Giải câu 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11. Vẽ đồ thị của hàm…
Đề tài
a) Vẽ đồ thị hàm số f(x) = ({{{x^2}} over 2})
b) Tính f'(1).
c) Vẽ đường thẳng đi qua điểm M(1; ({1 over 2})) và có hệ số góc bằng f'(1). Nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng này và đồ thị của hàm số đã cho.
Lời giải cụ thể
– Giả sử x là số gia của đối số tại xo = 1. Ta có:
(eqalign{
& Delta y = f(1 + Delta x) – f(1) = {{{{(1 + Delta x)}^2}} over 2} – {{{1^2}} over 2} = {{{{(Delta x)}^2} + 2Delta x} trên 2} cr
& Rightarrow {{Delta y} over {Delta x}} = {{{{(Delta x)}^2} + 2Delta x} over 2}:Delta x = {{Delta x} over 2} + 1 cr
& Rightarrow f'(1) = mathop {lim }limits_{Delta x to 0} {{Delta y} over {Delta x}} = mathop {lim }limits_{ Delta x to 0} {{Delta x} over 2} + 1 = 0 + 1 = 1 cr} )
– Đường thẳng có hệ số góc f'(1) = 1 có dạng:
y = 1.x + a hoặc y = x + a
Đường thẳng đó đi qua điểm M(1;1/2) nên có: ({1 over 2}) = 1 + a ⇒ a = ({1 over 2}) – 1 = – ({1 trên 2})
⇒ đường thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng 1 là: y = x – ({1 over 2})
Ta có đồ thị như hình trên. Đường thẳng y = x – ({1 over 2}) chạm vào đồ thị của hàm số f(x) tại M
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11″ state=”close”]
Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11
Hình Ảnh về: Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11
Video về: Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11
Wiki về Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11
Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11 -
Giải câu 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11. Vẽ đồ thị của hàm…
Đề tài
a) Vẽ đồ thị hàm số f(x) = ({{{x^2}} over 2})
b) Tính f'(1).
c) Vẽ đường thẳng đi qua điểm M(1; ({1 over 2})) và có hệ số góc bằng f'(1). Nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng này và đồ thị của hàm số đã cho.
Lời giải cụ thể
– Giả sử x là số gia của đối số tại xo = 1. Ta có:
(eqalign{
& Delta y = f(1 + Delta x) – f(1) = {{{{(1 + Delta x)}^2}} over 2} – {{{1^2}} over 2} = {{{{(Delta x)}^2} + 2Delta x} trên 2} cr
& Rightarrow {{Delta y} over {Delta x}} = {{{{(Delta x)}^2} + 2Delta x} over 2}:Delta x = {{Delta x} over 2} + 1 cr
& Rightarrow f'(1) = mathop {lim }limits_{Delta x to 0} {{Delta y} over {Delta x}} = mathop {lim }limits_{ Delta x to 0} {{Delta x} over 2} + 1 = 0 + 1 = 1 cr} )
– Đường thẳng có hệ số góc f'(1) = 1 có dạng:
y = 1.x + a hoặc y = x + a
Đường thẳng đó đi qua điểm M(1;1/2) nên có: ({1 over 2}) = 1 + a ⇒ a = ({1 over 2}) – 1 = - ({1 trên 2})
⇒ đường thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng 1 là: y = x – ({1 over 2})
Ta có đồ thị như hình trên. Đường thẳng y = x – ({1 over 2}) chạm vào đồ thị của hàm số f(x) tại M
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Giải câu 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11. Vẽ đồ thị của hàm…
Đề tài
a) Vẽ đồ thị hàm số f(x) = ({{{x^2}} over 2})
b) Tính f'(1).
c) Vẽ đường thẳng đi qua điểm M(1; ({1 over 2})) và có hệ số góc bằng f'(1). Nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng này và đồ thị của hàm số đã cho.
Lời giải chi tiết
– Giả sử x là số gia của đối số tại xo = 1. Ta có:
(eqalign{
& Delta y = f(1 + Delta x) – f(1) = {{{{(1 + Delta x)}^2}} over 2} – {{{1^2}} over 2} = {{{{(Delta x)}^2} + 2Delta x} trên 2} cr
& Rightarrow {{Delta y} over {Delta x}} = {{{{(Delta x)}^2} + 2Delta x} over 2}:Delta x = {{Delta x} over 2} + 1 cr
& Rightarrow f'(1) = mathop {lim }limits_{Delta x to 0} {{Delta y} over {Delta x}} = mathop {lim }limits_{ Delta x to 0} {{Delta x} over 2} + 1 = 0 + 1 = 1 cr} )
– Đường thẳng có hệ số góc f'(1) = 1 có dạng:
y = 1.x + a hoặc y = x + a
Đường thẳng đó đi qua điểm M(1;1/2) nên có: ({1 over 2}) = 1 + a ⇒ a = ({1 over 2}) – 1 = – ({1 trên 2})
⇒ đường thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng 1 là: y = x – ({1 over 2})
Ta có đồ thị như hình trên. Đường thẳng y = x – ({1 over 2}) chạm vào đồ thị của hàm số f(x) tại M
[/box]
#Câu #hỏi #trang #SGK #Đại #số #và #Giải #tích
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Phân mục: Môn toán
#Câu #hỏi #trang #SGK #Đại #số #và #Giải #tích
Trả lời