Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai ẩn số
Bài 49 (trang 100 SGK Đại số 10 tăng lên)
Tìm hàm số bậc hai y = f (x) thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Parabol y = f (x) cắt trục tung tại điểm (0; -4)
b) f (2) = 6
c) Phương trình f (x) = 0 có hai nghiệm và hiệu giữa các nghiệm lớn và nhỏ là 5
Câu trả lời:
Gọi hàm số bậc hai có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Vì điều kiện (a) được thỏa mãn nên ngay tức khắc ta có c = -4. Mặt khác, f (2) = 6 nên ta có: 6 = 4a + 2b + c hoặc 2a + b = 5 (1)
f (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt b2 – 4ac> 0 b2 + 16a> 0
Gọi các nghiệm là xTrước hếtx2 Chúng ta có:
| xTrước hết – x2| = 5 (xTrước hết + x2)2 – 4xTrước hếtx2 = 25 (2)
Chúng tôi có: xTrước hết + x2 = -b / a; xTrước hết.x2 = c / a = -4 / a nên (2) trở thành:
b2/một2 + 16 / a = 25 b2 + 16a = 25a2 (2)
Giải hệ (1) và (2) ta có: a = 1 và b = 3 hoặc a = -25/21 và b = 155/21.
Cả hai nghiệm này đều thoả nguyện điều kiện b2 + 16a> 0.
Chúng ta có hai hàm bậc hai cần tìm:
y = x2 + 3x – 4; y = – (25/21) x2 + (155/21) .x – 4
Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 tăng lên |
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 10, Toán 10
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 49 trang 100 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10 ” state=”close”]
Bài 49 trang 100 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10
Hình Ảnh về: Bài 49 trang 100 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10
Video về: Bài 49 trang 100 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10
Wiki về Bài 49 trang 100 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10
Bài 49 trang 100 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10 -
Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai ẩn số
Bài 49 (trang 100 SGK Đại số 10 tăng lên)
Tìm hàm số bậc hai y = f (x) thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Parabol y = f (x) cắt trục tung tại điểm (0; -4)
b) f (2) = 6
c) Phương trình f (x) = 0 có hai nghiệm và hiệu giữa các nghiệm lớn và nhỏ là 5
Câu trả lời:
Gọi hàm số bậc hai có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Vì điều kiện (a) được thỏa mãn nên ngay tức khắc ta có c = -4. Mặt khác, f (2) = 6 nên ta có: 6 = 4a + 2b + c hoặc 2a + b = 5 (1)
f (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt b2 - 4ac> 0 b2 + 16a> 0
Gọi các nghiệm là xTrước hếtx2 Chúng ta có:
| xTrước hết - x2| = 5 (xTrước hết + x2)2 - 4xTrước hếtx2 = 25 (2)
Chúng tôi có: xTrước hết + x2 = -b / a; xTrước hết.x2 = c / a = -4 / a nên (2) trở thành:
b2/một2 + 16 / a = 25 b2 + 16a = 25a2 (2)
Giải hệ (1) và (2) ta có: a = 1 và b = 3 hoặc a = -25/21 và b = 155/21.
Cả hai nghiệm này đều thoả nguyện điều kiện b2 + 16a> 0.
