1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
CHỦ ĐỀ 1 – PHÂN TÍCH CHÍNH TRỊ VÀO CON NGƯỜI
A. MỤC TIÊU:
* Hệ thống hóa các dạng toán và phương pháp tính nhân tử của đa thức
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
* Giải một số bài tập về tính nhân tử của đa thức
* Nâng cao trình độ và kỹ năng của bạn trong việc tính toán các đa thức
B. PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
I. SỰ KHÁC NHAU KHOẢNG THỜI HẠN MỘT TỶ ĐỐI VỚI NHIỀU ĐIỀU KHOẢN TRỊ GIÁ:
Các định nghĩa bổ sung:
+ Một đa thức f (x) với một căn hữu tỉ có dạng p / q, trong đó p là ước của các hệ số tự do và q là ước dương của hệ số cao nhất.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
+ Nếu f (x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f (x) có hệ số là x – 1
+ Nếu f (x) có tổng hệ số của các số hạng chẵn bằng tổng các hệ số của các số hạng bậc lẻ thì f (x) có hệ số là x + 1.
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f (x) và f (1); f (- 1) khác 0 thì f (1) / (a-1) và f (-1) / (a + 1) là các số nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của các hệ số tự do
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. Ví dụ 1: 3x2 – 8x + 4
Phương pháp 1: Chia kỳ 2
3x2 – 8x + 4 = 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x (x – 2) – 2 (x – 2) = (x – 2) (3x – 2)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Phương pháp 2: Chia kỳ đầu tiên:
3x2 – 8x + 4 = (4x2 – 8x + 4) – x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x) (2x – 2 – x) = (x – 2) (3x – 2)
.u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 {padding: 0px; lề: 0; padding-top: 1em! important; padding-bottom: 1em! important; chiều rộng: 100%; hiển thị: khối; font-weight: bold; background-color: kế thừa; border: 0! important; border-left: 4px solid inherit! important; box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); văn bản-trang trí: không có; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77: active, .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77: over {opacity: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; văn bản-trang trí: không có; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 {chuyển tiếp: background-color 250ms; webkit-chuyển tiếp: background-color 250ms; độ mờ: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .ctaText {font-weight: bold; màu sắc: kế thừa; văn bản-trang trí: không có; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .postTitle {color: inherit; text-decoration: gạch chân! quan trọng; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77: hover .postTitle {text-decoration: underline! important; } Xem thêm: Khoa học và Công nghệ lớp 6 bài 29: Virus – Sách Khoa học Tự nhiên 6 Kết nối kiến thức với cuộc sống trang 98
II. THÊM, THỜI HẠN TỚI TỶ ĐỒNG:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. Cộng và trừ cùng một số hạng để có hiệu của hai hình vuông:
Ví dụ 1:
4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 – 36x2 = (2 lần2 + 9)2 – 36x2 = (2 lần2 + 9)2 – (6x)2 = (2 lần2 + 9 + 6x) (2x2 + 9 – 6x) = (2 × 2 + 6x + 9) (2x2 – 6x + 9)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Ví dụ 2:
xsố 8 + 98x4 + 1 = (xsố 8 + 2x4 + 1) + 96x4
= (x4 + 1)2 + 16x2(x4 + 1) + 64x4 – 16x2(x4 + 1) + 32x4
= (x4 + 1 + 8x2)2 – 16x2(x4 + 1 – 2x2) = (x4 + 8x2 + 1)2 – 16x2(x2 – Đầu tiên)2
= (x4 + 8x2 + 1)2 – (4x3 – 4x)2
= (x4 + 4x3 + 8x2 – 4x + 1) (x4 – 4x3 + 8x2 + 4x + 1)
2. Cộng và trừ cùng một số hạng để xuất hiện nhân tử chung
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Ví dụ 1:
x7 + x2 + 1 = (x7 – x) + (x2 + x + 1) = x (x6 – 1) + (x2 + x + 1)
= x (x3 – 1) (x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x (x – 1) (x2 + x + 1) (x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1) (x5 – x4 + x2 – x + 1)
Ví dụ 2:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
x7 + x5 + 1 = (x7 – x) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1)
= x (x3 – 1) (x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1) (x – 1) (x4 + x) + x2(x – 1) (x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1) (x5 – x4 + x3 – x + 1)
