Thể tích hình lập phương là một trong những dạng toán không chỉ được ứng dụng trong toán học mà còn trong thực tế rất nhiều. Để hiểu rõ hơn về cách tính và cách tính thể tích hình lập phương, bài viết dưới đây sẽ phân tích cụ thể.
một khối lập phương là gì? Khối lượng của một khối lập phương là gì?
Hình lập phương hay còn gọi là hình lập phương là một khối đa diện đều 3 chiều gồm 6 mặt vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh bằng nhau. Trong đó cứ 3 cạnh cắt nhau sẽ tạo thành 1 đỉnh và gồm 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm. Đồng thời, một hình lập phương là tập hợp các điểm bên trong và các điểm trên các đỉnh, cạnh và mặt này.
Ngoài ra, hình lập phương sẽ là hình lục giác đều duy nhất, một trong 5 khối đa diện đều có 9 mặt đối xứng. Hình lập phương cũng là một hình lục giác vuông, có thể là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình thoi vuông.
Còn thể tích của khối lập phương là phép xác định số đơn vị khối bị khối lập phương đó chiếm hoàn toàn.
Tính chất của khối lập phương:
Có 8 mặt phẳng đối xứng
Có 12 cạnh, 8 đỉnh bằng nhau, cứ 3 cạnh cắt nhau tại một đỉnh
Có 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm là tâm đối xứng của hình lập phương.
Các đường chéo của các cạnh hình lập phương đều có độ dài bằng nhau
Các đường chéo của hình lập phương cũng có độ dài bằng nhau.
Công thức tính thể tích khối lập phương
Thể tích của một hình lập phương được tính bằng cạnh nhân với cạnh rồi đến cạnh.
Công thức: V = axaxa |
Trong đó:
V: thể tích khối lập phương
a: độ dài cạnh của hình lập phương
Đơn vị thể tích: m3 (mét khối)
Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm. Tính thể tích hình lập phương ABCDEFGH.
Hướng dẫn giải:
Thể tích khối lập phương ABCDE là:
V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3
Đáp số: 27cm3
Ví dụ 2: Cho hình lập phương OPQRST có các cạnh bằng nhau và bằng 7cm . Thể tích của khối lập phương OPQRST là bao nhiêu?
Giải pháp:
Theo tính chất hình lập phương có các cạnh bằng nhau nên trong OPQRST ta có các cạnh bằng nhau và bằng a = 7cm.
Vì vậy, V = a × a × a = 7 × 7 × 7 = 343 cm³
Đáp số: 343 cm3
Các dạng bài tập tính thể tích hình lập phương và phương pháp giải
Đối với các bé mới bắt đầu tìm hiểu về thể tích hình lập phương sẽ gặp một số bài tập cơ bản như sau:
Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương biết độ dài
Cách giải: Dựa vào bài toán đã cho độ dài các cạnh, muốn tính thể tích hình lập phương ta nhân cạnh với cạnh rồi nhân với cạnh.
Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần
Phương pháp giải: Trước hết ta tính diện tích 1 mặt rồi tìm độ dài cạnh tương ứng. Sau khi có được độ dài cạnh, ta áp dụng cách tính thể tích như ở dạng 1.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích
Lời giải: Để tìm một ẩn số a sao cho axaxa = V, bây giờ độ dài cạnh của hình là a.
Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích của một hình chữ nhật hoặc hình lập phương khác
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thể tích từng hình rồi so sánh
Dạng 5: Toán có lời văn
Phương pháp giải: Đọc kĩ đề, xác định dạng Toán, yêu cầu của bài rồi giải bài toán đó.
Bài tập tính thể tích khối lập phương bằng
Với kiến thức tính thể tích hình lập phương các em sẽ được học trong chương trình toán lớp 5. Sau đây là một số bài tập tương ứng để các em vận dụng kiến thức đã học để chinh phục:
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
A. hình lăng trụ đứng
B. kim tự tháp
C. khối lập phương
D. hình vuông
Câu 2. Có thể chia tất cả các tứ diện thành bao nhiêu tứ diện có thể tích bằng nhau mà đỉnh của tứ diện cũng chính là đỉnh của hình lập phương?
