×3– 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) cosx = x có nghiệm
Lời giải
Hướng dẫn
– Xét các hàm số vế trái của phương trình.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
– Tìm hai điểm bất kì và tính tích các trị giá của hàm số tại hai điểm đó.
+ Nếu tích nhỏ hơn 0 thì ta kết luận phương trình có ít nhất một nghiệm trong vòng hai trị giá đấy.
+ Nếu tích lớn hơn 0 thì ta ko kết luận gì và tìm trị giá khác để tính.
a) Đặt f(x) = 2×3– 6x + 1
TXĐ: D = R
f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có: f(-2) = 2.(-2)3 – 6(-2) + 1 = – 3
f(0) = 1 > 0
f(1) = 2.13 – 6.1 + 1 = -3
⇒ f(-2).f(0)
⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) và ít nhất một nghiệm thuộc (0 ; 1)
⇒ phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) Xét hàm số g(x) = x – cosx liên tục trên R, do đó liên tục trên đoạn [-π; π] ta có:
g(-π) = -π – cos(-π) = -π + 1
g(π) = π – cosπ = π – (-1) = π + 1 > 0
⇒ g(-π). g(π)
⇒ Phương trình x – cosx = 0 có nghiệm trong (-π; π) tức là cosx = x có nghiệm.
Xem toàn thể Giải Toán 11: Bài 3. Hàm số liên tục
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Giáo dục
#Bài #trang #SGK #Đại #số
Trả lời