Ghi nhớ:
Đa thức có dạng x3m + 1 + x3n + 2 +1 lượt thích: x7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; xsố 8 + x4 + 1; x5 + x + 1; xsố 8 + x + 1; … Tất cả đều có nhân tử chung là x2 + x + 1
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
CHỦ ĐỀ 2: PHÉP BIỆN CHỨNG, SỰ KẾT HỢP
A. MỤC TIÊU:
* Bước đầu học sinh hiểu về chỉnh hợp, hoán vị và tổ hợp
* Vận dụng kiến thức vào một số bài toán cụ thể và thực tế
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
* Tạo hứng thú và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh
.uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b {padding: 0px; lề: 0; padding-top: 1em! important; padding-bottom: 1em! important; chiều rộng: 100%; hiển thị: khối; font-weight: bold; background-color: kế thừa; border: 0! important; border-left: 4px solid inherit! important; box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); văn bản-trang trí: không có; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b: active, .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b: hover {opacity: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; văn bản-trang trí: không có; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b {chuyển tiếp: background-color 250ms; webkit-chuyển tiếp: background-color 250ms; độ mờ: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .ctaText {font-weight: bold; màu sắc: kế thừa; văn bản-trang trí: không có; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .postTitle {color: inherit; text-decoration: gạch chân! quan trọng; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b: hover .postTitle {text-decoration: underline! important; } Xem thêm: Văn mẫu lớp 7: Tổng hợp mở đầu bài thơ Qua Đèo Ngang (23 văn mẫu)
B. KIẾN THỨC:
I. Căn chỉnh:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập X (1 kn) theo một thứ tự nào đó được gọi là một chập k của n phần tử đó.
Số tất cả các chập k của n phần tử được ký hiệu là AkN
2. Tính số chập k của n phần tử
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
II. Hoán vị:
1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi lần sắp xếp n phần tử của tập X theo một thứ tự nhất định được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Số tất cả các hoán vị của n phần tử được ký hiệu là P.N
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
2. Tính số hoán vị của n phần tử
(n !: n giai thừa)
III. Sự kết hợp:
1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử trong n phần tử của tập X (0 kn) được gọi là một chập k của n phần tử đó.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được ký hiệu là CkN
2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử
Tải xuống tài liệu để biết chi tiết.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
5/5 – (374 phiếu bầu)
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8 ” state=”close”]
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8
Hình Ảnh về:
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8
Video về:
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8
Wiki về
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8 -
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
CHỦ ĐỀ 1 - PHÂN TÍCH CHÍNH TRỊ VÀO CON NGƯỜI
A. MỤC TIÊU:
* Hệ thống hóa các dạng toán và phương pháp tính nhân tử của đa thức
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
* Giải một số bài tập về tính nhân tử của đa thức
* Nâng cao trình độ và kỹ năng của bạn trong việc tính toán các đa thức
B. PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
I. SỰ KHÁC NHAU KHOẢNG THỜI HẠN MỘT TỶ ĐỐI VỚI NHIỀU ĐIỀU KHOẢN TRỊ GIÁ:
Các định nghĩa bổ sung:
+ Một đa thức f (x) với một căn hữu tỉ có dạng p / q, trong đó p là ước của các hệ số tự do và q là ước dương của hệ số cao nhất.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
+ Nếu f (x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f (x) có hệ số là x - 1
+ Nếu f (x) có tổng hệ số của các số hạng chẵn bằng tổng các hệ số của các số hạng bậc lẻ thì f (x) có hệ số là x + 1.
