Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu hỏi: Một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 6

C. 8

mất 10

Hồi đáp

#M862105ScriptRootC1420804 { chiều cao tối thiểu: 300px; }

Câu trả lời đúng: B. 6

Tứ diện đều có 6 mặt đối xứng.

Cùng trường Trường THPT Trần Hưng Đạo tìm hiểu thêm về tứ diện đều nhé!

Tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là các tam giác đều. Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều và ngược lại, nếu hình chóp tam giác đều có điều kiện là cạnh bên bằng cạnh đáy thì sẽ tạo được tứ diện đều.

1. Tính chất của tứ diện đều

Hình tứ diện đều có 4 mặt và 6 cạnh. Các tính chất tứ diện cụ thể là:

– 4 mặt tứ diện là (ABC); (ACD); (ABD); (BĐC). Các mặt của tứ diện là các tam giác có ba góc nhọn bằng nhau.

– 6 cạnh của tứ diện là AB; AC; QUẢNG CÁO; BD; BC; ĐĨA CD. Trường hợp tất cả các cạnh sẽ bằng nhau: AB = AC = AD = BD = BC = CD.

Góc ở mỗi tứ diện là 60 độ. Tổng các góc tại một đỉnh của tứ diện đều bằng 180.

Bốn đường cao của tứ diện đều có độ dài bằng nhau.

– Tâm mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp trùng với tâm của tứ diện.

– Hình hộp ngoại tiếp tứ diện là hình hộp chữ nhật.

– Các góc nhị diện phẳng ứng với từng cặp cạnh đối diện của tứ diện đều bằng nhau.

– Đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh đối diện là đoạn thẳng đứng vuông góc với cả hai cạnh.

Một tứ diện đều có ba trục đối xứng.

Hình tứ diện đều có 6 mặt đối xứng. Mỗi mặt chứa một cạnh và trung điểm của cạnh đối diện (hình vẽ).

2. Cách vẽ tứ diện đều.

Hình vẽ là bước rất quan trọng, vẽ đúng thì mới giải được bài toán dễ dàng. Vì vậy, khi giải các bài toán liên quan đến tứ diện, các em cần chú ý cách vẽ hình. Cụ thể cách vẽ tứ diện đều ABCD ta làm theo các bước sau:

– Xét tứ diện đều là tam giác đều ABCD.

– Đầu tiên bạn vẽ mặt chính là mặt đáy. Ví dụ mặt BCD.

– Sau đó kẻ đường trung tuyến của đáy BCD. Ví dụ: BM là đường trung bình của tam giác BCD.

– Xác định trọng tâm G của tam giác BCD và G là trọng tâm của đáy.

– Dựng một đường cao (đường thẳng đi qua G song song với mép vở hoặc tờ giấy).

– Xác định điểm A trên đường vừa dựng và hoàn thành hình.

Chú ý: Tứ diện đều cạnh a là tứ diện có tất cả các cạnh bằng a.

3. Cách tính thể tích khối tứ diện

Thể tích tứ diện ABCD: Thể tích tứ diện bằng một phần ba tích của diện tích đáy và chiều cao của tứ diện tương ứng:

Giả sử ABCD là tứ diện đều cạnh a, G là trọng tâm của tam giác BCD (như hình trên), bạn có thể tính thể tích khối tứ diện đều theo công thức sau:

Chúng ta có

Vậy thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là:

Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo

Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12

Bạn thấy bài viết Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu  không hãy comment góp ý thêm về Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo

Chuyên mục: Giáo dục