Luyện tập (trang 109)
Bài 16 (trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):
Cho dãy số (uN) Xác nhận bởi:
a) Chứng minh rằng (uN) là dãy tăng;
b) Chứng minh rằng uN= 1 + (n – 1).2Nvới mọi n ≥ 1 .
Câu trả lời:
a) Từ quan hệ xác định dãy số (uN), Chúng ta có:
bạnn + 1 – bạnN = (n + 1).2N > 0 cho n 1
do đó (uN) là dãy số tăng.
b) Chúng tôi sẽ chứng minh bạnN= 1 + (n – 1).22(1) với mọi n ≥ 1, bằng quy nạp.
Với n = 1, ta có uTrước tiên = 1 = 1 + (1 – 1).2Trước tiên. Vậy (1) đúng lúc n = 1
Giả sử (1) đúng lúc n = k, k N*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1
Thật vậy, từ quan hệ xác định dãy số (uN) và theo quy nạp ta có:
bạnk+1 = bạnk + (k+1).2k = 1 + (k + 1).2k = 1 + ( k – 1).2k + (k+1).2k = 1 + k.2k+1
Từ chứng minh suy ra (1) đúng với mọi n ≥ 1.
Nhìn thấy tất cả: Toán 11 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11 , Toán 11
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Luyện tập (trang 109) Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (un) xá…” state=”close”]
Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá…
Hình Ảnh về: Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá…
Video về: Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá…
Wiki về Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá…
Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá… -
Luyện tập (trang 109)
Bài 16 (trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):
Cho dãy số (uN) Xác nhận bởi:
a) Chứng minh rằng (uN) là dãy tăng;
b) Chứng minh rằng uN= 1 + (n – 1).2Nvới mọi n ≥ 1 .
Câu trả lời:
a) Từ quan hệ xác định dãy số (uN), Chúng ta có:
bạnn + 1 – bạnN = (n + 1).2N > 0 cho n 1
do đó (uN) là dãy số tăng.
b) Chúng tôi sẽ chứng minh bạnN= 1 + (n – 1).22(1) với mọi n ≥ 1, bằng quy nạp.
Với n = 1, ta có uTrước tiên = 1 = 1 + (1 – 1).2Trước tiên. Vậy (1) đúng lúc n = 1
Giả sử (1) đúng lúc n = k, k N*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1
Thật vậy, từ quan hệ xác định dãy số (uN) và theo quy nạp ta có:
bạnk+1 = bạnk + (k+1).2k = 1 + (k + 1).2k = 1 + ( k – 1).2k + (k+1).2k = 1 + k.2k+1
Từ chứng minh suy ra (1) đúng với mọi n ≥ 1.
Nhìn thấy tất cả: Toán 11 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11 , Toán 11
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” color: #194fbd;”>Bài 16 (trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao):
Cho dãy số (uN) Xác nhận bởi:
a) Chứng minh rằng (uN) là dãy tăng;
b) Chứng minh rằng uN= 1 + (n – 1).2Nvới mọi n ≥ 1 .
Câu trả lời:
a) Từ quan hệ xác định dãy số (uN), Chúng ta có:
bạnn + 1 – bạnN = (n + 1).2N > 0 cho n 1
do đó (uN) là dãy số tăng.
b) Chúng tôi sẽ chứng minh bạnN= 1 + (n – 1).22(1) với mọi n ≥ 1, bằng quy nạp.
Với n = 1, ta có uĐầu tiên = 1 = 1 + (1 – 1).2Đầu tiên. Vậy (1) đúng khi n = 1
Giả sử (1) đúng khi n = k, k N*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng khi n = k + 1
Thật vậy, từ quan hệ xác định dãy số (uN) và theo quy nạp ta có:
bạnk+1 = bạnk + (k+1).2k = 1 + (k + 1).2k = 1 + ( k – 1).2k + (k+1).2k = 1 + k.2k+1
Từ chứng minh suy ra (1) đúng với mọi n ≥ 1.
Nhìn thấy tất cả: Toán 11 nâng cao
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11
[/box]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
[rule_3_plain]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
Luyện tập (trang 109)
Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên):
Cho dãy số (un) xác định bởi:
a) Chứng minh rằng (un) là một dãy số tăng;
b) Chứng minh rằng un= 1 + (n – 1).2nvới mọi n ≥ 1.
Lời giải:
a) Từ hệ thức xác định dãy số (un), ta có:
un + 1 – un = (n + 1).2n > 0 với n ≥ 1
Do đó (un) là một dãy số tăng.
b) Ta sẽ chứng minh un= 1 + (n – 1).22(1) với mọi n ≥ 1, bằng phương pháp quy nạp.
Với n = 1, ta có u1 = 1 = 1 + (1 – 1).21. Tương tự(1) đúng lúc n = 1
Giả sử (1) đúng lúc n = k, k ∈ N*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1
Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có:
uk + 1 = uk + (k + 1).2k = 1 + (k + 1).2k = 1 + ( k – 1).2k + (k + 1).2k = 1 + k.2k + 1
Từ các chứng minh ta trên suy ra (1) đúng với mọi n ≥ 1.
Tham khảo toàn thể: Giải Toán 11 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
[rule_2_plain]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
[rule_2_plain]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
[rule_3_plain]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
Luyện tập (trang 109)
Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên):
Cho dãy số (un) xác định bởi:
a) Chứng minh rằng (un) là một dãy số tăng;
b) Chứng minh rằng un= 1 + (n – 1).2nvới mọi n ≥ 1.
Lời giải:
a) Từ hệ thức xác định dãy số (un), ta có:
un + 1 – un = (n + 1).2n > 0 với n ≥ 1
Do đó (un) là một dãy số tăng.
b) Ta sẽ chứng minh un= 1 + (n – 1).22(1) với mọi n ≥ 1, bằng phương pháp quy nạp.
Với n = 1, ta có u1 = 1 = 1 + (1 – 1).21. Tương tự(1) đúng lúc n = 1
Giả sử (1) đúng lúc n = k, k ∈ N*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1
Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có:
uk + 1 = uk + (k + 1).2k = 1 + (k + 1).2k = 1 + ( k – 1).2k + (k + 1).2k = 1 + k.2k + 1
Từ các chứng minh ta trên suy ra (1) đúng với mọi n ≥ 1.
Tham khảo toàn thể: Giải Toán 11 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá… có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 16 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá… bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Giáo dục
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
Trả lời