Bài 31. a) So sánh. b) Chứng minh rằng.
a) So sánh ( sqrt{25 – 16}) và (sqrt {25} – sqrt {16});
b) Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì (sqrt a – sqrt b
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
(eqalign{
& sqrt {25 – 16} = sqrt 9 = 3 cr
& sqrt {25} – sqrt {16} = 5 – 4 = 1 cr} )
Vì vậy (sqrt {25 – 16} > sqrt {25} – sqrt {16} )
b
Ta có: ((sqrt{a}-sqrt{b})^2=a-2sqrt{ab}+b)
Mặt khác, a và b là hai số dương nên:
(ab>0Rightarrow 2sqrt{ab}>0Leftrightarrow a+b-2sqrt{ab}
Lại có (a>b>0)
Vì vậy: (sqrt{a-2sqrt{ab}+b}=|sqrt{a}-sqrt{b}|=sqrt{a}-sqrt{b}
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1″ state=”close”]
Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1
Hình Ảnh về: Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1
Video về: Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1
Wiki về Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1 -
Bài 31. a) So sánh. b) Chứng minh rằng.
a) So sánh ( sqrt{25 – 16}) và (sqrt {25} – sqrt {16});
b) Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì (sqrt a – sqrt b
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
(eqalign{
& sqrt {25 – 16} = sqrt 9 = 3 cr
& sqrt {25} – sqrt {16} = 5 – 4 = 1 cr} )
Vì vậy (sqrt {25 – 16} > sqrt {25} – sqrt {16} )
b
Ta có: ((sqrt{a}-sqrt{b})^2=a-2sqrt{ab}+b)
Mặt khác, a và b là hai số dương nên:
(ab>0Rightarrow 2sqrt{ab}>0Leftrightarrow a+b-2sqrt{ab}
Lại có (a>b>0)
Vì vậy: (sqrt{a-2sqrt{ab}+b}=|sqrt{a}-sqrt{b}|=sqrt{a}-sqrt{b}
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Bài 31. a) So sánh. b) Chứng minh rằng.
a) So sánh ( sqrt{25 – 16}) và (sqrt {25} – sqrt {16});
b) Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì (sqrt a – sqrt b
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
(eqalign{
& sqrt {25 – 16} = sqrt 9 = 3 cr
& sqrt {25} – sqrt {16} = 5 – 4 = 1 cr} )
Vì vậy (sqrt {25 – 16} > sqrt {25} – sqrt {16} )
b
Ta có: ((sqrt{a}-sqrt{b})^2=a-2sqrt{ab}+b)
Mặt khác, a và b là hai số dương nên:
(ab>0Rightarrow 2sqrt{ab}>0Leftrightarrow a+b-2sqrt{ab}
Lại có (a>b>0)
Vì vậy: (sqrt{a-2sqrt{ab}+b}=|sqrt{a}-sqrt{b}|=sqrt{a}-sqrt{b}
[/box]
#Bài #trang #sgk #Toán #tập
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Bài #trang #sgk #Toán #tập
Trả lời