Bạn cần tính thể tích của hình chóp cụt nhưng bạn chưa biết công thức tính thể tích và cách tính thể tích của hình chóp cụt? Vậy các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính thể tích của hình chóp cụt nhé.
Khái niệm về kim tự tháp cắt ngắn
Hình nón cụt là khối chóp nằm giữa mặt đáy và tiết diện bởi mặt phẳng song song với mặt đáy của hình chóp.
Tính chất của hình chóp cụt
- Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
- Các mặt bên là hình thang.
- Các đường chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
Công thức tính thể tích của hình chóp cụt
[V = frac{h}{3}left( {{B_1} + sqrt {{B_1}{B_2}} + {B_2}} right)]
Trong đó
- VẼ TRANH là thể tích của hình chóp cụt.
- H là chiều cao của hình chóp cụt (là khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa hai đáy).
- ({{B_1} {B_2}} ) là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt.
- Đơn vị đo thể tích được đo bằng lập phương của khoảng cách, đơn vị đo thể tích tiêu chuẩn là mét khối (m3).
Ví dụ
Cho hình chóp cụt, tam giác ABC.A’B’C ‘có chiều cao h = 6 cm, tam giác đều ABC có cạnh 4 cm, tam giác đều A’B’C’ có cạnh 2 cm. Tính thể tích của hình chóp cụt ABC.A’B’C ‘.
Phần thưởng:
Trước hết để tính ({V_ {ABC.A’B’C ‘}} ) bạn cần biết chiều cao và diện tích của các hình tam giác lớn và nhỏ.
Một tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 nên ta có:
[{B_1} = {S_{ABC}} = {4^2}frac{{sqrt 3 }}{4} = 4sqrt 3 ]
Tam giác A’B’C ‘đều nên ta có:
[{B_2} = {S_{A’B’C’}} = {2^2}frac{{sqrt 3 }}{4} = sqrt 3 ]
Thể tích của hình chóp cụt ABC.A’B’C ‘là:
({V_ {ABC.A’B’C ‘}} = frac {6} {3} left ({4 sqrt 3 + sqrt { left ({4 sqrt 3} right) sqrt 3} + sqrt 3} right) )
({V_ {ABC.A’B’C ‘}} = 2 left ({4 sqrt 3 + sqrt {4.3} + sqrt 3} right) )
({V_ {ABC.A’B’C ‘}} = 2 sqrt 3 left ({4 + 2 + 1} right) = 14 sqrt 3 )
➩ Vậy thể tích của hình chóp cụt ABC.A’B’C ‘là (14 sqrt 3 c {m ^ 3} )
Trên đây bài viết đã san sẻ tới các bạn công thức tính thể tích hình chóp cụt và các ví dụ cụ thể về cách tính thể tích hình chóp cụt. Kỳ vọng các bạn có thể ghi nhớ và nắm được công thức cũng như cách tính thể tích của hình chóp cụt. Chúc may mắn!
MathJax.Hub.Config({
extensions: [“tex2jax.js”],
jax: [“input/TeX”, “output/HTML-CSS”],
tex2jax: {
//inlineMath: [ [‘$’,’$’], [“(“,”)”] ],
inlineMath: [ [“(“,”)”] ],
displayMath: [ [‘$$’,’$$’], [“[“,”]”] ],
processEscapes: true
},
“HTML-CSS”: { availableFonts: [“TeX”] }
});
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt” state=”close”]
Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt
Hình Ảnh về: Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt
Video về: Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt
Wiki về Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt
Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt -
Bạn cần tính thể tích của hình chóp cụt nhưng bạn chưa biết công thức tính thể tích và cách tính thể tích của hình chóp cụt? Vậy các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính thể tích của hình chóp cụt nhé.
Khái niệm về kim tự tháp cắt ngắn
Hình nón cụt là khối chóp nằm giữa mặt đáy và tiết diện bởi mặt phẳng song song với mặt đáy của hình chóp.
Tính chất của hình chóp cụt
- Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
- Các mặt bên là hình thang.
- Các đường chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
Công thức tính thể tích của hình chóp cụt
[V = frac{h}{3}left( {{B_1} + sqrt {{B_1}{B_2}} + {B_2}} right)]
Trong đó
- VẼ TRANH là thể tích của hình chóp cụt.
- H là chiều cao của hình chóp cụt (là khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa hai đáy).
- ({{B_1} {B_2}} ) là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt.
- Đơn vị đo thể tích được đo bằng lập phương của khoảng cách, đơn vị đo thể tích tiêu chuẩn là mét khối (m3).
Ví dụ
Cho hình chóp cụt, tam giác ABC.A'B'C 'có chiều cao h = 6 cm, tam giác đều ABC có cạnh 4 cm, tam giác đều A'B'C' có cạnh 2 cm. Tính thể tích của hình chóp cụt ABC.A'B'C '.
Phần thưởng:
Trước hết để tính ({V_ {ABC.A'B'C '}} ) bạn cần biết chiều cao và diện tích của các hình tam giác lớn và nhỏ.