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f (x) và f (1); f (- 1) khác 0 thì f (1) / (a-1) và f (-1) / (a + 1) là các số nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của các hệ số tự do
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
1. Ví dụ 1: 3x2 - 8x + 4
Phương pháp 1: Chia kỳ 2
3x2 - 8x + 4 = 3x2 - 6x - 2x + 4 = 3x (x - 2) - 2 (x - 2) = (x - 2) (3x - 2)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
Phương pháp 2: Chia kỳ đầu tiên:
3x2 - 8x + 4 = (4x2 - 8x + 4) - x2 = (2x - 2)2 - x2 = (2x - 2 + x) (2x - 2 - x) = (x - 2) (3x - 2)
.u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 {padding: 0px; lề: 0; padding-top: 1em! important; padding-bottom: 1em! important; chiều rộng: 100%; hiển thị: khối; font-weight: bold; background-color: kế thừa; border: 0! important; border-left: 4px solid inherit! important; box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); văn bản-trang trí: không có; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77: active, .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77: over {opacity: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; văn bản-trang trí: không có; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 {chuyển tiếp: background-color 250ms; webkit-chuyển tiếp: background-color 250ms; độ mờ: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .ctaText {font-weight: bold; màu sắc: kế thừa; văn bản-trang trí: không có; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .postTitle {color: inherit; text-decoration: gạch chân! quan trọng; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77: hover .postTitle {text-decoration: underline! important; } Xem thêm: Khoa học và Công nghệ lớp 6 bài 29: Virus - Sách Khoa học Tự nhiên 6 Kết nối kiến thức với cuộc sống trang 98
II. THÊM, THỜI HẠN TỚI TỶ ĐỒNG:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
1. Cộng và trừ cùng một số hạng để có hiệu của hai hình vuông:
Ví dụ 1:
4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 - 36x2 = (2 lần2 + 9)2 - 36x2 = (2 lần2 + 9)2 - (6x)2 = (2 lần2 + 9 + 6x) (2x2 + 9 - 6x) = (2 × 2 + 6x + 9) (2x2 - 6x + 9)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
Ví dụ 2:
xsố 8 + 98x4 + 1 = (xsố 8 + 2x4 + 1) + 96x4
= (x4 + 1)2 + 16x2(x4 + 1) + 64x4 - 16x2(x4 + 1) + 32x4
= (x4 + 1 + 8x2)2 - 16x2(x4 + 1 - 2x2) = (x4 + 8x2 + 1)2 - 16x2(x2 - Đầu tiên)2
= (x4 + 8x2 + 1)2 - (4x3 - 4x)2
= (x4 + 4x3 + 8x2 - 4x + 1) (x4 - 4x3 + 8x2 + 4x + 1)
2. Cộng và trừ cùng một số hạng để xuất hiện nhân tử chung
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
Ví dụ 1:
x7 + x2 + 1 = (x7 - x) + (x2 + x + 1) = x (x6 - 1) + (x2 + x + 1)
= x (x3 - 1) (x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x (x - 1) (x2 + x + 1) (x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1) (x5 - x4 + x2 - x + 1)
Ví dụ 2:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
x7 + x5 + 1 = (x7 - x) + (x5 - x2 ) + (x2 + x + 1)
= x (x3 - 1) (x3 + 1) + x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1) (x - 1) (x4 + x) + x2(x - 1) (x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1) (x5 - x4 + x3 - x + 1)
Ghi nhớ:
Đa thức có dạng x3m + 1 + x3n + 2 +1 lượt thích: x7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; xsố 8 + x4 + 1; x5 + x + 1; xsố 8 + x + 1; … Tất cả đều có nhân tử chung là x2 + x + 1
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
CHỦ ĐỀ 2: PHÉP BIỆN CHỨNG, SỰ KẾT HỢP
A. MỤC TIÊU:
* Bước đầu học sinh hiểu về chỉnh hợp, hoán vị và tổ hợp
* Vận dụng kiến thức vào một số bài toán cụ thể và thực tế
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
* Tạo hứng thú và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh
.uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b {padding: 0px; lề: 0; padding-top: 1em! important; padding-bottom: 1em! important; chiều rộng: 100%; hiển thị: khối; font-weight: bold; background-color: kế thừa; border: 0! important; border-left: 4px solid inherit! important; box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); văn bản-trang trí: không có; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b: active, .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b: hover {opacity: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; văn bản-trang trí: không có; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b {chuyển tiếp: background-color 250ms; webkit-chuyển tiếp: background-color 250ms; độ mờ: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .ctaText {font-weight: bold; màu sắc: kế thừa; văn bản-trang trí: không có; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .postTitle {color: inherit; text-decoration: gạch chân! quan trọng; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b: hover .postTitle {text-decoration: underline! important; } Xem thêm: Văn mẫu lớp 7: Tổng hợp mở đầu bài thơ Qua Đèo Ngang (23 văn mẫu)
B. KIẾN THỨC:
I. Căn chỉnh:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
1. định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập X (1 kn) theo một thứ tự nào đó được gọi là một chập k của n phần tử đó.
