Xem lại chương 3
Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng với mọi n ∈ N *, ta có:
một. 13N – 1 chia hết cho 6
b. 3n3+ 15 chia hết cho 9
Câu trả lời
Hướng dẫn
Sử dụng quy nạp toán học để chứng minh điều đó.
Chứng minh điều đó bằng quy nạp.
một. Đặt bạnN = 13N– Trước nhất
+ Với n = 1 thì u1 = 13 – 1 = 12 chia hết cho 6
+ Giả sử: uk = 13k – 1 chia hết cho 6.
uk + 1 = 13k + 1 – Trước nhất
= 13k + 1 + 13k – 13k – Trước nhất
= 13k(13 – 1) + 13k – Trước nhất
= 12,13k + uk.
Nhưng 12,13k ⋮ 6; uk 6.
uk + 1 6.
uN ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
hoặc 13n – 1 ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
b. Đặt bạnN = 3n3+ 15n
+ Với n = 1 uTrước nhất = 18 ⋮ 9.
+ Giả sử với n = k 1 ta có: uk = (3 nghìn2 + 15k) 9
uk + 1 = 3 (k + 1)3 + 15 (k + 1)
= 3 (k3 + 3k2 + 3k + 1) + 15k + 15
= (3 nghìn3 + 15k) + 9k2 + 9k + 18
= (3 nghìn3 + 15) + 9 (k2 + k + 2)
= uk + 9 (k2 + k + 2)
Màu sắck ⋮ 9 và 9 (k2 + k + 2) 9
uk + 1 ⋮ 9.
Vậy bạnN = 3n3 + 15n 9 n N *
Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Ôn tập chương 3
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Toán lớp 11, Toán 11
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11 ” state=”close”]
Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Hình Ảnh về: Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Video về: Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Wiki về Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11 -
Xem lại chương 3
Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng với mọi n ∈ N *, ta có:
một. 13N - 1 chia hết cho 6
b. 3n3+ 15 chia hết cho 9
Câu trả lời
Hướng dẫn
Sử dụng quy nạp toán học để chứng minh điều đó.
Chứng minh điều đó bằng quy nạp.
một. Đặt bạnN = 13N- Trước nhất
+ Với n = 1 thì u1 = 13 - 1 = 12 chia hết cho 6
+ Giả sử: uk = 13k - 1 chia hết cho 6.
uk + 1 = 13k + 1 - Trước nhất
= 13k + 1 + 13k - 13k - Trước nhất
= 13k(13 - 1) + 13k - Trước nhất
= 12,13k + uk.
Nhưng 12,13k ⋮ 6; uk 6.
uk + 1 6.
uN ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
hoặc 13n - 1 ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
b. Đặt bạnN = 3n3+ 15n
+ Với n = 1 uTrước nhất = 18 ⋮ 9.
+ Giả sử với n = k 1 ta có: uk = (3 nghìn2 + 15k) 9
uk + 1 = 3 (k + 1)3 + 15 (k + 1)
= 3 (k3 + 3k2 + 3k + 1) + 15k + 15
= (3 nghìn3 + 15k) + 9k2 + 9k + 18
= (3 nghìn3 + 15) + 9 (k2 + k + 2)
= uk + 9 (k2 + k + 2)
Màu sắck ⋮ 9 và 9 (k2 + k + 2) 9
uk + 1 ⋮ 9.
Vậy bạnN = 3n3 + 15n 9 n N *
Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Ôn tập chương 3
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Toán lớp 11, Toán 11
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” color: #194fbd;”>Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng với mọi n ∈ N *, ta có:
một. 13N – 1 chia hết cho 6
b. 3n3+ 15 chia hết cho 9
Câu trả lời
Hướng dẫn
Sử dụng quy nạp toán học để chứng minh điều đó.
Chứng minh điều đó bằng quy nạp.
một. Đặt bạnN = 13N– Đầu tiên
+ Với n = 1 thì u1 = 13 – 1 = 12 chia hết cho 6
+ Giả sử: uk = 13k – 1 chia hết cho 6.
uk + 1 = 13k + 1 – Đầu tiên
= 13k + 1 + 13k – 13k – Đầu tiên
= 13k(13 – 1) + 13k – Đầu tiên
= 12,13k + uk.