Câu 3. Thể tích của hình lập phương cạnh 2a bằng
A. 8a^3
B. 2a^^3
Ca^3
D.6a^3
Câu 4. Cho hình hộp đứng có một cạnh là hình vuông cạnh a và một cạnh có diện tích là 3a^2. Thể tích của hộp là bao nhiêu?
A.a^3
B. 3a^3
C.2a^3
D. 4a^3
Câu 5. Khối lập phương có độ dài các đường chéo bằng 6 thì thể tích là bao nhiêu?
A. 2 2
B.54 2
C.24 3
mất 8
Câu 6. Số mặt của hình lập phương là bao nhiêu?
A. bốn
B. sáu
C. tám
D. mười
Câu 7. Hình lập phương có số mặt phẳng đối xứng là bao nhiêu?
A. sáu
B. bảy
C. tám
D. chín
Câu 8. Tính thể tích của một hình lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh đi 2 lần thì thể tích của nó giảm đi 189 m3?
A. 216 m3
B. 8 m3
C. 27 m3
D. 64 m3
Câu 9. Khối lập phương là loại hình đa diện đều nào?
A. {5;3}
B. {3;4}
C.{4;3}
D. {3;5}
Câu 10. Hình lập phương có thể tích 125 m3. Hỏi tổng diện tích các mặt của hình lập phương là bao nhiêu?
A. 25 m2
B. 125 m2
C. 150 m2
D. 151 m2
Câu 11. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên k lần thì thể tích hình lập phương tương ứng là bao nhiêu?
A. tăng k lần
B. tăng k^2 lần
C. tăng k^3 lần
D. tăng 3k^3 lần
Câu 12. Nếu tăng độ dài cạnh của một hình lập phương lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 4
B. 16
C.64
mất 8
câu hỏi tự luận
Bài 1. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 150. Thể tích của hình lập phương đó là bao nhiêu?
Bài 2. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2. Thể tích của khối lập phương là bao nhiêu?
Bài 3. Nếu thể tích của một hình lập phương là 27 thì tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó là bao nhiêu?
Bài 4. Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC’ = a có thể tích là bao nhiêu?
Bài 5. Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo B’D = a √3 có thể tích là bao nhiêu?
Bài 6. Tính thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo A’C = 6 cm?
Bài 7. Cho hình vuông đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Tính thể tích của khối đá trên?
Bài 8. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác ACD’ bằng √3a^2. Tính thể tích của khối lập phương đã cho.
Bài 9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác B’AC bằng 2 √3a^2. Tính thể tích của khối lập phương đã cho.
Bài 10. Khi tăng cạnh của một hình lập phương thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3. Tính độ dài cạnh hình lập phương ban đầu.
Xem thêm: Tất cả các số liệu trong toán cơ bản chi tiết đầy đủ nhất
Kinh nghiệm chinh phục lớp toán tính V hình lập phương
Để giúp nâng cao hiệu quả học tập môn hình học nói chung và kiến thức tính thể tích hình lập phương nói riêng, các em có thể tham khảo một số kinh nghiệm sau:
Tạo hứng thú học toán cho bé với Trường THPT Trần Hưng Đạo Math
Toán học là một môn học khá khô khan, đặc biệt là hình học. Vì vậy, để tạo hứng thú cho trẻ trong quá trình học, cha mẹ có thể tham khảo bộ công cụ dạy toán tại nhà Trường THPT Trần Hưng Đạo Math. Đây là ứng dụng học toán trực tuyến dành cho trẻ mầm non và tiểu học, với nội dung được xây dựng bám sát chương trình giáo dục mới nhất của Bộ, đảm bảo trang bị đầy đủ nền tảng kiến thức để trẻ áp dụng vào thực tế cũng như hỗ trợ tốt hơn cho việc học tập tại trường.