Số tất cả các chập k của n phần tử được ký hiệu là AkN
2. Tính số chập k của n phần tử
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
II. Hoán vị:
1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi lần sắp xếp n phần tử của tập X theo một thứ tự nhất định được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Số tất cả các hoán vị của n phần tử được ký hiệu là P.N
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
2. Tính số hoán vị của n phần tử
(n !: n giai thừa)
III. Sự kết hợp:
1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử trong n phần tử của tập X (0 kn) được gọi là một chập k của n phần tử đó.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được ký hiệu là CkN
2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử
Tải xuống tài liệu để biết chi tiết.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display('div-gpt-ad-1655881641472-0'); });
5/5 - (374 phiếu bầu)
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” item-metadata posts-date”>
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
1 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
2 tuần trước
CHỦ ĐỀ 1 – PHÂN TÍCH CHÍNH TRỊ VÀO CON NGƯỜI
A. MỤC TIÊU:
* Hệ thống hóa các dạng toán và phương pháp tính nhân tử của đa thức
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
* Giải một số bài tập về tính nhân tử của đa thức
* Nâng cao trình độ và kỹ năng của bạn trong việc tính toán các đa thức
B. PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
I. SỰ KHÁC NHAU KHOẢNG THỜI HẠN MỘT TỶ ĐỐI VỚI NHIỀU ĐIỀU KHOẢN TRỊ GIÁ:
Các định nghĩa bổ sung:
+ Một đa thức f (x) với một căn hữu tỉ có dạng p / q, trong đó p là ước của các hệ số tự do và q là ước dương của hệ số cao nhất.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
+ Nếu f (x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f (x) có hệ số là x – 1
+ Nếu f (x) có tổng hệ số của các số hạng chẵn bằng tổng các hệ số của các số hạng bậc lẻ thì f (x) có hệ số là x + 1.
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f (x) và f (1); f (- 1) khác 0 thì f (1) / (a-1) và f (-1) / (a + 1) là các số nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của các hệ số tự do
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. Ví dụ 1: 3x2 – 8x + 4
Phương pháp 1: Chia kỳ 2
3x2 – 8x + 4 = 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x (x – 2) – 2 (x – 2) = (x – 2) (3x – 2)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Phương pháp 2: Chia kỳ đầu tiên:
3x2 – 8x + 4 = (4x2 – 8x + 4) – x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x) (2x – 2 – x) = (x – 2) (3x – 2)
.u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 {padding: 0px; lề: 0; padding-top: 1em! important; padding-bottom: 1em! important; chiều rộng: 100%; hiển thị: khối; font-weight: bold; background-color: kế thừa; border: 0! important; border-left: 4px solid inherit! important; box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); văn bản-trang trí: không có; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77: active, .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77: over {opacity: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; văn bản-trang trí: không có; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 {chuyển tiếp: background-color 250ms; webkit-chuyển tiếp: background-color 250ms; độ mờ: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .ctaText {font-weight: bold; màu sắc: kế thừa; văn bản-trang trí: không có; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .postTitle {color: inherit; text-decoration: gạch chân! quan trọng; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77: hover .postTitle {text-decoration: underline! important; } Xem thêm: Khoa học và Công nghệ lớp 6 bài 29: Virus – Sách Khoa học Tự nhiên 6 Kết nối kiến thức với cuộc sống trang 98
