Số chia hết cho 2, 3, 5, 9 và Ví dụ? Tính chất để chia hết cho 4, 8, 25 và Ví dụ? Tín hiệu chia hết cho 125, 11 và Ví dụ? Bài tập về tín hiệu chia hết là gì?
Trong chương trình học toán lớp 6 có một dạng bài tập khó đối với nhiều học trò. Đó là một bài tập trong các tín hiệu có thể tách rời. Bài viết dưới đây sẽ cũng cấp cho các em tín hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, 4, 8, 25, 125, 11 và các bài tập tương tự.
1. Tính chất chia hết cho 2 và Ví dụ:
– Số chia hết cho 2: Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng chia hết cho 2, tức là số tận cùng là số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8.
– Ví dụ số 20 có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2, tương tự các số 12, 16, 18, 36 cũng chia hết cho 2. Số 33 có chữ số tận cùng là 3 thì ko chia hết. cho 2, tương tự các số 13, 43, 55, 89 ko chia hết cho 2.
2. Tính chất chia hết cho 3 và Ví dụ:
Tín hiệu chia hết cho 3 là: Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
– Ví dụ: 12 có tổng các chữ số là: 1 + 2 = 3, 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 3. 333 có bộ chữ số là: 3+3+3 = 9 nhưng 9 chia hết cho 3 nên 333 cũng chia hết cho 3.
23 có tổng các chữ số là: 2+3 = 5 và 5 ko chia hết cho 3 nên 23 cũng ko chia hết cho 3.
3. Tính chất chia hết cho 5 và Ví dụ:
Tín hiệu chia hết cho 5 là: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
– Ví dụ số 10 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5, tương tự các số: 15, 55, 30, 45 chia hết cho 5.
Số 43 có chữ số tận cùng là 3 ko phải là 0 và 5 nên ko chia hết cho 5, tương tự các số 13, 23, 33 cũng ko chia hết cho 5.
4. Tín hiệu chia hết cho 9 và Ví dụ:
Tín hiệu chia hết cho 9 là: Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
– Ví dụ: 171 có tổng các chữ số là: 1+7+1=9 nhưng mà 9 chia hết cho 9 nên 171 chia hết cho 9. Số 27 có tổng các chữ số là: 2+7=9 nên 9 chia hết cho chia hết cho 9 nên 27 chia hết cho 9.
Số 65 có tổng các chữ số +: 6+5= 11 nhưng 11 ko chia hết cho 9 nên 65 ko chia hết cho 9. Tương tự 994 có tổng các chữ số: 9+9+4= 22 và 22 ko chia hết . cho 9 nên 994 ko chia hết cho 9.
5. Tính chất chia hết cho 4 và Ví dụ:
– Phép chia hết cho 4: 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4.
– Ví dụ: 136 có 2 chữ số tận cùng là 36 nhưng mà 36 chia hết cho 4 nên 136 cũng chia hết cho 4. Hoặc 172 có 2 chữ số tận cùng là 73 nhưng 72 chia hết cho 4 nên 172 cũng chia hết cho 4 4.
Số 413 có 2 chữ số tận cùng là 13 nhưng 13 ko chia hết cho 4 nên 413 cũng ko chia hết cho 4. Số 233 có 2 chữ số tận cùng là 33 nhưng mà 33 ko chia hết cho 4 nên 233 cũng ko chia hết cho 4. 4 4. cho 4.
6. Tính chất chia hết cho 8 và Ví dụ:
– Phép chia hết cho 8: 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8
– Ví dụ: 3904 chia hết cho 8 vì 904 chia hết cho 8. 1800 có 3 chữ số tận cùng là 800 nhưng 800 chia hết cho 8 nên 1800 chia hết cho 8. Số 1128 có 3 chữ số tận cùng là 128. 1288 chia hết cho 8. vậy 1128 cũng chia hết cho 8.
Số 2123 có 3 chữ số tận cùng là 123 nhưng 123 ko chia hết cho 8 nên 2123 ko chia hết cho 8. 3162 có chữ số tận cùng là 162 nhưng 162 ko chia hết cho 8 nên 3162 cũng ko chia hết cho 8.
7. Số chia hết cho 25 và Ví dụ:
Tín hiệu chia hết cho 25: 2 chữ số tận cùng chia hết cho 25.
– Ví dụ: 12231225 chia hết cho 25 vì 25 chia hết cho 25. Số 5350 có 2 chữ số tận cùng là 50 nhưng mà 50 chia hết cho 25 nên 5350 chia hết cho 25. Số 375 có 2 chữ số tận cùng là 5 và chia hết cho 75 .bằng 25 nên 375 chia hết cho 25.
Số 333 có 2 chữ số tận cùng là 33 nhưng 33 ko chia hết cho 25 nên 333 ko chia hết cho 25. 652 có 2 chữ số tận cùng là 52 nhưng 52 ko chia hết cho 25 nên 652 cũng ko chia hết cho 25. 25. Tương tự các số 487, 222, 999… vì 2 chữ số tận cùng ko chia hết cho 25 nên cũng ko chia hết cho 25.