Tại đây, Trường THPT Trần Hưng Đạo Math sẽ áp dụng nhiều phương pháp giảng dạy khác nhau từ phương pháp học chủ động, học qua trò chơi, học qua sách bài tập bổ trợ. Cùng với nội dung bám sát nhiều chủ đề, bao gồm các kiến thức hình học được cá nhân hóa cho từng đối tượng, chia thành nhiều cấp độ phù hợp với khả năng của trẻ.
Trường THPT Trần Hưng Đạo Math. (Ảnh: Internet sưu tầm)” >
Ngoài ra, Trường THPT Trần Hưng Đạo Math còn xây dựng nội dung bằng những hình ảnh hoạt hình vui nhộn, âm thanh sống động giúp tăng khả năng tiếp thu và ghi nhớ của bé tốt hơn. Cùng với nhiều hoạt động được tích hợp nhuần nhuyễn giúp tạo hứng thú học toán hơn là học trên sách vở thông thường.
Vì vậy, để hiểu rõ hơn về ứng dụng học toán này, cha mẹ có thể tham khảo video sau hoặc đăng ký để được tư vấn tốt nhất.
Nắm vững kiến thức cơ bản về hình khối
Để giải được bài toán tính thể tích hình lập phương, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản của loại hình học này từ tính chất, khái niệm và các công thức liên quan. Với phần này, cha mẹ cần hướng dẫn, giải thích rõ ràng để trẻ hiểu và ghi nhớ. Đồng thời nên thường xuyên kiểm tra lại kiến thức xem con có quên, nói sai thông tin hay không để có hướng xử lý, củng cố kịp thời.
Thực hành thường xuyên là phải
Dù đã nắm chắc kiến thức nhưng nếu không luyện tập và rèn luyện thường xuyên thì chắc chắn bạn sẽ quên rất nhanh. Vì vậy, cha mẹ hãy yêu cầu và khuyến khích bé làm bài tập cũng như tập tham gia các cuộc thi, tổ chức trò chơi toán học,… Chính việc luyện tập thường xuyên sẽ kích thích não bé học hỏi, tư duy, ghi nhớ và vận dụng một cách tốt hơn.
Kết luận
Trên đây là thông tin về kiến thức cơ bản về cách tính thể tích hình lập phương. Đây là kiến thức không chỉ áp dụng trong toán học mà còn trong thực tế, các bậc phụ huynh hãy tham khảo để có thêm thông tin hướng dẫn con học tốt hơn. Đồng thời, nếu không có nhiều thời gian và kinh nghiệm dạy toán cho bé, bạn có thể tham khảo ứng dụng Trường THPT Trần Hưng Đạo Math.
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Công thức tính thể tích hình lập phương & hướng dẫn giải chi tiết” state=”close”]
Công thức tính thể tích hình lập phương & hướng dẫn giải chi tiết
Hình Ảnh về: Công thức tính thể tích hình lập phương & hướng dẫn giải chi tiết
Video về: Công thức tính thể tích hình lập phương & hướng dẫn giải chi tiết
Wiki về Công thức tính thể tích hình lập phương & hướng dẫn giải chi tiết
Công thức tính thể tích hình lập phương & hướng dẫn giải chi tiết -
Thể tích hình lập phương là một trong những dạng toán không chỉ được ứng dụng trong toán học mà còn trong thực tế rất nhiều. Để hiểu rõ hơn về cách tính và cách tính thể tích hình lập phương, bài viết dưới đây sẽ phân tích cụ thể.
một khối lập phương là gì? Khối lượng của một khối lập phương là gì?
Hình lập phương hay còn gọi là hình lập phương là một khối đa diện đều 3 chiều gồm 6 mặt vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh bằng nhau. Trong đó cứ 3 cạnh cắt nhau sẽ tạo thành 1 đỉnh và gồm 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm. Đồng thời, một hình lập phương là tập hợp các điểm bên trong và các điểm trên các đỉnh, cạnh và mặt này.
Ngoài ra, hình lập phương sẽ là hình lục giác đều duy nhất, một trong 5 khối đa diện đều có 9 mặt đối xứng. Hình lập phương cũng là một hình lục giác vuông, có thể là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình thoi vuông.
Còn thể tích của khối lập phương là phép xác định số đơn vị khối bị khối lập phương đó chiếm hoàn toàn.
