Giải bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
Chủ đề
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a) (y = x^2 + 1, x = -1, x = 2) và trục hoành
b) (y = ln x, x = {1 over e}, x = e) và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = fleft( x right)), trục hoành, đường thẳng (x=a,x=b) là: ( S = int limits_a^b {left| {fleft( x right)} right|dx} ).
Lời giải cụ thể
a) Diện tích hình phẳng cần tìm là:
(S = intlimits_{ – 1}^2 {({x^2} + 1)dx = ({{{x^3}} over 3}} + x)left| {_{ – 1}^2} right = 6)
b) Diện tích hình phẳng cần tìm là:
(eqalign{& S = intlimits_{{1 over e}}^e {|ln x|dx = intlimits_{{1 over e}}^1 dx + } intlimits_1^e ln x cr & = – intlimits_{{1 over e}}^1 {ln xdx + intlimits_1^e { ln xdx} } cr} )
Tính (intlimits_{}^{} {ln xdx} ).
Đặt (begin{array}{l}left{ begin{array}{long = ln xdv = dxend{array} right. Rightarrow left{ begin{ array} {l}du = frac{{dx}}{x}v = xend{array} right.Rightarrow intlimits_{}^{} {ln xdx} = x ln x – intlimits_{}^{} {dx} = xln x – x + Cend{array})
Vì vậy:
(eqalign{
& S = – intlimits_{{1 over e}}^1 {ln xdx + intlimits_1^e {ln xdx} } = intlimits_1^{{1 over e}} { ln xdx + intlimits_1^e {xdx} } cr
& = (xln x – x)left| {_1^{{1 over e}}} right. + (xln x – x)left| {_1^e} right. = 2(1 – {1 over e}) cr} )
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12″ state=”close”]
Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12
Hình Ảnh về: Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12
Video về: Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12
Wiki về Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12
Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12 -
Giải bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
Chủ đề
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a) (y = x^2 + 1, x = -1, x = 2) và trục hoành
b) (y = ln x, x = {1 over e}, x = e) và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = fleft( x right)), trục hoành, đường thẳng (x=a,x=b) là: ( S = int limits_a^b {left| {fleft( x right)} right|dx} ).
Lời giải cụ thể
a) Diện tích hình phẳng cần tìm là:
(S = intlimits_{ – 1}^2 {({x^2} + 1)dx = ({{{x^3}} over 3}} + x)left| {_{ – 1}^2} right = 6)
b) Diện tích hình phẳng cần tìm là:
(eqalign{& S = intlimits_{{1 over e}}^e {|ln x|dx = intlimits_{{1 over e}}^1 dx + } intlimits_1^e ln x cr & = – intlimits_{{1 over e}}^1 {ln xdx + intlimits_1^e { ln xdx} } cr} )
Tính (intlimits_{}^{} {ln xdx} ).
Đặt (begin{array}{l}left{ begin{array}{long = ln xdv = dxend{array} right. Rightarrow left{ begin{ array} {l}du = frac{{dx}}{x}v = xend{array} right.Rightarrow intlimits_{}^{} {ln xdx} = x ln x – intlimits_{}^{} {dx} = xln x – x + Cend{array})
Vì vậy:
(eqalign{
& S = – intlimits_{{1 over e}}^1 {ln xdx + intlimits_1^e {ln xdx} } = intlimits_1^{{1 over e}} { ln xdx + intlimits_1^e {xdx} } cr
& = (xln x – x)left| {_1^{{1 over e}}} right. + (xln x – x)left| {_1^e} right. = 2(1 – {1 over e}) cr} )
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Giải bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
Chủ đề
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a) (y = x^2 + 1, x = -1, x = 2) và trục hoành
b) (y = ln x, x = {1 over e}, x = e) và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = fleft( x right)), trục hoành, đường thẳng (x=a,x=b) là: ( S = int limits_a^b {left| {fleft( x right)} right|dx} ).
Lời giải chi tiết
a) Diện tích hình phẳng cần tìm là:
(S = intlimits_{ – 1}^2 {({x^2} + 1)dx = ({{{x^3}} over 3}} + x)left| {_{ – 1}^2} right = 6)
b) Diện tích hình phẳng cần tìm là:
(eqalign{& S = intlimits_{{1 over e}}^e {|ln x|dx = intlimits_{{1 over e}}^1 dx + } intlimits_1^e ln x cr & = – intlimits_{{1 over e}}^1 {ln xdx + intlimits_1^e { ln xdx} } cr} )
Tính (intlimits_{}^{} {ln xdx} ).
Đặt (begin{array}{l}left{ begin{array}{long = ln xdv = dxend{array} right. Rightarrow left{ begin{ array} {l}du = frac{{dx}}{x}v = xend{array} right.Rightarrow intlimits_{}^{} {ln xdx} = x ln x – intlimits_{}^{} {dx} = xln x – x + Cend{array})
Vì vậy:
(eqalign{
& S = – intlimits_{{1 over e}}^1 {ln xdx + intlimits_1^e {ln xdx} } = intlimits_1^{{1 over e}} { ln xdx + intlimits_1^e {xdx} } cr
& = (xln x – x)left| {_1^{{1 over e}}} right. + (xln x – x)left| {_1^e} right. = 2(1 – {1 over e}) cr} )
[/box]
#Bài #trang #SGK #Giải #tích
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Bài #trang #SGK #Giải #tích
Trả lời