Luyện tập (trang 109)
Bài 15 (trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):
Cho dãy số (uN) Xác nhận bởi:
bạnTrước nhất = 3 và bạnn + 1 = bạnN + 5 cho tất cả
a) Tính u2bạn4 và bạn6
b) Chứng minh rằng uN= 5n – 2 với mọi n 1
Câu trả lời:
a) Theo đề bài ta có: u2= bạnTrước nhất+ 5 = 8 ;
bạn3 = bạn2 + 5 = 13
bạn4 = bạn5 + 5 = 18
bạn5 = bạn4 + 5 = 23
bạn6 = bạn5 + 5 = 28
b) Ta sẽ chứng minh: uN= 5n – 2(1) với mọi n ∈ N*, theo quy nạp.
Với n=1, ta có uTrước nhất = 3 = 5,1 – 2
Vậy (1) đúng lúc n = 1
Giả sử (1) đúng lúc n=k, kn*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1
Thật vậy, từ công thức xác định dãy số (uN) và theo quy nạp ta có: uk+1 = bạnk + 5 = 5k – 2 + 5 = 5(k + 1) – 2
Từ các chứng minh trên, (1) đúng với mọi n N*
* Cách khác: Ta có: un + 1 – bạnN = 5 n 1
Do đó: bạnN = (bạnN – bạnn – 1) + (bạnn – 1 – bạnn – 2) + …+(u2 – bạnTrước nhất) + bạnTrước nhất
Nhìn thấy tất cả: Toán lớp 11 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11 , Toán 11
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 15 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Luyện tập (trang 109) Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (un) xá…” state=”close”]
Bài 15 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá…
Hình Ảnh về: Bài 15 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá…
Video về: Bài 15 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá…
Wiki về Bài 15 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá…
Bài 15 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá… -
Luyện tập (trang 109)
Bài 15 (trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):
Cho dãy số (uN) Xác nhận bởi:
bạnTrước nhất = 3 và bạnn + 1 = bạnN + 5 cho tất cả
a) Tính u2bạn4 và bạn6
b) Chứng minh rằng uN= 5n – 2 với mọi n 1
Câu trả lời:
a) Theo đề bài ta có: u2= bạnTrước nhất+ 5 = 8 ;
bạn3 = bạn2 + 5 = 13
bạn4 = bạn5 + 5 = 18
bạn5 = bạn4 + 5 = 23
bạn6 = bạn5 + 5 = 28
b) Ta sẽ chứng minh: uN= 5n – 2(1) với mọi n ∈ N*, theo quy nạp.
Với n=1, ta có uTrước nhất = 3 = 5,1 – 2
Vậy (1) đúng lúc n = 1
Giả sử (1) đúng lúc n=k, kn*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1
Thật vậy, từ công thức xác định dãy số (uN) và theo quy nạp ta có: uk+1 = bạnk + 5 = 5k – 2 + 5 = 5(k + 1) – 2
Từ các chứng minh trên, (1) đúng với mọi n N*
* Cách khác: Ta có: un + 1 – bạnN = 5 n 1
Do đó: bạnN = (bạnN – bạnn – 1) + (bạnn – 1 – bạnn – 2) + …+(u2 – bạnTrước nhất) + bạnTrước nhất
Nhìn thấy tất cả: Toán lớp 11 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11 , Toán 11
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” color: #194fbd;”>Bài 15 (trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao):
Cho dãy số (uN) Xác nhận bởi:
bạnĐầu tiên = 3 và bạnn + 1 = bạnN + 5 cho tất cả
a) Tính u2bạn4 và bạn6
b) Chứng minh rằng uN= 5n – 2 với mọi n 1
Câu trả lời:
a) Theo đề bài ta có: u2= bạnĐầu tiên+ 5 = 8 ;
bạn3 = bạn2 + 5 = 13
bạn4 = bạn5 + 5 = 18
bạn5 = bạn4 + 5 = 23
bạn6 = bạn5 + 5 = 28
b) Ta sẽ chứng minh: uN= 5n – 2(1) với mọi n ∈ N*, theo quy nạp.
