Chứng minh rằng hiệu bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.
Chứng minh rằng hiệu bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.
Hướng dẫn làm bài tập về nhà:
Gọi hai số lẻ bất kỳ là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b Z)
Bình phương của hai số lẻ này bằng:
({left( {2a{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}-{rm{ }}{left( {2b{rm{ }} + { rm{ }}1} right)^2} = left( {4{a^2} + {rm{ }}4a{rm{ }} + {rm{ }}1} right) {rm{ }}-{rm{ }}left( {4{b^2} + {rm{ }}4b{rm{ }} + 1} right))
( = left( {4{a^2} + {rm{ }}4a} right){rm{ }}-{rm{ }}left( {4{b^2} + { rm{ }}4b} right){rm{ }} = {rm{ }}4aleft( {a{rm{ }} + 1} right){rm{ }}-{ rm{ }}4bleft( {b{rm{ }} + {rm{ }}1} right))
Vì tích của hai số nguyên liên tục luôn chia hết cho 2 nên a(a+1) và b(b+1) chia hết cho 2.
Vậy 4a(a + 1) và 4b(b + 1) chia hết cho 8
4a(a + 1) – 4b(b + 1) chia hết cho 8.
Vì vậy ({left( {2a{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}-{rm{ }}{left( {2b{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}) chia hết cho 8.
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2″ state=”close”]
Bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2
Hình Ảnh về: Bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2
Video về: Bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2
Wiki về Bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2
Bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2 -
Chứng minh rằng hiệu bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.
Chứng minh rằng hiệu bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.
Hướng dẫn làm bài tập về nhà:
Gọi hai số lẻ bất kỳ là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b Z)
Bình phương của hai số lẻ này bằng:
({left( {2a{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}-{rm{ }}{left( {2b{rm{ }} + { rm{ }}1} right)^2} = left( {4{a^2} + {rm{ }}4a{rm{ }} + {rm{ }}1} right) {rm{ }}-{rm{ }}left( {4{b^2} + {rm{ }}4b{rm{ }} + 1} right))
( = left( {4{a^2} + {rm{ }}4a} right){rm{ }}-{rm{ }}left( {4{b^2} + { rm{ }}4b} right){rm{ }} = {rm{ }}4aleft( {a{rm{ }} + 1} right){rm{ }}-{ rm{ }}4bleft( {b{rm{ }} + {rm{ }}1} right))
Vì tích của hai số nguyên liên tục luôn chia hết cho 2 nên a(a+1) và b(b+1) chia hết cho 2.
Vậy 4a(a + 1) và 4b(b + 1) chia hết cho 8
4a(a + 1) – 4b(b + 1) chia hết cho 8.
Vì vậy ({left( {2a{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}-{rm{ }}{left( {2b{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}) chia hết cho 8.
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Chứng minh rằng hiệu bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.
Chứng minh rằng hiệu bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.
Hướng dẫn làm bài tập về nhà:
Gọi hai số lẻ bất kỳ là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b Z)
Bình phương của hai số lẻ này bằng:
({left( {2a{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}-{rm{ }}{left( {2b{rm{ }} + { rm{ }}1} right)^2} = left( {4{a^2} + {rm{ }}4a{rm{ }} + {rm{ }}1} right) {rm{ }}-{rm{ }}left( {4{b^2} + {rm{ }}4b{rm{ }} + 1} right))
( = left( {4{a^2} + {rm{ }}4a} right){rm{ }}-{rm{ }}left( {4{b^2} + { rm{ }}4b} right){rm{ }} = {rm{ }}4aleft( {a{rm{ }} + 1} right){rm{ }}-{ rm{ }}4bleft( {b{rm{ }} + {rm{ }}1} right))
Vì tích của hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 nên a(a+1) và b(b+1) chia hết cho 2.
Vậy 4a(a + 1) và 4b(b + 1) chia hết cho 8
4a(a + 1) – 4b(b + 1) chia hết cho 8.
Vì vậy ({left( {2a{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}-{rm{ }}{left( {2b{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}) chia hết cho 8.
[/box]
#Bài #trang #sgk #toán #tập
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Bài #trang #sgk #toán #tập
Trả lời