8. Tín hiệu chia hết cho 125 và Ví dụ:
– Chia hết cho 125: 3 chữ số tận cùng chia hết cho 125
– Ví dụ: 1125 có 3 chữ số tận cùng là 125 nhưng mà 125 chia hết cho 125 nên 1125 cũng chia hết cho 25. Số 2250 có 3 chữ số tận cùng là 250 nhưng mà 250 chia hết cho 25 nên 2250 cũng chia hết cho 25. cho 25. Tương tự các số 12125, 3250, 5375, 10375… vì 3 chữ số tận cùng đều chia hết cho 125 nên các số này chia hết cho 125.
Số 1225 có 3 chữ số tận cùng là 225 nhưng 225 ko chia hết cho 125 nên 1225 cũng ko chia hết cho 125. Số 7561 có 3 chữ số tận cùng là 561 nhưng 561 ko chia hết cho 125 nên 7561 cũng ko chia hết cho 561. 125. Tương tự các số 80124, 14255, v.v… có 3 chữ số tận cùng ko chia hết cho 125 nên các số đó ko chia hết cho 125.
9. Tín hiệu chia hết cho 11 và Ví dụ:
– Tín hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số lẻ – Tổng các chữ số chẵn hoặc trái lại chia hết cho 11.
– Ví dụ, 253 có chia hết cho 11 ko?
Ta có: (2 + 3) – 5 = 5 – 5 = 0 11
=> 253 ⋮ 11.
Ví dụ: 23465 có chia hết cho 11 ko?
Ta có: (2 + 4 + 5) – (3 + 6) = 11 – 9 = 2 ko chia hết cho 11 nên kết luận: 23465 ko chia hết cho 11.
10. Bài tập về tín hiệu chia hết:
Bài tập 1. Tìm số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5 biết 27 biết rằng hai chữ số ở giữa của số đó là 97.
Bài 2. Hai số tự nhiên a và 2a có tổng các chữ số của chúng bằng k. Chứng minh rằng a chia hết cho 9.
Bài tập 3. Chứng minh số có 27 chữ số 1 chia hết cho 27
Bài 4. Cho số tự nhiên ab nhân 3 lần tích các chữ số của nó
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a.
b) Giả sử b = ka (k thuộc N), chứng minh k là ước của 10.
c) Tìm các số ab nói trên.
Bài 5*. Tìm số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho tích các chữ số của nó.
Bài 6. Cho A = 13! – 11!
a) A có chia hết cho 2 ko?
b) A có chia hết cho 5 ko?
c) A có chia hết cho 155 ko?
Bài 7. Tổng của tất cả các số tự nhiên từ 1 tới 154 có chia hết cho 2 ko? Có chia hết cho 5 ko?
Bài 8. Cho A = 119 + 118 + 117 + … + 11 + 1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
Bài 9. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 6 ko chia hết cho 5.
Bài 10. Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2 ko chia hết cho 5?
Bài 11. Tìm các số tự nhiên nhưng mà lúc chia cho 4 dư 1 và chia cho 25 dư 3.
Bài 12. Tìm các số tự nhiên biết lúc chia cho 8 dư 3 và chia cho 125 đều dư 12.
Bài 13. Có một phép trừ hai số tự nhiên nhưng mà số bị trừ gấp 3 lần hiệu và số bị trừ là 1030?
Bài 14. Điền số thích hợp vào dấu hoa thị sao cho:
a) 521∗ chia hết cho 8;
b) 2∗8∗7∗ chia hết cho 9, biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng nghìn là 2.
Bài 15. Tìm các số a, b sao cho:
a) a – b = 4 và 7a5b1 chia hết cho 3.
b) a – b = 6 và 4a7 + 1b5 chia hết cho 9.
Bài 16. Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết chữ số hàng chục là trung bình cộng của hai chữ số còn lại.
Bài 17. Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9, biết rằng:
a) Tổng của chúng là ∗657 và hiệu của chúng là 5∗91 ;
b) Tổng của chúng là 513∗ và số lớn gấp đôi số nhỏ.
Bài 18. An thực hiện một phép trừ trong đó số bị trừ là số có ba chữ số và số bị trừ là số có ba chữ số viết theo trật tự trái lại. Số đếm là 188. Chứng minh rằng An sai.
Bài 19. Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 45, biết rằng hiệu của số đó với số có ba chữ số viết theo trật tự trái lại là 297.
Bài 20. Chứng minh rằng:
a) 1028 + 8 chia hết cho 72;
b) 88 + 220 chia hết cho 17.
Bài 21. a) Cho A = 2 + 22 + 23 + … + 260. Chứng minh rằng A chia hết cho 3, 7 và 15.
b) Cho B = 3 + 33 + 35 + … + 31991. Chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41.
Bài 22. Chứng minh rằng:
a) 2n + 11…1 chia hết cho 3;
b) 10n + 18n-1 chia hết cho 27;
c) 10n + 72n-1 chia hết cho 81.
Bài 23. Chứng minh rằng:
a) Số có chữ số 81 chia hết cho 81;
b) Một số gồm 27 nhóm 10 thì chia hết cho 27.
Bài 24. Hai số tự nhiên a và 4a có tổng các chữ số của chúng bằng nhau. Chứng minh rằng a chia hết cho 3.
Bạn thấy bài viết Tín hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, 4, 8, 25, 125, 11 và cách giải có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Tín hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, 4, 8, 25, 125, 11 và cách giải bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Kiến thức chung
Nguồn: thpttranhungdao.edu.vn
Trả lời