Một tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 nên ta có:
[{B_1} = {S_{ABC}} = {4^2}frac{{sqrt 3 }}{4} = 4sqrt 3 ]
Tam giác A'B'C 'đều nên ta có:
[{B_2} = {S_{A'B'C'}} = {2^2}frac{{sqrt 3 }}{4} = sqrt 3 ]
Thể tích của hình chóp cụt ABC.A'B'C 'là:
({V_ {ABC.A'B'C '}} = frac {6} {3} left ({4 sqrt 3 + sqrt { left ({4 sqrt 3} right) sqrt 3} + sqrt 3} right) )
({V_ {ABC.A'B'C '}} = 2 left ({4 sqrt 3 + sqrt {4.3} + sqrt 3} right) )
({V_ {ABC.A'B'C '}} = 2 sqrt 3 left ({4 + 2 + 1} right) = 14 sqrt 3 )
➩ Vậy thể tích của hình chóp cụt ABC.A'B'C 'là (14 sqrt 3 c {m ^ 3} )
Trên đây bài viết đã san sẻ tới các bạn công thức tính thể tích hình chóp cụt và các ví dụ cụ thể về cách tính thể tích hình chóp cụt. Kỳ vọng các bạn có thể ghi nhớ và nắm được công thức cũng như cách tính thể tích của hình chóp cụt. Chúc may mắn!
MathJax.Hub.Config({
extensions: ["tex2jax.js"],
jax: ["input/TeX", "output/HTML-CSS"],
tex2jax: {
//inlineMath: [ ['$','$'], ["(",")"] ],
inlineMath: [ ["(",")"] ],
displayMath: [ ['$$','$$'], ["[","]"] ],
processEscapes: true
},
"HTML-CSS": { availableFonts: ["TeX"] }
});
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” center”>
Khái niệm về kim tự tháp cắt ngắn
Hình nón cụt là khối chóp nằm giữa mặt đáy và thiết diện bởi mặt phẳng song song với mặt đáy của hình chóp.
Tính chất của hình chóp cụt
- Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
- Các mặt bên là hình thang.
- Các đường chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
Công thức tính thể tích của hình chóp cụt
[V = frac{h}{3}left( {{B_1} + sqrt {{B_1}{B_2}} + {B_2}} right)]
Trong đó
- VẼ TRANH là thể tích của hình chóp cụt.
- H là chiều cao của hình chóp cụt (là khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa hai đáy).
- ({{B_1} {B_2}} ) là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt.
- Đơn vị đo thể tích được đo bằng lập phương của khoảng cách, đơn vị đo thể tích tiêu chuẩn là mét khối (m3).
Ví dụ
Cho hình chóp cụt, tam giác ABC.A’B’C ‘có chiều cao h = 6 cm, tam giác đều ABC có cạnh 4 cm, tam giác đều A’B’C’ có cạnh 2 cm. Tính thể tích của hình chóp cụt ABC.A’B’C ‘.
Phần thưởng:
Trước hết để tính ({V_ {ABC.A’B’C ‘}} ) bạn cần biết chiều cao và diện tích của các hình tam giác lớn và nhỏ.
Một tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 nên ta có:
[{B_1} = {S_{ABC}} = {4^2}frac{{sqrt 3 }}{4} = 4sqrt 3 ]
Tam giác A’B’C ‘đều nên ta có:
[{B_2} = {S_{A’B’C’}} = {2^2}frac{{sqrt 3 }}{4} = sqrt 3 ]
Thể tích của hình chóp cụt ABC.A’B’C ‘là:
({V_ {ABC.A’B’C ‘}} = frac {6} {3} left ({4 sqrt 3 + sqrt { left ({4 sqrt 3} right) sqrt 3} + sqrt 3} right) )
({V_ {ABC.A’B’C ‘}} = 2 left ({4 sqrt 3 + sqrt {4.3} + sqrt 3} right) )
({V_ {ABC.A’B’C ‘}} = 2 sqrt 3 left ({4 + 2 + 1} right) = 14 sqrt 3 )
➩ Vậy thể tích của hình chóp cụt ABC.A’B’C ‘là (14 sqrt 3 c {m ^ 3} )
Trên đây bài viết đã san sẻ tới các bạn công thức tính thể tích hình chóp cụt và các ví dụ cụ thể về cách tính thể tích hình chóp cụt. Kỳ vọng các bạn có thể ghi nhớ và nắm được công thức cũng như cách tính thể tích của hình chóp cụt. Chúc may mắn!
MathJax.Hub.Config({
extensions: [“tex2jax.js”],
jax: [“input/TeX”, “output/HTML-CSS”],
tex2jax: {
//inlineMath: [ [‘$’,’$’], [“(“,”)”] ],
inlineMath: [ [“(“,”)”] ],
displayMath: [ [‘$$’,’$$’], [“[“,”]”] ],
processEscapes: true
},
“HTML-CSS”: { availableFonts: [“TeX”] }
});
[/box]
#Công #thức #tính #thể #tích #hình #chóp #cụt #cách #tính #thể #tích #hình #chóp #cụt
[/toggle]
Phân mục: Tranh tô màu
#Công #thức #tính #thể #tích #hình #chóp #cụt #cách #tính #thể #tích #hình #chóp #cụt
Trả lời