Tính chất của khối lập phương:
Có 8 mặt phẳng đối xứng
Có 12 cạnh, 8 đỉnh bằng nhau, cứ 3 cạnh cắt nhau tại một đỉnh
Có 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm là tâm đối xứng của hình lập phương.
Các đường chéo của các cạnh hình lập phương đều có độ dài bằng nhau
Các đường chéo của hình lập phương cũng có độ dài bằng nhau.
Công thức tính thể tích khối lập phương
Thể tích của một hình lập phương được tính bằng cạnh nhân với cạnh rồi đến cạnh.
Công thức: V = axaxa |
Trong đó:
V: thể tích khối lập phương
a: độ dài cạnh của hình lập phương
Đơn vị thể tích: m3 (mét khối)
Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm. Tính thể tích hình lập phương ABCDEFGH.
Hướng dẫn giải:
Thể tích khối lập phương ABCDE là:
V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3
Đáp số: 27cm3
Ví dụ 2: Cho hình lập phương OPQRST có các cạnh bằng nhau và bằng 7cm . Thể tích của khối lập phương OPQRST là bao nhiêu?
Giải pháp:
Theo tính chất hình lập phương có các cạnh bằng nhau nên trong OPQRST ta có các cạnh bằng nhau và bằng a = 7cm.
Vì vậy, V = a × a × a = 7 × 7 × 7 = 343 cm³
Đáp số: 343 cm3
Các dạng bài tập tính thể tích hình lập phương và phương pháp giải
Đối với các bé mới bắt đầu tìm hiểu về thể tích hình lập phương sẽ gặp một số bài tập cơ bản như sau:
Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương biết độ dài
Cách giải: Dựa vào bài toán đã cho độ dài các cạnh, muốn tính thể tích hình lập phương ta nhân cạnh với cạnh rồi nhân với cạnh.
Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần
Phương pháp giải: Trước hết ta tính diện tích 1 mặt rồi tìm độ dài cạnh tương ứng. Sau khi có được độ dài cạnh, ta áp dụng cách tính thể tích như ở dạng 1.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích
Lời giải: Để tìm một ẩn số a sao cho axaxa = V, bây giờ độ dài cạnh của hình là a.
Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích của một hình chữ nhật hoặc hình lập phương khác
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thể tích từng hình rồi so sánh
Dạng 5: Toán có lời văn
Phương pháp giải: Đọc kĩ đề, xác định dạng Toán, yêu cầu của bài rồi giải bài toán đó.
Bài tập tính thể tích khối lập phương bằng
Với kiến thức tính thể tích hình lập phương các em sẽ được học trong chương trình toán lớp 5. Sau đây là một số bài tập tương ứng để các em vận dụng kiến thức đã học để chinh phục:
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
A. hình lăng trụ đứng
B. kim tự tháp
C. khối lập phương
D. hình vuông
Câu 2. Có thể chia tất cả các tứ diện thành bao nhiêu tứ diện có thể tích bằng nhau mà đỉnh của tứ diện cũng chính là đỉnh của hình lập phương?
Câu 3. Thể tích của hình lập phương cạnh 2a bằng
A. 8a^3
B. 2a^^3
Ca^3
D.6a^3
Câu 4. Cho hình hộp đứng có một cạnh là hình vuông cạnh a và một cạnh có diện tích là 3a^2. Thể tích của hộp là bao nhiêu?
A.a^3
B. 3a^3
C.2a^3
D. 4a^3
Câu 5. Khối lập phương có độ dài các đường chéo bằng 6 thì thể tích là bao nhiêu?
A. 2 2
B.54 2
C.24 3
mất 8
Câu 6. Số mặt của hình lập phương là bao nhiêu?
A. bốn
B. sáu
C. tám
D. mười
Câu 7. Hình lập phương có số mặt phẳng đối xứng là bao nhiêu?
A. sáu
B. bảy
C. tám
D. chín
Câu 8. Tính thể tích của một hình lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh đi 2 lần thì thể tích của nó giảm đi 189 m3?