Mà 12,13k ⋮ 6; uk 6.
uk + 1 6.
uN ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
hoặc 13n – 1 ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
b. Đặt bạnN = 3n3+ 15n
+ Với n = 1 uĐầu tiên = 18 ⋮ 9.
+ Giả sử với n = k 1 ta có: uk = (3 nghìn2 + 15k) 9
uk + 1 = 3 (k + 1)3 + 15 (k + 1)
= 3 (k3 + 3k2 + 3k + 1) + 15k + 15
= (3 nghìn3 + 15k) + 9k2 + 9k + 18
= (3 nghìn3 + 15) + 9 (k2 + k + 2)
= uk + 9 (k2 + k + 2)
Màu sắck ⋮ 9 và 9 (k2 + k + 2) 9
uk + 1 ⋮ 9.
Vậy bạnN = 3n3 + 15n 9 n N *
Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Ôn tập chương 3
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Toán lớp 11, Toán 11
[/box]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
[rule_3_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
Ôn tập chương 3
Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Chứng minh với mọi n ∈ N*, ta có:
a. 13n – 1 chia hết cho 6
b. 3n3+ 15 chia hết cho 9
Lời giải
Hướng dẫn
Sử dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
a. Đặt un = 13n– 1
+ Với n = 1 thì u1 = 13 – 1 = 12 chia hết 6
+ Giả sử: uk = 13k – 1 chia hết cho 6.
⇒ uk + 1 = 13k + 1 – 1
= 13k+1 + 13k – 13k – 1
= 13k(13 – 1) + 13k – 1
= 12.13k + uk.
Nhưng 12.13k ⋮ 6; uk ⋮ 6.
⇒ uk + 1 ⋮ 6.
⇒ un ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
hay 13n – 1 ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
b. Đặt un = 3n3+ 15n
+ Với n = 1 ⇒ u1 = 18 ⋮ 9.
+ Giả sử với n = k ≥ 1 ta có: uk = (3k2 + 15k) ⋮ 9
⇒ uk+1 = 3(k + 1)3 + 15(k + 1 )
= 3(k3 + 3k2 + 3k + 1) + 15k + 15
= (3k3 + 15k) + 9k2 + 9k + 18
= (3k3 + 15) + 9(k2 + k + 2)
= uk + 9(k2 + k + 2)
Nhưng uk ⋮ 9 và 9(k2 + k + 2) ⋮ 9
⇒ uk + 1 ⋮ 9.
Vậy un = 3n3 + 15n ⋮ 9 ∀n ∈ N*
Xem toàn thể Giải Toán 11: Ôn tập chương 3
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
#Bài #trang #SGK #Đại #số
[rule_2_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
[rule_2_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
[rule_3_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #số
Ôn tập chương 3
Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Chứng minh với mọi n ∈ N*, ta có:
a. 13n – 1 chia hết cho 6
b. 3n3+ 15 chia hết cho 9
Lời giải
Hướng dẫn
Sử dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
a. Đặt un = 13n– 1
+ Với n = 1 thì u1 = 13 – 1 = 12 chia hết 6
+ Giả sử: uk = 13k – 1 chia hết cho 6.
⇒ uk + 1 = 13k + 1 – 1
= 13k+1 + 13k – 13k – 1
= 13k(13 – 1) + 13k – 1
= 12.13k + uk.
Nhưng 12.13k ⋮ 6; uk ⋮ 6.
⇒ uk + 1 ⋮ 6.
⇒ un ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
hay 13n – 1 ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
b. Đặt un = 3n3+ 15n
+ Với n = 1 ⇒ u1 = 18 ⋮ 9.
+ Giả sử với n = k ≥ 1 ta có: uk = (3k2 + 15k) ⋮ 9
⇒ uk+1 = 3(k + 1)3 + 15(k + 1 )
= 3(k3 + 3k2 + 3k + 1) + 15k + 15
= (3k3 + 15k) + 9k2 + 9k + 18
= (3k3 + 15) + 9(k2 + k + 2)
= uk + 9(k2 + k + 2)
Nhưng uk ⋮ 9 và 9(k2 + k + 2) ⋮ 9
⇒ uk + 1 ⋮ 9.
Vậy un = 3n3 + 15n ⋮ 9 ∀n ∈ N*
Xem toàn thể Giải Toán 11: Ôn tập chương 3
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Giáo dục
#Bài #trang #SGK #Đại #số
Trả lời