Chúng ta có hai hàm bậc hai cần tìm:
y = x2 + 3x - 4; y = - (25/21) x2 + (155/21) .x - 4
Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 tăng lên |
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 10, Toán 10
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” color: #194fbd;”>Bài 49 (trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao)
Tìm hàm số bậc hai y = f (x) thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Parabol y = f (x) cắt trục tung tại điểm (0; -4)
b) f (2) = 6
c) Phương trình f (x) = 0 có hai nghiệm và hiệu giữa các nghiệm lớn và nhỏ là 5
Câu trả lời:
Gọi hàm số bậc hai có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Vì điều kiện (a) được thỏa mãn nên ngay lập tức ta có c = -4. Mặt khác, f (2) = 6 nên ta có: 6 = 4a + 2b + c hoặc 2a + b = 5 (1)
f (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt b2 – 4ac> 0 b2 + 16a> 0
Gọi các nghiệm là xĐầu tiênx2 Chúng ta có:
| xĐầu tiên – x2| = 5 (xĐầu tiên + x2)2 – 4xĐầu tiênx2 = 25 (2)
Chúng tôi có: xĐầu tiên + x2 = -b / a; xĐầu tiên.x2 = c / a = -4 / a nên (2) trở thành:
b2/một2 + 16 / a = 25 b2 + 16a = 25a2 (2)
Giải hệ (1) và (2) ta có: a = 1 và b = 3 hoặc a = -25/21 và b = 155/21.
Cả hai nghiệm này đều thoả mãn điều kiện b2 + 16a> 0.
Chúng ta có hai hàm bậc hai cần tìm:
y = x2 + 3x – 4; y = – (25/21) x2 + (155/21) .x – 4
Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 nâng cao |
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10
[/box]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
[rule_3_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
Bài 49 (trang 100 SGK Đại Số 10 tăng lên)
Tìm hàm số bậc hai y = f(x) thỏa mãn các điều kiện sau :
a) Parabol y = f(x) cắt trục tung tại điểm (0; -4)
b) f(2) = 6
c) Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 5
Lời giải:
Gọi hàm số bậc hai có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Do thỏa mãn điều kiện (a) nên ta có ngay c = -4. Mặt khác f(2) = 6 nên ta có : 6 = 4a + 2b + c hay 2a + b = 5(1)
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ b2 – 4ac > 0 ⇔ b2 + 16a > 0
Gọi các nghiệm là x1, x2 ta có:
|x1 – x2| = 5 ⇔ (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 25 (2)
Ta có : x1 + x2 = -b/a; x1.x2 = c/a = -4/a nên (2) trở thành :
b2/a2 +16/a=25 ⇔ b2 + 16a = 25a2 (2)
Giải hệ (1) và (2) ta có : a = 1 và b = 3 hoặc a = -25/21 và b = 155/21.
Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện b2 + 16a > 0.
Ta có hai hàm số bậc hai cần tìm là:
y = x2 + 3x – 4; y = -(25/21)x2 + (155/21).x – 4
Tham khảo toàn thể: Giải bài tập Toán 10 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 10,Toán 10
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
[rule_2_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
[rule_2_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
[rule_3_plain]
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
Bài 49 (trang 100 SGK Đại Số 10 tăng lên)
Tìm hàm số bậc hai y = f(x) thỏa mãn các điều kiện sau :
a) Parabol y = f(x) cắt trục tung tại điểm (0; -4)
b) f(2) = 6
c) Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 5
Lời giải:
Gọi hàm số bậc hai có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Do thỏa mãn điều kiện (a) nên ta có ngay c = -4. Mặt khác f(2) = 6 nên ta có : 6 = 4a + 2b + c hay 2a + b = 5(1)
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ b2 – 4ac > 0 ⇔ b2 + 16a > 0
Gọi các nghiệm là x1, x2 ta có:
|x1 – x2| = 5 ⇔ (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 25 (2)
Ta có : x1 + x2 = -b/a; x1.x2 = c/a = -4/a nên (2) trở thành :
b2/a2 +16/a=25 ⇔ b2 + 16a = 25a2 (2)
Giải hệ (1) và (2) ta có : a = 1 và b = 3 hoặc a = -25/21 và b = 155/21.
Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện b2 + 16a > 0.
Ta có hai hàm số bậc hai cần tìm là:
y = x2 + 3x – 4; y = -(25/21)x2 + (155/21).x – 4
Tham khảo toàn thể: Giải bài tập Toán 10 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 10,Toán 10
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 49 trang 100 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 49 trang 100 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Giáo dục
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
Trả lời