A. 216 m3
B. 8 m3
C. 27 m3
D. 64 m3
Câu 9. Khối lập phương là loại hình đa diện đều nào?
A. {5;3}
B. {3;4}
C.{4;3}
D. {3;5}
Câu 10. Hình lập phương có thể tích 125 m3. Hỏi tổng diện tích các mặt của hình lập phương là bao nhiêu?
A. 25 m2
B. 125 m2
C. 150 m2
D. 151 m2
Câu 11. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên k lần thì thể tích hình lập phương tương ứng là bao nhiêu?
A. tăng k lần
B. tăng k^2 lần
C. tăng k^3 lần
D. tăng 3k^3 lần
Câu 12. Nếu tăng độ dài cạnh của một hình lập phương lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 4
B. 16
C.64
mất 8
câu hỏi tự luận
Bài 1. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 150. Thể tích của hình lập phương đó là bao nhiêu?
Bài 2. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2. Thể tích của khối lập phương là bao nhiêu?
Bài 3. Nếu thể tích của một hình lập phương là 27 thì tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó là bao nhiêu?
Bài 4. Khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo AC' = a có thể tích là bao nhiêu?
Bài 5. Khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo B'D = a √3 có thể tích là bao nhiêu?
Bài 6. Tính thể tích của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo A'C = 6 cm?
Bài 7. Cho hình vuông đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, cạnh AA' = 3a và đường chéo AC' = 5a. Tính thể tích của khối đá trên?
Bài 8. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác ACD' bằng √3a^2. Tính thể tích của khối lập phương đã cho.
Bài 9. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác B'AC bằng 2 √3a^2. Tính thể tích của khối lập phương đã cho.
Bài 10. Khi tăng cạnh của một hình lập phương thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3. Tính độ dài cạnh hình lập phương ban đầu.
Xem thêm: Tất cả các số liệu trong toán cơ bản chi tiết đầy đủ nhất
Kinh nghiệm chinh phục lớp toán tính V hình lập phương
Để giúp nâng cao hiệu quả học tập môn hình học nói chung và kiến thức tính thể tích hình lập phương nói riêng, các em có thể tham khảo một số kinh nghiệm sau:
Tạo hứng thú học toán cho bé với Trường THPT Trần Hưng Đạo Math
Toán học là một môn học khá khô khan, đặc biệt là hình học. Vì vậy, để tạo hứng thú cho trẻ trong quá trình học, cha mẹ có thể tham khảo bộ công cụ dạy toán tại nhà Trường THPT Trần Hưng Đạo Math. Đây là ứng dụng học toán trực tuyến dành cho trẻ mầm non và tiểu học, với nội dung được xây dựng bám sát chương trình giáo dục mới nhất của Bộ, đảm bảo trang bị đầy đủ nền tảng kiến thức để trẻ áp dụng vào thực tế cũng như hỗ trợ tốt hơn cho việc học tập tại trường.
Tại đây, Trường THPT Trần Hưng Đạo Math sẽ áp dụng nhiều phương pháp giảng dạy khác nhau từ phương pháp học chủ động, học qua trò chơi, học qua sách bài tập bổ trợ. Cùng với nội dung bám sát nhiều chủ đề, bao gồm các kiến thức hình học được cá nhân hóa cho từng đối tượng, chia thành nhiều cấp độ phù hợp với khả năng của trẻ.
Trường THPT Trần Hưng Đạo Math. (Ảnh: Internet sưu tầm)" >
Ngoài ra, Trường THPT Trần Hưng Đạo Math còn xây dựng nội dung bằng những hình ảnh hoạt hình vui nhộn, âm thanh sống động giúp tăng khả năng tiếp thu và ghi nhớ của bé tốt hơn. Cùng với nhiều hoạt động được tích hợp nhuần nhuyễn giúp tạo hứng thú học toán hơn là học trên sách vở thông thường.
Vì vậy, để hiểu rõ hơn về ứng dụng học toán này, cha mẹ có thể tham khảo video sau hoặc đăng ký để được tư vấn tốt nhất.