Với n=1, ta có uĐầu tiên = 3 = 5,1 – 2
Vậy (1) đúng khi n = 1
Giả sử (1) đúng khi n=k, kn*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng khi n = k + 1
Thật vậy, từ công thức xác định dãy số (uN) và theo quy nạp ta có: uk+1 = bạnk + 5 = 5k – 2 + 5 = 5(k + 1) – 2
Từ các chứng minh trên, (1) đúng với mọi n N*
* Cách khác: Ta có: un + 1 – bạnN = 5 n 1
Do đó: bạnN = (bạnN – bạnn – 1) + (bạnn – 1 – bạnn – 2) + …+(u2 – bạnĐầu tiên) + bạnĐầu tiên
Nhìn thấy tất cả: Toán lớp 11 nâng cao
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11
[/box]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
[rule_3_plain]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
Luyện tập (trang 109)
Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên):
Cho dãy số (un) xác định bởi:
u1 = 3 và un + 1 = un + 5 với mọi
a)Hãy tính u2, u4 và u6
b) Chứng minh rằng un= 5n – 2 với mọi n ≥ 1
Lời giải:
a) Theo đề bài ta có: u2= u1+ 5 = 8 ;
u3 = u2 + 5 = 13
u4 = u5 + 5 = 18
u5 = u4 + 5 = 23
u6 = u5 + 5 = 28
b) Ta sẽ chứng minh : un= 5n – 2(1) với mọi n ∈ N*, bằng phương pháp quy nạp.
Với n=1, ta có u1 = 3 = 5.1 – 2
Như thế (1) đúng lúc n = 1
Giả sử (1) đúng lúc n=k, k ∈ n*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1
Thật vậy, từ công thức xác định dãy số (un)và giả thiết quy nạp ta có: uk + 1 = uk + 5 = 5k – 2 + 5 = 5(k + 1) – 2
Từ các chứng minh trên suy ra (1) đúng với mọi n ∈ N*
*Cách khác: Ta có : un + 1 – un = 5 Ɐ n ≥ 1
Do đó : un = (un – un – 1) + (un – 1 – un – 2) + …+(u2 – u1) + u1
Tham khảo toàn thể: Giải Toán 11 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
[rule_2_plain]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
[rule_2_plain]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
[rule_3_plain]
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
Luyện tập (trang 109)
Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên):
Cho dãy số (un) xác định bởi:
u1 = 3 và un + 1 = un + 5 với mọi
a)Hãy tính u2, u4 và u6
b) Chứng minh rằng un= 5n – 2 với mọi n ≥ 1
Lời giải:
a) Theo đề bài ta có: u2= u1+ 5 = 8 ;
u3 = u2 + 5 = 13
u4 = u5 + 5 = 18
u5 = u4 + 5 = 23
u6 = u5 + 5 = 28
b) Ta sẽ chứng minh : un= 5n – 2(1) với mọi n ∈ N*, bằng phương pháp quy nạp.
Với n=1, ta có u1 = 3 = 5.1 – 2
Như thế (1) đúng lúc n = 1
Giả sử (1) đúng lúc n=k, k ∈ n*, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1
Thật vậy, từ công thức xác định dãy số (un)và giả thiết quy nạp ta có: uk + 1 = uk + 5 = 5k – 2 + 5 = 5(k + 1) – 2
Từ các chứng minh trên suy ra (1) đúng với mọi n ∈ N*
*Cách khác: Ta có : un + 1 – un = 5 Ɐ n ≥ 1
Do đó : un = (un – un – 1) + (un – 1 – un – 2) + …+(u2 – u1) + u1
Tham khảo toàn thể: Giải Toán 11 tăng lên
Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Lớp 11, Toán 11
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 15 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá… có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 15 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên
Luyện tập (trang 109) Bài 15 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên): Cho dãy số (un) xá… bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Giáo dục
#Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Luyện #tập #trang #Bài #trang #sgk #Đại #Số #và #Giải #Tích #nâng #cao #Cho #dãy #số #xá
Trả lời