Hai đường chéo của hình thoi là 8 cm và 10 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây:
Bài 74. Hai đường chéo của hình thoi bằng \(8cm\) và \(10cm\). Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây:
(A) \(6cm\); (B) \(\sqrt {41} cm\)
(C) \(\sqrt {164} cm\) (D) \(9cm\) ?
Giải pháp:
Xét bài toán tổng quát:
\(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm của hai đường chéo.
Theo tính chất của hình thoi, hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông \(ABO\) ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {\left( {{1 \over 2}AC} \right)^2} + {\left( {{1 \ trên 2}BD} \right)^2} \cr
& \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{1 \over 2}AC} \right)}^2} + {{\left( {{1 \over 2}BD} \right)}^2 }} = \sqrt {{4^2} + {5^2}} = \sqrt {41} cm \cr} \)
Vậy (B) đúng.
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1″ state=”close”]
Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1
Hình Ảnh về: Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1
Video về: Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1
Wiki về Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1
Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1 -
Hai đường chéo của hình thoi là 8 cm và 10 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây:
Bài 74. Hai đường chéo của hình thoi bằng \(8cm\) và \(10cm\). Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây:
(A) \(6cm\); (B) \(\sqrt {41} cm\)
(C) \(\sqrt {164} cm\) (D) \(9cm\) ?
Giải pháp:
Xét bài toán tổng quát:
\(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm của hai đường chéo.
Theo tính chất của hình thoi, hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông \(ABO\) ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {\left( {{1 \over 2}AC} \right)^2} + {\left( {{1 \ trên 2}BD} \right)^2} \cr
& \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{1 \over 2}AC} \right)}^2} + {{\left( {{1 \over 2}BD} \right)}^2 }} = \sqrt {{4^2} + {5^2}} = \sqrt {41} cm \cr} \)
Vậy (B) đúng.
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” s14 lineheight”>Hai đường chéo của hình thoi là 8 cm và 10 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây:
Bài 74. Hai đường chéo của hình thoi bằng \(8cm\) và \(10cm\). Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây:
(A) \(6cm\); (B) \(\sqrt {41} cm\)
(C) \(\sqrt {164} cm\) (D) \(9cm\) ?
Giải pháp:
Xét bài toán tổng quát:
\(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm của hai đường chéo.
Theo tính chất của hình thoi, hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông \(ABO\) ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {\left( {{1 \over 2}AC} \right)^2} + {\left( {{1 \ trên 2}BD} \right)^2} \cr
& \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{1 \over 2}AC} \right)}^2} + {{\left( {{1 \over 2}BD} \right)}^2 }} = \sqrt {{4^2} + {5^2}} = \sqrt {41} cm \cr} \)
Vậy (B) đúng.
[/box]
#Bài #trang #sgk #toán #tập
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1 bên dưới để thpttranhungdao.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Môn toán
#Bài #trang #sgk #toán #tập
Trả lời