Nắm vững kiến thức cơ bản về hình khối
Để giải được bài toán tính thể tích hình lập phương, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản của loại hình học này từ tính chất, khái niệm và các công thức liên quan. Với phần này, cha mẹ cần hướng dẫn, giải thích rõ ràng để trẻ hiểu và ghi nhớ. Đồng thời nên thường xuyên kiểm tra lại kiến thức xem con có quên, nói sai thông tin hay không để có hướng xử lý, củng cố kịp thời.
Thực hành thường xuyên là phải
Dù đã nắm chắc kiến thức nhưng nếu không luyện tập và rèn luyện thường xuyên thì chắc chắn bạn sẽ quên rất nhanh. Vì vậy, cha mẹ hãy yêu cầu và khuyến khích bé làm bài tập cũng như tập tham gia các cuộc thi, tổ chức trò chơi toán học,… Chính việc luyện tập thường xuyên sẽ kích thích não bé học hỏi, tư duy, ghi nhớ và vận dụng một cách tốt hơn.
Kết luận
Trên đây là thông tin về kiến thức cơ bản về cách tính thể tích hình lập phương. Đây là kiến thức không chỉ áp dụng trong toán học mà còn trong thực tế, các bậc phụ huynh hãy tham khảo để có thêm thông tin hướng dẫn con học tốt hơn. Đồng thời, nếu không có nhiều thời gian và kinh nghiệm dạy toán cho bé, bạn có thể tham khảo ứng dụng Trường THPT Trần Hưng Đạo Math.
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” ltr”>một khối lập phương là gì? Khối lượng của một khối lập phương là gì?
Hình lập phương hay còn gọi là hình lập phương là một khối đa diện đều 3 chiều gồm 6 mặt vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh bằng nhau. Trong đó cứ 3 cạnh cắt nhau sẽ tạo thành 1 đỉnh và gồm 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm. Đồng thời, một hình lập phương là tập hợp các điểm bên trong và các điểm trên các đỉnh, cạnh và mặt này.
Ngoài ra, hình lập phương sẽ là hình lục giác đều duy nhất, một trong 5 khối đa diện đều có 9 mặt đối xứng. Hình lập phương cũng là một hình lục giác vuông, có thể là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình thoi vuông.
Còn thể tích của khối lập phương là phép xác định số đơn vị khối bị khối lập phương đó chiếm hoàn toàn.
Tính chất của khối lập phương:
Có 8 mặt phẳng đối xứng
Có 12 cạnh, 8 đỉnh bằng nhau, cứ 3 cạnh cắt nhau tại một đỉnh
Có 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm là tâm đối xứng của hình lập phương.
Các đường chéo của các cạnh hình lập phương đều có độ dài bằng nhau
Các đường chéo của hình lập phương cũng có độ dài bằng nhau.
Công thức tính thể tích khối lập phương
Thể tích của một hình lập phương được tính bằng cạnh nhân với cạnh rồi đến cạnh.
Công thức: V = axaxa |
Trong đó:
V: thể tích khối lập phương
a: độ dài cạnh của hình lập phương
Đơn vị thể tích: m3 (mét khối)
Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm. Tính thể tích hình lập phương ABCDEFGH.
Hướng dẫn giải:
Thể tích khối lập phương ABCDE là:
V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3
Đáp số: 27cm3
Ví dụ 2: Cho hình lập phương OPQRST có các cạnh bằng nhau và bằng 7cm . Thể tích của khối lập phương OPQRST là bao nhiêu?
Giải pháp:
Theo tính chất hình lập phương có các cạnh bằng nhau nên trong OPQRST ta có các cạnh bằng nhau và bằng a = 7cm.
Vì vậy, V = a × a × a = 7 × 7 × 7 = 343 cm³
Đáp số: 343 cm3
Các dạng bài tập tính thể tích hình lập phương và phương pháp giải
Đối với các bé mới bắt đầu tìm hiểu về thể tích hình lập phương sẽ gặp một số bài tập cơ bản như sau:
Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương biết độ dài
Cách giải: Dựa vào bài toán đã cho độ dài các cạnh, muốn tính thể tích hình lập phương ta nhân cạnh với cạnh rồi nhân với cạnh.
Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần
Phương pháp giải: Trước hết ta tính diện tích 1 mặt rồi tìm độ dài cạnh tương ứng. Sau khi có được độ dài cạnh, ta áp dụng cách tính thể tích như ở dạng 1.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích
Lời giải: Để tìm một ẩn số a sao cho axaxa = V, bây giờ độ dài cạnh của hình là a.
Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích của một hình chữ nhật hoặc hình lập phương khác
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thể tích từng hình rồi so sánh
Dạng 5: Toán có lời văn
Phương pháp giải: Đọc kĩ đề, xác định dạng Toán, yêu cầu của bài rồi giải bài toán đó.
Bài tập tính thể tích khối lập phương bằng
Với kiến thức tính thể tích hình lập phương các em sẽ được học trong chương trình toán lớp 5. Sau đây là một số bài tập tương ứng để các em vận dụng kiến thức đã học để chinh phục:
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
A. hình lăng trụ đứng
B. kim tự tháp
C. khối lập phương
D. hình vuông
Câu 2. Có thể chia tất cả các tứ diện thành bao nhiêu tứ diện có thể tích bằng nhau mà đỉnh của tứ diện cũng chính là đỉnh của hình lập phương?
Câu 3. Thể tích của hình lập phương cạnh 2a bằng
A. 8a^3
B. 2a^^3
Ca^3
D.6a^3
Câu 4. Cho hình hộp đứng có một cạnh là hình vuông cạnh a và một cạnh có diện tích là 3a^2. Thể tích của hộp là bao nhiêu?
A.a^3
B. 3a^3
C.2a^3
D. 4a^3
Câu 5. Khối lập phương có độ dài các đường chéo bằng 6 thì thể tích là bao nhiêu?
A. 2 2
B.54 2
C.24 3
mất 8
Câu 6. Số mặt của hình lập phương là bao nhiêu?
A. bốn
B. sáu
C. tám
D. mười
Câu 7. Hình lập phương có số mặt phẳng đối xứng là bao nhiêu?
A. sáu
B. bảy
C. tám
D. chín
Câu 8. Tính thể tích của một hình lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh đi 2 lần thì thể tích của nó giảm đi 189 m3?
A. 216 m3
B. 8 m3
C. 27 m3
D. 64 m3
Câu 9. Khối lập phương là loại hình đa diện đều nào?
A. {5;3}
B. {3;4}
C.{4;3}
D. {3;5}
Câu 10. Hình lập phương có thể tích 125 m3. Hỏi tổng diện tích các mặt của hình lập phương là bao nhiêu?
A. 25 m2
B. 125 m2
C. 150 m2
D. 151 m2
Câu 11. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên k lần thì thể tích hình lập phương tương ứng là bao nhiêu?
A. tăng k lần
B. tăng k^2 lần
C. tăng k^3 lần
D. tăng 3k^3 lần
Câu 12. Nếu tăng độ dài cạnh của một hình lập phương lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 4
B. 16
C.64
mất 8
câu hỏi tự luận
Bài 1. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 150. Thể tích của hình lập phương đó là bao nhiêu?
Bài 2. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2. Thể tích của khối lập phương là bao nhiêu?
Bài 3. Nếu thể tích của một hình lập phương là 27 thì tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó là bao nhiêu?
Bài 4. Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC’ = a có thể tích là bao nhiêu?
Bài 5. Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo B’D = a √3 có thể tích là bao nhiêu?
Bài 6. Tính thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo A’C = 6 cm?
Bài 7. Cho hình vuông đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Tính thể tích của khối đá trên?
Bài 8. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác ACD’ bằng √3a^2. Tính thể tích của khối lập phương đã cho.
Bài 9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác B’AC bằng 2 √3a^2. Tính thể tích của khối lập phương đã cho.
Bài 10. Khi tăng cạnh của một hình lập phương thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3. Tính độ dài cạnh hình lập phương ban đầu.