II. THÊM, THỜI HẠN TỚI TỶ ĐỒNG:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. Cộng và trừ cùng một số hạng để có hiệu của hai hình vuông:
Ví dụ 1:
4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 – 36x2 = (2 lần2 + 9)2 – 36x2 = (2 lần2 + 9)2 – (6x)2 = (2 lần2 + 9 + 6x) (2x2 + 9 – 6x) = (2 × 2 + 6x + 9) (2x2 – 6x + 9)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Ví dụ 2:
xsố 8 + 98x4 + 1 = (xsố 8 + 2x4 + 1) + 96x4
= (x4 + 1)2 + 16x2(x4 + 1) + 64x4 – 16x2(x4 + 1) + 32x4
= (x4 + 1 + 8x2)2 – 16x2(x4 + 1 – 2x2) = (x4 + 8x2 + 1)2 – 16x2(x2 – Đầu tiên)2
= (x4 + 8x2 + 1)2 – (4x3 – 4x)2
= (x4 + 4x3 + 8x2 – 4x + 1) (x4 – 4x3 + 8x2 + 4x + 1)
2. Cộng và trừ cùng một số hạng để xuất hiện nhân tử chung
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Ví dụ 1:
x7 + x2 + 1 = (x7 – x) + (x2 + x + 1) = x (x6 – 1) + (x2 + x + 1)
= x (x3 – 1) (x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x (x – 1) (x2 + x + 1) (x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1) (x5 – x4 + x2 – x + 1)
Ví dụ 2:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
x7 + x5 + 1 = (x7 – x) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1)
= x (x3 – 1) (x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1) (x – 1) (x4 + x) + x2(x – 1) (x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1) (x5 – x4 + x3 – x + 1)
Ghi nhớ:
Đa thức có dạng x3m + 1 + x3n + 2 +1 lượt thích: x7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; xsố 8 + x4 + 1; x5 + x + 1; xsố 8 + x + 1; … Tất cả đều có nhân tử chung là x2 + x + 1
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
CHỦ ĐỀ 2: PHÉP BIỆN CHỨNG, SỰ KẾT HỢP
A. MỤC TIÊU:
* Bước đầu học sinh hiểu về chỉnh hợp, hoán vị và tổ hợp
* Vận dụng kiến thức vào một số bài toán cụ thể và thực tế
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
* Tạo hứng thú và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh
.uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b {padding: 0px; lề: 0; padding-top: 1em! important; padding-bottom: 1em! important; chiều rộng: 100%; hiển thị: khối; font-weight: bold; background-color: kế thừa; border: 0! important; border-left: 4px solid inherit! important; box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba (0, 0, 0, 0.17); văn bản-trang trí: không có; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b: active, .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b: hover {opacity: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; văn bản-trang trí: không có; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b {chuyển tiếp: background-color 250ms; webkit-chuyển tiếp: background-color 250ms; độ mờ: 1; chuyển tiếp: độ mờ 250ms; webkit-chuyển đổi: độ mờ 250ms; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .ctaText {font-weight: bold; màu sắc: kế thừa; văn bản-trang trí: không có; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .postTitle {color: inherit; text-decoration: gạch chân! quan trọng; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b: hover .postTitle {text-decoration: underline! important; } Xem thêm: Văn mẫu lớp 7: Tổng hợp mở đầu bài thơ Qua Đèo Ngang (23 văn mẫu)
B. KIẾN THỨC:
I. Căn chỉnh:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập X (1 kn) theo một thứ tự nào đó được gọi là một chập k của n phần tử đó.
