Ôn tập chương 4 Đại số 10
bài tập trắc nghiệm
Bài 16 (trang 108 SGK Đại Số 10)
Bất đẳng thức mx2 + (2m – 1)x + m + 1
(A) m = 1 ; (B) m = 3
(C) m = 0 ; (Đ) m = 0,25
Câu trả lời
Đáp án (C) m = 0
#M862105ScriptRootC1420804 { chiều cao tối thiểu: 300px; }
Giải thích:
Cách 1: Thử từng đáp án
Cho f(x) = mx2 + (2m – 1)x + m + 1
+ Nếu m = 1 thì f(x) = x2 + x + 2 = (x + 1/2)2 + 3/4 > 0 với ∀ x ∈ R
f(x)
+ Nếu m = 3; f(x) = 3×2 + 5x + 4 > 0 trong đó x ∈ R
f(x)
+ Nếu m = 0 thì f(x) = -x + 1.
f(x)1.
+ Nếu m = 0,25 thì f(x) = 0,25×2 – 0,5x + 1,25 > 0 với x ∈ R
f(x)
Vậy m = 0
Cách 2: Tìm các giá trị của m để bpt mx2 + (2m – 1)x + m + 1
Ngược lại ta tìm các giá trị của m để bpt trên vô nghiệm.
Khi đó với các giá trị m khác nhau các giá trị vừa tìm được sẽ làm BPT có nghiệm.
Xét f(x) = mx2 + (2m – 1)x + m + 1.
+ Nếu m = 0 thì f(x) có nghiệm (như cách 1).
+ Nếu m ≠ 0 :
f(x) có Δ = (2m – 1)2 – 4.m.(m+1) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 4m = 1 – 8m.
f(x)
⇔ f(x) 0 với x ∈ R
Vậy với mọi m 1/8 thì f(x)
Suy ra với mọi m
Trong các đáp án trên chỉ có m = 0 thỏa mãn bài toán
Tham khảo đầy đủ: Giải Toán 10
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10
Bạn thấy bài viết Bài 16 trang 108 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Bài 16 trang 108 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10 bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Giáo dục
Trả lời