Xem thêm: Tất cả các số liệu trong toán cơ bản chi tiết đầy đủ nhất
Kinh nghiệm chinh phục lớp toán tính V hình lập phương
Để giúp nâng cao hiệu quả học tập môn hình học nói chung và kiến thức tính thể tích hình lập phương nói riêng, các em có thể tham khảo một số kinh nghiệm sau:
Tạo hứng thú học toán cho bé với Trường THPT Trần Hưng Đạo Math
Toán học là một môn học khá khô khan, đặc biệt là hình học. Vì vậy, để tạo hứng thú cho trẻ trong quá trình học, cha mẹ có thể tham khảo bộ công cụ dạy toán tại nhà Trường THPT Trần Hưng Đạo Math. Đây là ứng dụng học toán trực tuyến dành cho trẻ mầm non và tiểu học, với nội dung được xây dựng bám sát chương trình giáo dục mới nhất của Bộ, đảm bảo trang bị đầy đủ nền tảng kiến thức để trẻ áp dụng vào thực tế cũng như hỗ trợ tốt hơn cho việc học tập tại trường.
Tại đây, Trường THPT Trần Hưng Đạo Math sẽ áp dụng nhiều phương pháp giảng dạy khác nhau từ phương pháp học chủ động, học qua trò chơi, học qua sách bài tập bổ trợ. Cùng với nội dung bám sát nhiều chủ đề, bao gồm các kiến thức hình học được cá nhân hóa cho từng đối tượng, chia thành nhiều cấp độ phù hợp với khả năng của trẻ.
Trường THPT Trần Hưng Đạo Math. (Ảnh: Internet sưu tầm)” >
Ngoài ra, Trường THPT Trần Hưng Đạo Math còn xây dựng nội dung bằng những hình ảnh hoạt hình vui nhộn, âm thanh sống động giúp tăng khả năng tiếp thu và ghi nhớ của bé tốt hơn. Cùng với nhiều hoạt động được tích hợp nhuần nhuyễn giúp tạo hứng thú học toán hơn là học trên sách vở thông thường.
Vì vậy, để hiểu rõ hơn về ứng dụng học toán này, cha mẹ có thể tham khảo video sau hoặc đăng ký để được tư vấn tốt nhất.
Nắm vững kiến thức cơ bản về hình khối
Để giải được bài toán tính thể tích hình lập phương, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản của loại hình học này từ tính chất, khái niệm và các công thức liên quan. Với phần này, cha mẹ cần hướng dẫn, giải thích rõ ràng để trẻ hiểu và ghi nhớ. Đồng thời nên thường xuyên kiểm tra lại kiến thức xem con có quên, nói sai thông tin hay không để có hướng xử lý, củng cố kịp thời.
Thực hành thường xuyên là phải
Dù đã nắm chắc kiến thức nhưng nếu không luyện tập và rèn luyện thường xuyên thì chắc chắn bạn sẽ quên rất nhanh. Vì vậy, cha mẹ hãy yêu cầu và khuyến khích bé làm bài tập cũng như tập tham gia các cuộc thi, tổ chức trò chơi toán học,… Chính việc luyện tập thường xuyên sẽ kích thích não bé học hỏi, tư duy, ghi nhớ và vận dụng một cách tốt hơn.
Kết luận
Trên đây là thông tin về kiến thức cơ bản về cách tính thể tích hình lập phương. Đây là kiến thức không chỉ áp dụng trong toán học mà còn trong thực tế, các bậc phụ huynh hãy tham khảo để có thêm thông tin hướng dẫn con học tốt hơn. Đồng thời, nếu không có nhiều thời gian và kinh nghiệm dạy toán cho bé, bạn có thể tham khảo ứng dụng Trường THPT Trần Hưng Đạo Math.
[/box]
#Công #thức #tính #thể #tích #hình #lập #phương #hướng #dẫn #giải #chi #tiết
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Công thức tính thể tích hình lập phương & hướng dẫn giải chi tiết có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Công thức tính thể tích hình lập phương & hướng dẫn giải chi tiết bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Giáo dục
#Công #thức #tính #thể #tích #hình #lập #phương #hướng #dẫn #giải #chi #tiết
Trả lời