Câu hỏi và bài tập chương 2
Bài 67 (trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao):
Có 2 túi: túi thứ nhất đựng 3 thẻ đánh số 1,2,3; Túi thứ hai đựng 4 thẻ đánh số 4,5,6,8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi 1 thẻ rồi cộng 2 số trên 2 thẻ lại với nhau. Gọi X là số thu được:
a) Lập bảng phân phối xác suất của X
b) Tính E(X)
Câu trả lời:
Rút ngẫu nhiên mỗi túi 1 thẻ rồi cộng 2 số trên 2 thẻ lại với nhau.
#M862105ScriptRootC1420804 { chiều cao tối thiểu: 300px; }
Ta có X là biến ngẫu nhiên nhận giá trị của tập {5,6,7,8,9,10,11}.
Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 12
– Tổng 2 số trên 2 lá bài bằng 5 với 1 đôi (1,4)
⇒ P(X = 5) = 1/12
– Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 6 với 2 cặp (1,5); (2,4)
⇒ P(X = 6) = 1/6
– Tổng 2 số viết trên 2 thẻ bằng 7 với 3 cặp số (1,6);(2,5);(3,4)
⇒ P(X = 7) = 1/4
– Tổng 2 số viết trên 2 thẻ bằng 8 ứng với 2 cặp số (2,6);(3,5)
⇒ P(X = 8) = 1/6
– Tổng 2 số viết trên 2 thẻ bằng 9 ứng với 2 cặp (1,8);(3,6)
⇒ P(X = 9) = 1/6
– Tổng 2 số trên 2 cây bài bằng 10 với 1 đôi là (2,8)
⇒ P(X = 10) = 1/12
– Tổng 2 số trên 2 cây bài bằng 11 với 1 đôi là (3,8)
⇒ P(X = 11) = 1/12
Ta có bảng phân phối xác suất của X:
X | 5 | 6 | 7 | số 8 | 9 | mười | 11 |
P | 12/1 | 1/6 | 1/4 | 1/6 | 1/6 | 12/1 | 12/1 |
Áp dụng công thức dự kiến ta có:
E(X) = 5x 1/12 + 6x 1/6 + 7x 1/4 + 8x 1/6 + 9x 1/6 + 10x 1/12 + 11x 1/12 = 7,75
Tham khảo đầy đủ: Giải toán 11 nâng cao
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11
Bạn thấy bài viết Bài 67 trang 94 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Bài 67 trang 94 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Giáo dục
Trả lời