Số tất cả các chập k của n phần tử được ký hiệu là AkN
2. Tính số chập k của n phần tử
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
II. Hoán vị:
1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi lần sắp xếp n phần tử của tập X theo một thứ tự nhất định được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Số tất cả các hoán vị của n phần tử được ký hiệu là P.N
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
2. Tính số hoán vị của n phần tử
(n !: n giai thừa)
III. Sự kết hợp:
1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử trong n phần tử của tập X (0 kn) được gọi là một chập k của n phần tử đó.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được ký hiệu là CkN
2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử
Tải xuống tài liệu để biết chi tiết.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
5/5 – (374 phiếu bầu)
[/box]
#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp
[rule_3_plain]
#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp
Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết
1 tuần ago
Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp
1 tuần ago
Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà
1 tuần ago
Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả
1 tuần ago
Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp
1 tuần ago
Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn
1 tuần ago
Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022
2 tuần ago
Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất
2 tuần ago
Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022
2 tuần ago
Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng
2 tuần ago
Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng
2 tuần ago
Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng
2 tuần ago
Danh mục bài viết
CHUYÊN ĐỀ 1 – PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬCHUYÊN ĐỀ 2: HOÁN VỊ, TỔ HỢPRelated posts:
CHUYÊN ĐỀ 1 – PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
* Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
* Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử
* Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
I. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ:
Định lí bổ sung:
+ Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì f(1)/(a-1) và f(-1)/(a+1) đều là số nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. Ví dụ 1: 3×2 – 8x + 4
Cách 1: Tách hạng tử thứ 2
3×2 – 8x + 4 = 3×2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Cách 2: Tách hạng tử thứ nhất:
3×2 – 8x + 4 = (4×2 – 8x + 4) – x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2)
.u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77:active, .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm: KHTN Lớp 6 Bài 29: Virus – Sách Khoa học tự nhiên 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 98II. THÊM , BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện hiệu hai bình phương:
Ví dụ 1:
4×4 + 81 = 4×4 + 36×2 + 81 – 36×2 = (2×2 + 9)2 – 36×2 = (2×2 + 9)2 – (6x)2 = (2×2 + 9 + 6x)(2×2 + 9 – 6x) = (2×2 + 6x + 9 )(2×2 – 6x + 9)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Ví dụ 2:
x8 + 98×4 + 1 = (x8 + 2×4 + 1 ) + 96×4= (x4 + 1)2 + 16×2(x4 + 1) + 64×4 – 16×2(x4 + 1) + 32×4= (x4 + 1 + 8×2)2 – 16×2(x4 + 1 – 2×2) = (x4 + 8×2 + 1)2 – 16×2(x2 – 1)2= (x4 + 8×2 + 1)2 – (4×3 – 4x)2= (x4 + 4×3 + 8×2 – 4x + 1)(x4 – 4×3 + 8×2 + 4x + 1)
2. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Ví dụ 1:
x7 + x2 + 1 = (x7 – x) + (x2 + x + 1 ) = x(x6 – 1) + (x2 + x + 1 )= x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1 ) = x(x – 1)(x2 + x + 1 )(x3 + 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x2 – x + 1)
Ví dụ 2:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
x7 + x5 + 1 = (x7 – x ) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1)= x(x3 – 1)(x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x – 1)(x4 + x) + x2(x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x + 1)
Ghi nhớ:
Các đa thức có dạng x3m + 1 + x3n + 2 + 1 như: x7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; x8 + x4 + 1; x5 + x + 1; x8 + x + 1; … đều có nhân tử chung là x2 + x + 1
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
CHUYÊN ĐỀ 2: HOÁN VỊ, TỔ HỢP
A. MỤC TIÊU:
* Bước đầu HS hiểu về chỉnh hợp, hoán vị và tổ hợp
* Vận dụng kiến thức vào một ssó bài toán cụ thể và thực tế
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
* Tạo hứng thú và nâng cao kỹ năng giải toán cho HS
.uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b:active, .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm: Văn mẫu lớp 7: Tổng hợp mở bài của bài thơ Qua Đèo Ngang (23 mẫu)B. KIẾN THỨC:
I. Chỉnh hợp:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập hợp X (1 ≤ k ≤ n) theo một thứ tự nhất định gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử ấy
Số tất cả các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu Akn
2. Tính số chỉnh chập k của n phần tử
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
II. Hoán vị:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo một thứ tự nhất định gọi là một hoán vị của n phần tử ấy
Số tất cả các hoán vị của n phần tử được kí hiệu Pn
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
2. Tính số hoán vị của n phần tử(n! : n giai thừa)
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử trong n phần tử của tập hợp X (0 ≤ k ≤ n) gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử ấy
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu Ckn
2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử
Download tài liệu để xem chi tiết.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
5/5 – (374 bình chọn)
Related posts:Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 8
