Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3 (trang 99 SGK Đại Số 10)
Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị của mỗi sản phẩm, lần lượt phải sử dụng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy của một tổ và số máy của mỗi tổ cần thiết để sản xuất một đơn vị sản phẩm của mỗi loại được cho trong bảng sau:
Nhóm | Số lượng máy trong mỗi nhóm | Số máy mỗi nhóm để sản xuất một đơn vị sản phẩm | |
loại tôi | #M862105ScriptRootC1420804 { chiều cao tối thiểu: 300px; } Loại II | ||
MỘT | mười | 2 | 2 |
DI DỜI | 4 | 0 | 2 |
CŨ | thứ mười hai | 2 | 4 |
Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất sao cho tổng lợi nhuận cao nhất.
Dạy: Áp dụng phương pháp giải ở mục IV.
Câu trả lời
Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I và y là số đơn vị sản phẩm loại II được sản xuất.
Lợi nhuận thu được là L = 3x + 5y (nghìn đồng).
Theo chủ đề: Nhóm A cần máy 2x+2y;
Nhóm B cần máy 0x+2y;
Nhóm C cần máy 2x+4y;
Vì số máy nhóm A nhiều nhất là 10 máy, nhóm B 4 máy, nhóm C 12 máy nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình:
Khi đó bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1), nghiệm nào (x = xo; y = yo) cho L = 3x + 5y lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác đều ABCDE kể miền trong.
Ta có: L đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCDE.
Tính giá trị của biểu thức L = 3x + 5y tại các đỉnh ta được:
Tại đỉnh A(0,2), L = 10
Tại đỉnh B(2; 2), L = 16
Tại đỉnh C(4; 1), L = 17
Tại đỉnh D(5; 0), L = 15
Tại đỉnh E(0; 0), L = 0.
Do đó L = 3x + 5y lớn nhất là 17 (nghìn đồng) khi: x = 4; y = 1
Vậy để thu được lợi nhuận cao nhất cần sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.
Tham khảo đầy đủ: Giải Toán 10
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10
Bạn thấy bài viết Bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Giáo dục
Trả lời