Tổng hợp chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4
11 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4
20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Hóa lớp 8
#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp
[rule_2_plain]
#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp
[rule_2_plain]
#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp
[rule_3_plain]
#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp
Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết
1 tuần ago
Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp
1 tuần ago
Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà
1 tuần ago
Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả
1 tuần ago
Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp
1 tuần ago
Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn
1 tuần ago
Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022
2 tuần ago
Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất
2 tuần ago
Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022
2 tuần ago
Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng
2 tuần ago
Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng
2 tuần ago
Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng
2 tuần ago
Danh mục bài viết
CHUYÊN ĐỀ 1 – PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬCHUYÊN ĐỀ 2: HOÁN VỊ, TỔ HỢPRelated posts:
CHUYÊN ĐỀ 1 – PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
* Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
* Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử
* Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
I. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ:
Định lí bổ sung:
+ Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì f(1)/(a-1) và f(-1)/(a+1) đều là số nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. Ví dụ 1: 3×2 – 8x + 4
Cách 1: Tách hạng tử thứ 2
3×2 – 8x + 4 = 3×2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Cách 2: Tách hạng tử thứ nhất:
3×2 – 8x + 4 = (4×2 – 8x + 4) – x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2)
.u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77:active, .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u49fbd8d7ce56cd3314a37ad3abd02e77:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm: KHTN Lớp 6 Bài 29: Virus – Sách Khoa học tự nhiên 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 98II. THÊM , BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện hiệu hai bình phương:
Ví dụ 1:
4×4 + 81 = 4×4 + 36×2 + 81 – 36×2 = (2×2 + 9)2 – 36×2 = (2×2 + 9)2 – (6x)2 = (2×2 + 9 + 6x)(2×2 + 9 – 6x) = (2×2 + 6x + 9 )(2×2 – 6x + 9)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Ví dụ 2:
x8 + 98×4 + 1 = (x8 + 2×4 + 1 ) + 96×4= (x4 + 1)2 + 16×2(x4 + 1) + 64×4 – 16×2(x4 + 1) + 32×4= (x4 + 1 + 8×2)2 – 16×2(x4 + 1 – 2×2) = (x4 + 8×2 + 1)2 – 16×2(x2 – 1)2= (x4 + 8×2 + 1)2 – (4×3 – 4x)2= (x4 + 4×3 + 8×2 – 4x + 1)(x4 – 4×3 + 8×2 + 4x + 1)
2. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Ví dụ 1:
x7 + x2 + 1 = (x7 – x) + (x2 + x + 1 ) = x(x6 – 1) + (x2 + x + 1 )= x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1 ) = x(x – 1)(x2 + x + 1 )(x3 + 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x2 – x + 1)
Ví dụ 2:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
x7 + x5 + 1 = (x7 – x ) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1)= x(x3 – 1)(x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x – 1)(x4 + x) + x2(x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x + 1)
Ghi nhớ:
Các đa thức có dạng x3m + 1 + x3n + 2 + 1 như: x7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; x8 + x4 + 1; x5 + x + 1; x8 + x + 1; … đều có nhân tử chung là x2 + x + 1
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
CHUYÊN ĐỀ 2: HOÁN VỊ, TỔ HỢP
A. MỤC TIÊU:
* Bước đầu HS hiểu về chỉnh hợp, hoán vị và tổ hợp
* Vận dụng kiến thức vào một ssó bài toán cụ thể và thực tế
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
* Tạo hứng thú và nâng cao kỹ năng giải toán cho HS
.uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b:active, .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .uc9399d8e8a67aba124f6f1fc2c7be02b:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm: Văn mẫu lớp 7: Tổng hợp mở bài của bài thơ Qua Đèo Ngang (23 mẫu)B. KIẾN THỨC:
I. Chỉnh hợp:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
1. định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập hợp X (1 ≤ k ≤ n) theo một thứ tự nhất định gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử ấy
Số tất cả các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu Akn
2. Tính số chỉnh chập k của n phần tử
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
II. Hoán vị:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo một thứ tự nhất định gọi là một hoán vị của n phần tử ấy
Số tất cả các hoán vị của n phần tử được kí hiệu Pn
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
2. Tính số hoán vị của n phần tử(n! : n giai thừa)
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử trong n phần tử của tập hợp X (0 ≤ k ≤ n) gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử ấy
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu Ckn
2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử
Download tài liệu để xem chi tiết.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1655881641472-0’); });
5/5 – (374 bình chọn)
Related posts:Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 8
Tổng hợp chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4
11 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4
20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Hóa lớp 8
[/toggle]
Chuyên mục: Giáo dục
#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp
Trả lời